初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆图文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆图文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了△ABC，边ABACBC，角∠A∠B∠C，描述性定义，圆周上的点，与圆有关的概念等内容，欢迎下载使用。

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
你能举例说说生活中的圆吗？
1. 我们已经研究过哪几类几何图形？
2. 我们是如何研究三角形的？学习了哪些知识.
在同一平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形叫做三角形．
中线，高，角平分线及其性质
2. 圆是满足怎样条件的几何图形呢？
1. 按照这一研究套路，我们先研究圆的什么知识呢？
3. 请你用尽可能多的方法画圆.
我们在小学已经对圆有了初步认识. 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆.
一、圆的定义及表示方法
其固定的端点 О 叫做圆心，线段 OA 叫做半径.
以点 O 为圆心的圆，记作 ⊙O，读作“圆 O”.
（1）圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？
圆上各点到定点（圆心 O ）的距离都等于定长（半径 r ）.
（2）到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
圆心为 О、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 О 的距离等于定长 r 的点的集合
圆是一条封闭的曲线，而不是“圆面”，圆上的点”指的是“圆周上的点”
圆是点的集合，圆上任取两点我们可以研究什么呢？
连接圆上任意两点的线段叫做弦.
经过圆心的弦叫做直径.
（1）直径是弦，但弦不一定是直径；
（2）直径是最长的弦.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等.
等圆只与半径的大小有关,与圆心的位置无关.
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.
只有在同圆或等圆中才存在等弧,在大小不同的圆中不存在等弧.
【教材P81练习 第1题】
1. 如何在操场上画一个半径是 5 m 的圆？说出你的理由。
找一个 5 米长的绳子，一端固定在地面上，另一端旋转一周，便出现了半径为 5 m 的圆. 因为圆是到定点等于定长的点的集合.
2. 你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以知道树木的年龄， 把树干的横截面看成是圆形的，如果一棵 20 年树龄的树的 树干直径是 23 cm，这棵树的半径平均每年增加多少？
【教材P81练习 第2题】
解：23÷20 = 1.15（ cm ）
1.15÷2 = 0.575（ cm ）
答：这棵树的半径平均每年增加 0.575 cm.
3. △ABC 中，∠C = 90°.求证：A，B，C 三点在同一个圆上.
证明：作斜边上的中线 CD 交 AB 于点 D.
∴ A，B，C 三点在同一个圆上.
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半