第23章 旋转 章末复习 课件 2024-2025学年人教版九年级数学上册

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第23章 旋转章末复习梳理全章知识要点，能画出它的知识结构框图.进一步明确旋转、中心对称的概念含义及它们的性质和作图等.旋转及其性质1.旋转的定义：在一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.2.旋转三要素：________、________、______.3.旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离______.②对应点与旋转中心所连线段的夹角______旋转角.③旋转前、后的图形______.4.旋转作图：找—连—转—截—作.旋转中心旋转方向旋转角相等等于全等中心对称及其性质1. 什么是中心对称？ 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个关于这个点对称或中心对称.①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所______.②中心对称的两个图形是______图形.2. 中心对称的两个图形具有哪些性质？重合平分全等 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.中心对称图形及其性质1. 什么是中心对称图形？2. 中心对称图形具有哪些性质？①中心对称图形上的对称点连线都经过__________，且被__________平分.②过对称中心的直线将中心对称图形分成______的两部分.对称中心全等对称中心中心对称和中心对称图形的区别：关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标关系：横坐标、纵坐标的符号相反C(-x，-y)A(x，-y)B(-x，y)1.在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形.下面的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心.【选自教材P76复习题23 第3题】解：除第1个外，其他都是中心对称图形.对称中心O如图所示.2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C DB不是中心对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形3. 如图，有一张纸片，若连接EB，则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD. 请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由.【选自教材P77复习题23 第7题】解：如图所示，连接BF，AE交于点O，连接BD，EC交于点P，连接OP，则直线OP即为所求.理由：矩形和菱形都是中心对称图形，过对称中心的直线能把它们分成全等的两部分，这两部分面积相等.4. 若点 P(m-1，5)与点 Q(3，2-n)关于原点对称，则 m+n 的值是( )CA. 1B. 3C. 5D. 75. 在平面直角坐标系中，点P(-3，m2+1)关于原点的对称点在( )DA. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限6. 如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(-3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点О顺时针旋转，每次旋转至以x轴或y轴为图形的对称轴时停止，则第70次旋转结束时，点D的坐标为( )DA. (10，3) B. (-3，10)C. (10，-3) D. (3，-10)7. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2+2x-1 先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位长度，所得到的抛物线的顶点坐标是________.(1，-3)8. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到△ADE.当点 B 的对应点 D 恰好落在边 BC 上时，CD 的长为( )AA. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6解题策略利用旋转的性质解决问题时， 要注意以下三点：(1)明确旋转中的“变”(图形的位置)与“不变” (图形的形状、大小)；(2)找准旋转前后的“对应关系”，正确判断旋转前后图形的对应点、对应角、对应线段以及旋转角；(3)充分挖掘旋转过程中的相等关系.9. 如图，已知等边三角形ABC的边长为4，P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，D是边AC的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_________.本章知识结构图旋转及其性质平移及其性质轴对称及其性质中心对称图案设计