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辽宁省鞍山市海城市第六中学2023-2024年七年级下学期第一次月考数学试题（含答案）
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这是一份辽宁省鞍山市海城市第六中学2023-2024年七年级下学期第一次月考数学试题（含答案），共7页。
（考试时间；90分钟；试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题、每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的）．
1．4的算术平方根是（ ）
A．B．2C．4D．
2．下列图形中，与不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．和为的两个角叫做邻补角
4．如图，能判定的条件是（ ）
A．B．
C．D．
5．与是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ）
A．4B．C．2D．
6．估算的值（ ）
A．在1到2之间B．在2到3之间
C．在3到4之间D．在4到5之间
7．如图所示，，则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐，则第二次拐弯的角度是（ ）
4．右拐B．左拐C．左拐D．右拐
9．如图，平移后得到，若，，则平移的距离是（ ）
A．6B．3C．5D．11
10．如图，直线，点P在直线、之间，点E、Q分别在、上．连接、，，平分交于点F，，．则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：__________．
12．是25的平方根，则m为__________．
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：____________________．
14．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为__________．
15．在同一平面内有2002条直线，，…，，如果，，，，…，那么与的位置关系是__________．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（本小题10分）
如图，直线与直线相交于点C，根据下列语句画图：
（1）过点P作的平行线，交于点Q；
（2）过点P作的垂线段，垂足为点H；
（3）连接；
（4）填空：点P到直线的距离是线段__________的长度；
（5）比较线段的大小：__________（填>，<，≥，≤）
17．（本小题7分）
已知a为的整数部分，是400的算术平方根，求．
18．（本小题9分）
（1）．
（2）．
19．（本小题9分）
如图，直线，相交于点O，，垂足为O．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
20．（本小题8分）
请把下面证明过程补充完整
如图，已知于D，点E在的延长线上，于G，交于点F，．求证：平分．
证明：于D，于G（已知），
（____________________）．
__________（____________________），
（____________________），
__________（____________________）．
又（已知），
（__________），
平分（____________________）．
21．（本小题9分）
如图所示是甲、乙二人在中的行进路线，甲：；乙：．已知，．
（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）直接写出有哪些路线是平行的？
22．（本小题11分）
（1）如图，，，，试说明；
（2）若把（1）中的题设中的“”与结论“”对调，所得命感是否为真命题？试说明理由．
23．（本小题12分）
如图，直线，迲接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接，，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：；
（2）当动点P落在第②部分时，是否成立？如果成立，请说明理由；不成立直接写出结论．
（3）当动点P落在第③分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
（鞍+营）七年数学（6.1结束）答案
1-5BCADC6-10CDABA
11．912．4或13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
14．54015．垂直
16．解：（1）（2）（3）如图所示：
（4）（5）>
17．解：，，
的整数部分为13，，
又是400的算术平方根，400的算术平方根是20，
，解得，．
18．解：（1），则，解得：；
（2）原方程变形得：，则，解得：或；
19．解：（1），，
，，．
（2），，，
，，．
20．垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平角相等；等量代换；角平分线的定义．
21．解：（1）．理由如下：
，，，，．
又，，，；
（2）由（1）知，与平行，与平行．
22．解：（1），，，，
，，，，；
（2）把题设中的“”与结论“”对调，所得命题为真命题，理由如下：
，，，，，
，．
23．解：（1）过点P作，
，，，；
（2）不成立．结论是：．
（3）（a）当动点P在射线的右侧时，结论是：．
（b）当动点P在射线上，结论是：．
或或，（任写一个即可）．
（c）当动点P在射线的左侧时，结论是．
选择（c）证明：连接，连接交于F，
，，．
题号
一
二
三
总分
得分
（考试时间；90分钟；试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题、每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的）．
1．4的算术平方根是（ ）
A．B．2C．4D．
2．下列图形中，与不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．和为的两个角叫做邻补角
4．如图，能判定的条件是（ ）
A．B．
C．D．
5．与是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ）
A．4B．C．2D．
6．估算的值（ ）
A．在1到2之间B．在2到3之间
C．在3到4之间D．在4到5之间
7．如图所示，，则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐，则第二次拐弯的角度是（ ）
4．右拐B．左拐C．左拐D．右拐
9．如图，平移后得到，若，，则平移的距离是（ ）
A．6B．3C．5D．11
10．如图，直线，点P在直线、之间，点E、Q分别在、上．连接、，，平分交于点F，，．则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：__________．
12．是25的平方根，则m为__________．
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：____________________．
14．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为__________．
15．在同一平面内有2002条直线，，…，，如果，，，，…，那么与的位置关系是__________．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（本小题10分）
如图，直线与直线相交于点C，根据下列语句画图：
（1）过点P作的平行线，交于点Q；
（2）过点P作的垂线段，垂足为点H；
（3）连接；
（4）填空：点P到直线的距离是线段__________的长度；
（5）比较线段的大小：__________（填>，<，≥，≤）
17．（本小题7分）
已知a为的整数部分，是400的算术平方根，求．
18．（本小题9分）
（1）．
（2）．
19．（本小题9分）
如图，直线，相交于点O，，垂足为O．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
20．（本小题8分）
请把下面证明过程补充完整
如图，已知于D，点E在的延长线上，于G，交于点F，．求证：平分．
证明：于D，于G（已知），
（____________________）．
__________（____________________），
（____________________），
__________（____________________）．
又（已知），
（__________），
平分（____________________）．
21．（本小题9分）
如图所示是甲、乙二人在中的行进路线，甲：；乙：．已知，．
（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）直接写出有哪些路线是平行的？
22．（本小题11分）
（1）如图，，，，试说明；
（2）若把（1）中的题设中的“”与结论“”对调，所得命感是否为真命题？试说明理由．
23．（本小题12分）
如图，直线，迲接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接，，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：；
（2）当动点P落在第②部分时，是否成立？如果成立，请说明理由；不成立直接写出结论．
（3）当动点P落在第③分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
（鞍+营）七年数学（6.1结束）答案
1-5BCADC6-10CDABA
11．912．4或13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
14．54015．垂直
16．解：（1）（2）（3）如图所示：
（4）（5）>
17．解：，，
的整数部分为13，，
又是400的算术平方根，400的算术平方根是20，
，解得，．
18．解：（1），则，解得：；
（2）原方程变形得：，则，解得：或；
19．解：（1），，
，，．
（2），，，
，，．
20．垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平角相等；等量代换；角平分线的定义．
21．解：（1）．理由如下：
，，，，．
又，，，；
（2）由（1）知，与平行，与平行．
22．解：（1），，，，
，，，，；
（2）把题设中的“”与结论“”对调，所得命题为真命题，理由如下：
，，，，，
，．
23．解：（1）过点P作，
，，，；
（2）不成立．结论是：．
（3）（a）当动点P在射线的右侧时，结论是：．
（b）当动点P在射线上，结论是：．
或或，（任写一个即可）．
（c）当动点P在射线的左侧时，结论是．
选择（c）证明：连接，连接交于F，
，，．
题号
一
二
三
总分
得分
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