广东省汕头市澄海实验学校2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份广东省汕头市澄海实验学校2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答图等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：答案请写在答卷上，试卷自己妥善保管，以备后用！（A）
考试时间：120分钟，考试题量：共26小题，考试总分：120分．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列实效中，最小的效是（ ）
A．B．1C．0D．
2．以下新能源汽车标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．使分式有意义，则满足条件（ ）
A．B．C．D．
4．如图，货轮在处观测到岛屿在北偏东40°的方向，岛屿在南偏东64°的方向，则的大小是（ ）
A．66°B．76°C．86°D．104°
5．周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，拿来一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．三角形具有稳定性D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是130分，方差分别是，，，，这四名学生成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．T
7．若，则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．图中反映某网约车平台收费（元）与所行驶的路程（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考感其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要（ ）
A．10分钟B．15分钟C．18分钟D．20分钟
9．如图，是的直径，、是的两条切线，、是切点，若，，则的长度为（ ）
A．1B．C．D．
10．如图，是等边三角形，，，垂足为点，点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作交边于点，过点作交边于点，设点运动的路程为，四边形的面积为，则能正确反映与之间函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小网3分，共18分）
11．把进行化简，得到的最简结果是________（结果保留根号）．
12．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是________．
13．不等式组的解集是________．
14．若代数式的值为0，则的值为点________．
15．如图，将三角形向右平移1cm得到三角形，如果三角形的周长是10cm，那么四边形的周长是________．
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的菱形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上移动，，则的最大值是________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．先化简，再求值：，其中．
18．李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支水笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了1本笔记本和3支水笔，共花了9元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？
19．如图，中，，．
（1）作边的垂直平分线，交于点．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，求的度数．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20．如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为（伸出部分不计），、、在同一直线上，量得，，，，灯杆长为40cm，灯管长为15cm．

图（1） 图（2）
（1）求与水平桌面（所在直线）所成的角；
（2）求台灯的高（点到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．
（参考败据：，，，，，．）
21．某学校为丰富学生的学习生活，每天最后一节课，开设了A书法，B绘面，C舞蹈，D跆拳道四类兴趣班，为了了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题：
（1）求抽取的学生数量，并把条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中的值；
（3）甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从A，B，C，D四类兴趣班中随机选取一类，请用树状图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率．
22．如图，在等腰直角中，，是边上任意一点（不与，重合），将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，．
（1）求的度数；
（2）若，，求的长．
五、解答图（三）（本大周共3小题，每小题10分，共30分）
23．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在坐标轴上，且，，反比例函数（）的图象与、分别交于点、，连结．
图1 图2 图3
（1）如图2，连结、，当的面积为3时，①________；②________；
（2）如图3，将沿翻折，当点的对称点恰好落在边上时，求的值．
24．如图，四边形内接于，是的直径，平分，为中点，分别延长、交于点．连接、．
（1）求证：平分；
（2）求证：为等腰直角三角形；
（3）若，，求的直径．
25．已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为点．

图1 图2 图3
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点为直线上方抛物线上一动点，连接、，设直线交线段于点，的面积为，的面积为．当最大值时，求点的坐标；
（3）如图3，点在上，点绕点顺时针旋转45°，对应点为，若点在抛物线的对称轴上，请直接写出点的坐标．