数学23.2.1 中心对称示范课ppt课件

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能判断一个图形是否为中心对称图形.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
1. 什么是中心对称？
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个关于这个点对称或中心对称.
①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.②中心对称的两个图形是全等图形.
2. 中心对称的两个图形具有哪些性质？
观察下面的两幅图，你想到了什么？
说一说，成轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？
这些都是中心对称图形吗？
问题1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
线段AB绕它的中点O旋转180°后能与本身重合.
问题2：如图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
旋转180°后的图形能与本身重合.
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
中心对称图形只有一个对称中心
下列图形是中心对称图形的是（ ）
A B C D
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
若用一条过对称中心的直线将中心对称图形分成两个图形，则它们成中心对称
若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则为中心对称图形
1. 在我们学过的图形中，你能说出一些中心对称图形吗？
【选自教材P67练习 第1题】
2. 在以下的图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中中心对称图形的实例.
【选自教材P67练习 第2题】
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
【归纳】中心对称图形上的对称点连线都经过对称中心，且被对称中心平分．
如何寻找中心对称图形的对称中心？
【画一画】1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下面的平行四边形分成完全相等的两部分.
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图形分成全等的两部分.
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15，则 CF=_____，四边形 EDCF 的面积为______.
轴对称图形与中心对称图形的区别与联系：
你能设计出中心对称图形吗？
剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中，是中心对称图形的有( )A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则阴影部分的面积为______.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图①和图②中,均只需画出符合条件的一种情形)
解：如图①②所示.（答案不唯一）
5. 一块多边形钢板（相邻两边都互相垂直）如图所示，请你根据中心对称的性质用一条直线将它分成面积相等的两部分（不写作法，保留画图痕迹，在图中直接画出）. 你还有其他的分割方法吗？
其他方法如图①②所示.
思路：先补充成大矩形，找出两个矩形的对称中心，过两对称中心作直线.