2023-2024学年天津市和平区汇文中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年天津市和平区汇文中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知 24n是整数，正整数n的最小值为
( )
A. 0B. 1C. 6D. 36
2.下列各组数中，是勾股数的为( )
A. 1，1，2B. 1.5，2，2.5C. 17，8，15D. 6，12，13
3.使得式子x 4−x有意义的x的取值范围是( )
A. x≥4B. x>4C. x≤4D. x0).解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．因为 24n是整数，且 24n= 4×6n=2 6n，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．
【解答】
解：∵ 24n= 4×6n=2 6n，且 24n是整数，
∴2 6n是整数，即6n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为6．
故选：C．
2.【答案】C
【解析】解：A、∵12+12≠22，∴不是勾股数，此选项错误；
B、1.5和2.5不是整数，此选项错误；
C、∵82+152=172，∴是勾股数，此选项正确；
D、∵62+122≠132，∴不是勾股数，此选项错误．
故选：C．
根据勾股定理的逆定理分别对各组数据进行检验即可．
本题考查勾股数，注意：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2=c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…
3.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
直接利用二次根式有意义的条件及分式有意义的条件分析得出答案．
【解答】
解：使得式子x 4−x有意义，则：4−x>0，解得：x