初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转课文内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了确定点E的对应点E，旋转中心，旋转角，教材P62练习等内容，欢迎下载使用。

复习旋转及旋转图形的概念及基本性质，了解旋转作图的步骤和关键.掌握简单平面图形旋转的作法，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.体会旋转在图形变换中的作用，能利用旋转进行简单的图案设计.
回顾平移：如图，五边形ABCDE平移后，D'点是D点的对应点，作出五边形ABCDE平移后的图形.
操作1——如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转60°后的线段.
作法: (1)以AB为一边按顺时针方向画∠BAD，使∠BAD=60°.(2)在射线AD上截取AC=AB. 线段AC即为所求.
操作2——如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形.
作法: (1)连接 OG.(2)作∠AOC=∠BOG.(3)在射线OC上截取OE=OA.(4)连接EG. △EOG即为所求.
操作3——画出下图所示的四边形 ABCD 以点 O 为中心，顺时针旋转60°的旋转图形.
四边形EFGH即为所求.
你能总结出旋转作图的一般步骤吗？
举例：画出旋转后的三角形.
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A DB C
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是 .正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋转后点D与点 重合.
设点E的对应点为点E'. 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE'=∠ADE=90°，BE'=DE.因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形.
E点的对应点E′，还可以用其他方法确定吗？
方法一：由∠EAE′=90°，AE′=AE确定点E′.
方法二：由∠ABE′=90°，AE′ =AE可知，以点A为圆心，AE为半径画弧，和CB的延长线的交点即是点E′.
方法三：由∠ABE′=90°，∠EAE’=90°可知，过点A作AE垂直的直线与CB的延长线的交点即是E′.
任意画一个△ABC，以点A为旋转中心，把这个三角形逆时针旋转40°；
任意画一个△ABC，以AC中点为旋转中心，把这个三角形旋转180°.
选择不同的__________、不同的________旋转同一个图案，会出现不同的效果.
旋转中心不变，旋转角改变
旋转角不变，旋转中心改变
你还能通过旋转 设计出其他不同的图案吗？
我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案.
把一个三角形进行旋转：(1)选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转的效果;(2)改变三角形的形状，看看旋转的效果.
旋转角不变,改变旋转中心(答案不唯一)
旋转中心、旋转角都改变(答案不唯一)
1. 下面的图形是由一个基本的图形经过旋转得到的，分别指出它们的旋转中心和旋转角.
【教材P63习题23.1 第5题】
2. △ABC中，AB=AC，P 是 BC 边上任意一点. 以点 A 为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形.
【教材P62习题23.1 第3题】
解：如图所示，△ACP'即为所求作的图形.
3. 分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形.
【教材P62习题23.1 第4题】
解：旋转90°后的图形如图所示.
旋转180°后的图形如图所示.
4. 如图，△ABC中，∠C=90°.（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；（2）若BC=3，AC=4，点A旋转后的对应点为A，求A'A的长.
【教材P63习题23.1 第9题】
解：(1)△A'BC'即为所求.
(2)∵△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.∴AB= =5. 由旋转的性质可得△A'BA 中，∠A'BA =90°，A'B=AB=5.∴A'A= .
5. 以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得到点B. 求点B的坐标.
【教材P63习题23.1 第11题】
解：如图所示，画出旋转后的边OB.过点A作AC⊥x轴于点C.∵点A坐标为(4，5)，∴在Rt△ACO中，AC=5，OC=4.由题意知，△ACO绕点O逆时针旋转90°得到△BC'O，∴BC'=AC=5，OC'=OC=4.∵点B在第二象限，∴点B的坐标为(-5，4).