2023-2024学年广东省广州市番禺区仲元中学附属学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省广州市番禺区仲元中学附属学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−15的相反数是( )
A. 5B. −5C. 15D. −15
2.如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是( )
A. 球
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 长方体
3.2021年7月24日，杨倩以251.8环的成绩获得2020年东京奥运会射击女子10米气步枪项目金牌，为中国队收获东京奥运会的首枚金牌.她的其中5个成绩(单位：环)分别是：9、8、9、9、10；关于这组数据，以下结论错误的是( )
A. 众数为9B. 中位数为9C. 平均数为9D. 方差为2
4.下列运算正确的是( )
A. 2a+b=2abB. (−2x2)3=−8x5C. (−4)2=−4D. 18− 8= 2
5.不等式组x+2>03−x≥0的解在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，海中有一小岛A，在B处测得小岛A在北偏东30°方向上，渔船从B处出发由西向东航行10海里到达C处，在C处测得小岛A恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A的距离为海里．( )
A. 10 33
B. 20 33
C. 20
D. 10 3
7.如图，在⊙O中，∠BAO=70°，那么∠BCA的度数为( )
A. 20°
B. 35°
C. 40°
D. 80°
8.一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同.摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是13，估计袋中白球的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
9.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件.设甲每小时做x个零件，则可列方程为( )
A. 100x−4=80xB. 100x=80x−4C. 100x=80x+4D. 100x+4=80x
10.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2022个这样的小正方形需要小棒根．( )
A. 6064B. 6066C. 6067D. 6070
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.据统计，2022年全国中考报名人数约为14500000人，将14500000用科学记数法可表示为______．
12.分解因式：3a2−27=______．
13.已知反比例函数y=2k−3x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是______．
14.已知抛物线y=−(x+3)2+1上有三点A(−4,y1)B(−1,y2)，C(0,y3)，则y1，y2，y3的大小关系为______.(用“0)的图象分别交于点A(m,4)和点B(8,n)，与坐标轴分别交于点C和点D．
(1)求直线AB的解析式；
(2)观察图象，当x>0时，直接写出kx+b>8x的解集；
(3)连接OA与OB，求△AOB的面积．
23.(本小题10分)
如图，AC是菱形ABCD的对角线．
(1)尺规作图：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B旋转后的对应点为D(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)所作的图中，连接BD，CE．
①求证：△ABD∽△ACE；
②若tan∠BAC=13，求cs∠DCE的值．
24.(本小题12分)
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是(1,0)
(1)求c的值；
(2)求a的取值范围；
(3)该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0−2，
由3−x≥0得x≤3，
所以不等式组的解集为−2