广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
说明:本卷共4页,满分120分,考试时间120分钟.
一、选择题(10个题,每题3分,共30分)
1.若,则下列式子中错误的是( )
A.B.C.D.
2.已知等腰三角形的一边长为2,一边的长为6,则此等腰三角形的周长为( )
A.14B.12C.10D.10或14
3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
4.如图,等腰中,,CD是AB边上的高线,若,则的度数为( )
A.21°B.22°C.23°D.24°
5.如图,于点D,于点F,.要根据HL证明,则还需要添加的条件是( )
A.B.C.D.
6.关于x的方程解为正数,则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.如图,中,,,BD、CD分别平分、,过点D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,则的周长为( )
A.16B.17C.18D.19
8.某环保知识竞赛一共有20道题,规定:答对一道题得5分,答错或不答一道题扣1分,得分超过85分可以获一等奖.小锋在本次竞赛中获得了一等奖,假设小锋答对了x题,可根据题意列出不等式( )
A.B.
C.D.
9.用反证法证明命题“已知在中,,则”时,首先应该假设( )
A.B.C.D.且
10.如图,在中,,,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,,则CD的长为( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(5个题,每题3分,共15分)
11.y与4的差不小于1,用不等式表示为__________.
12.命题“对顶角相等”的逆命题是__________.
13.如图,在中,,AD平分交BC于点D,若,则点D到边AC的距离DE的长为__________.
14.若点在第二象限,则m的取值范围是__________.
15.不等式组无解,则m的取值范围是__________.
三、解答题(8个题,共75分)
16.(6分)解不等式组:
17.(6分)已知:如图,BD、CE是的高,且.求证:.
18.(8分)如图,在中,.
(1)尺规作图:作边AB的垂直平分线,交BC与点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若,求的度数.
19.(8分)为加强学生安全教育,某学校组织了“安全教育”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买3副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需140元;购买2副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需210元.
(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且总费用不超过1100元,求至少购买多少副乒乓球拍.
20.(8分)已知,如图,,,AD是的角平分线.
(1)求证:;
(2)若,求的面积.
21.(12分)已知一次函数,.
(1)若关于x的方程的解为负数,求a的取值范围;
(2)若关于x的不等式组的解集为,求的值;
(3)在(2)的条件下,若等腰三角形的两边分别为a和b,直接写出该三角形的面积是__________.
22.(12分)一次函数的图象经过点、,与y轴相交于点D,且和一次函数的图象交于点C,如图所示.
(1)填空:不等式的解集是__________.
(2)若点C的横坐标是1,请完成下面的问题:
①填空:不等式的解集是__________.
②求a的值.
③把直线AC绕点D顺时针旋转30°交x轴于点E,求线段AE的长.
23.(15分)如图1,在中,,,M为AB中点,D为射线AB上一动点.
(1)连接CM,求证:是等边三角形.
(2)当点D在线段AM上(如图1所示的位置).
①尺规作图:连接CD,在CD右侧作等边,直线DE与直线CB交于点F.(不写作法,保留作图痕迹)
②连接BE,在①的条件下,求证:.
(3)点D在射线AB运动的过程中,当为等腰三角形时,请求出的度数.
图1 备用图
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