山东省济南市莱芜区2024年初中学业水平考试模拟冲刺卷(二)九年级数学（无答案）

这是一份山东省济南市莱芜区2024年初中学业水平考试模拟冲刺卷(二)九年级数学（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 相等的两个角是对顶角
B. 相等的圆周角所对的弧相等
C 若，则
D. 在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是
2. 如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 使得式子有意义的x的取值范围是（ ）
A x≥4B. x＞4C. x≤4D. x＜4
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（ ）
A. 114°B. 142°C. 147°D. 156°
6. 下列计算正确的是（ ）
A. (a－1)2＝a2－1B. 4a·2a＝8a2
C. 2a－a＝2D. a8÷a2＝a4
7. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A. 有症状早就医B. 防控疫情我们在一起C. 打喷嚏捂口鼻D. 勤洗手勤通风
8. 如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A. 每月阅读数量中位数是58B. 每月阅读数量的众数是42
C. 每月阅读数量的平均数是50D. 每月阅读数量的极差是65
如图所示，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，分别交于点P、Q，则的长度为（ ）

A. B. C. D.
10. 已知抛物线，现将其图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11. 因式分解x3－9x=__________．
12. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．
13. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____．
14. 估计的值应在_____和_____之间（填写整数）．
15. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，则货车出发_____小时与轿车相遇．
16. 如图，现有边长为的正方形纸片，点为边上的一点不与点点重合，将正方形纸片沿折叠，使点落在处，点落在处，交于，连结、，下列结论：
；当为中点时，三边之比为：：；；周长等于．其中正确的是______ 写出所有正确结论的序号
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答题请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：．
18. 解不等式组并写出该不等式组的整数解．
19. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与分别相交于点．求证：

20. 某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D 四类，其中 A类表示“经常整理”；B类表示“有时整理”；C类表示“很少整理”；D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如下所示不完整的扇形统计图和条形统计图：
请你根据上图提供信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为_______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）类别D的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率．
21. 如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点B，A，D，E在同一直线上， 测得
（1）连接， 求证：
（2）求雕塑的高（即点E到直线的距离）．
（精确到， 参考数据：
22. 如图，以的边为直径的半圆O分别交于点D，，过点D作于点F．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求和的长．
23. 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．通过市场调研发现：购进5千克甲种水果和3千克乙种水果共需38元；乙种水果每千克的进价比甲种水果多2元．
（1）求甲、乙两种水果进价分别是多少？
（2）已知甲、乙两种水果的售价分别为6元/千克和9元/千克，若水果店购进这两种水果共300千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果的2倍．则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
24. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数交于两点和F．且点在反比例函数图象上．
（1）求反比例函数的解析式以及点F的坐标；
（2）点P在反比例函数第一象限的图象上，连接，和，若，求点P的横坐标；
（3）点M在x轴上运动，点N在反比例函数的图象上运动，以点E，F，M和N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标．
25. 在中，，．若点为上一点，连接，将绕点顺时针旋转90°得到，连接，交于点．
（1）如图1，若，，求的长；
（2）如图2，点为的中点，连接交于点．若，猜想线段与线段的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，若，为的中点，将绕点旋转得，连接，，当最小时，求．
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线上的动点（不与点重合）．设点的横坐标为，过点作轴，垂足为点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）若点在第三象限，且，求的值；
（3）连接，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，求的值．