人教版23.2.1 中心对称备课课件ppt

这是一份人教版23.2.1 中心对称备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了P-32，B32，C3-2，A-40，B0-3，C-2-1，D1-2，E34，P-x-y，Px-y等内容，欢迎下载使用。
掌握两点关于原点对称时，横、纵坐标的关系.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形，进一步体会数形结合的思想.
中心对称和中心对称图形的区别是什么？
A（-3,- 2 ）
你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
想一想：点 A 与点 B的位置关系是怎样的？点 P 与点 C 呢？
如何确定平面直角坐标系中点 P 关于原点对称的点P′坐标？
记作P′ ( -3，-2 )
记作P ( 3，2 )
△PMO≌△P'M'O
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点.A(4，0)，B(0，-3)，C(2，1)，D(-1，2)，E(-3，-4).
写出这些点关于原点O的对称点的坐标.
关于原点对称的点的坐标关系：
横坐标、纵坐标的符号相反
下列各点中哪两个点关于原点O对称？
【选自教材P69练习 第1题】
A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E(0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).
解：C(2，-1)和F(-2，1)关于原点O对称.
关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征：
1. 写出下列各点关于原点的对称点A'，B'，C'，D' 的坐标.A(3，1)，B(-2，3)，C(-1，-2)，D(2，-3).
【选自教材P69练习 第2题】
解： A'(-3，-1)，B'(2，-3)，C'(1，2)，D'(-2，3).
2. 如图，已知点 A 的坐标为( )，点B 的坐标为( )，菱形 ABCD 的对角线交于坐标原点O. 求 C，D 两点的坐标.
【选自教材P69练习 第3题】
例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点：A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2).关于原点的对称点分别为A′(4，-1)，B′(1，1)，C′(3，-2).依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
1. 找出给定图形上有代表性的点
2. 写出这些点关于原点的对称点的坐标
3. 在平面直角坐标系中描出对称点
四边形 ABCD 各顶点坐标分别为 A(5，0)，B(-2，3)，C(-1，0)，D(-1，-5)，作出与四边形 ABCD 关于原点对称的图形.
【选自教材P70习题23.2 第3题】
解：如图所示，四边形 A'B'C'D'为所求.
已知点 P(a-3，2-a) 关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.
2. 已知点 A(a，1) 与 点 A'(5，b) 关于原点对称，求 a，b 的值.
【选自教材P70习题23.2 第4题】
解：∵点 A 与点 A' 关于原点对称，∴a=-5，b=-1.
3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2).(1)画出△ABC 关于原点 О 对称的△A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；(2)画出将△ABC 绕原点逆时针旋转 90°后的△A2B2C2，并写出点 B 的对应点 B2 的坐标；(3)求△A2B2C2 的面积.
4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A 在第一象限，点 B，C 的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC=90，AB=AC，直线 AB 交 y 轴于点 P. 若△ABC 与△A1B1C1 关于点 Р 对称，则点 A1 的坐标为_______.
解析：由△ABC 是等腰直角三角形，B(2，1) ，C(6，1)，易得 A(4，3).
如图，过点 A 作AD⊥y 轴于点 D，过点 A1 作A1E⊥y 轴于点 E，则∠ADP=∠A1EP=90°.
∵△ABC与△A1B1C1 关于点 Р 对称，∴AP=A1P.
又∠APD= ∠A1PE，∴△APD≌△A1PE(AAS).∴易得AD=A1E=4，PD=PE=4. ∴OE=5. ∴点A1的坐标为(-4，-5).
由 A，B 两点的坐标易得直线 AB 的解析式为 y=x-1，∴P(0，-1).