2023-2024学年六年级下学期期中高频易错综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份2023-2024学年六年级下学期期中高频易错综合调研数学试卷（苏教版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，圆柱的侧面展开后不可能是一个，0.6==18÷　 　=　 　等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．甲、乙两名同学分别从家出发去学校，5分钟后，甲行了全程的，乙行了全程的，此时他们剩余的路程相等，则甲乙两人从家到学校的路程比是（ ）。
A．∶B．6∶5C．15∶9D．5∶6
2．把一个长宽高分别为6cm，4cm，5cm的长方体削成最大的圆柱体，削成的圆柱体体积是（ ）立方厘米．
A．113.04B．78.5C．75.36
3．下面各组比中，（ ）组两个比可以组成比例。
A．5∶6和6∶5B．1∶8和0.25∶32
C．8∶7和2∶1.75D．∶0.125和1∶3
4．如果y÷a＝9×b，y一定，且y、a和b均不为0，则a和b（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
5．乐乐家客厅长5m，宽3.8m，要将它画在练习本上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A．B．C．D．
6．两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，（ ）
A．甲大B．乙大C．相等D．不能确定
7．圆柱的侧面展开后不可能是一个( )。
A．长方形B．正方形C．圆D．平行四边形
二、填空题
8．用一个底面直径是10厘米的圆柱形容器测量一个土豆的体积，当土豆完全放进水中时，水面上升了4厘米．这个土豆的体积是 立方厘米．
9．一个圆锥，增加后的高与原来的高的比是8：3．如果圆锥的体积不变，原来的底面积比现在的底面积大40cm2．现在的底面积是 cm2．
10．0.6==18÷ = ：10= %
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了1.8立方分米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
12．在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量校门口到教学楼的距离是4厘米，校门口到教学楼的实际距离 米。
13．六年级一班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有( )人。
14．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是( )立方厘米。（π取3.14）
三、判断题
15．如果男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少20%。( )
16．把一个直角三角形按2∶1放大后，它的斜边也放大了2倍． ( )
17．把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，体积变小了。( )
18．一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3：2，它们的体积比为9：4． ．
19．一杯果汁，喝了，剩下的果汁是喝了的。( )
20．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( )
21．要清楚的反映出6月份的气温变化情况，应选用折线统计图．( )
22．把两张相同的长方形纸（长和宽不相等），分别卷成两个不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
24．计算下面各题，注意使计算简便。
5－×÷ 0.375×＋÷
×（－）×18 ÷＋× ∶＝X
25．解方程。
（－4.5）×2＝0.5
26．求下列图形的体积。（单位∶dm）
27．求（1）的表面积和体积，求（2）的体积。（单位：cm）
（1） （2）
五、作图题
28．下面方格图中的小方格是边长1厘米的正方形。
（1）先按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
（2）再按2∶1的比（半径比）画出圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环。
六、解答题
29．教室的门高大约2米，宽大约1米，现在将教室的门打开90°，教室的门大约扫过了多大空间？
30．一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米。用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？
31．在一幅比例尺为50∶1的精密零件的图纸上，量得一个仪表零件长35厘米，这个仪表零件的实际长是多少毫米？
32．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样2只水桶要用铁皮多少平方分米？每只水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
33．沼气是一种清洁高效的能源．高家岭村的村民挖的是圆柱形沼气池，它的底面直径是8米，深5米．
（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）需挖土多少立方米？
34．一个长方形花圃，周长是36米，长和宽的比是5∶4。这块花圃的面积是多少平方米？
35．一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？
参考答案：
1．B
【分析】设，他们剩余的路程为x，则甲从家到学校的路程为（x÷）＝3x，乙从家到学校的路程为（x÷）＝x，求比即可。
【详解】解：设他们剩余的路程为x，则甲从家到学校的路程为3x，乙从家到学校的路程为x；
3x∶x
＝3∶
＝6∶5
故答案为：B
解此题的关键是，“他们剩余的路程相等”，利用他们剩余的分率，表示出他们各自到学校的路程，从而求比。
2．B
【详解】试题分析：要把这个长方体削成一个最大的圆柱，有三种情况：以6厘米为高，则底面直径是4厘米；以4厘米为高，则底面直径是5厘米；以5厘米为高，则底面直径是4厘米；据此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积，再比较即可选择．
解：以6厘米为高，则底面直径是4厘米；
体积是：3.14×（4÷2）2×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米），
以4厘米为高，则底面直径是5厘米；
体积是：3.14×（5÷2）2×4，
=3.14×6.25×4，
=78.5（立方厘米），
以5厘米为高，则底面直径是4厘米；
体积是：3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方厘米），
答：削成的圆柱的体积最大是78.5立方厘米．
故选B．
点评：抓住长方体内最大的圆柱的特征，明确削成的圆柱的底面直径和高是解决本题的关键．
3．C
【解析】根据“表示两个比相等的式子叫做比例。” ，分别求出各选项中的比值进行比较即可。
【详解】选项A，因为5∶6＝，6∶5＝，≠，所以5∶6和6∶5不能组成比例；
选项B，因为1∶8＝和0.25∶32＝，≠，所以1∶8和0.25∶32不能组成比例；
选项C，因为8∶7＝，2∶1.75＝，＝，所以8∶7和2∶1.75能组成比例；
选项D，因为∶0.125＝3和1∶3＝，3≠，所以∶0.125和1∶3不能组成比例；
故答案为：C
本题主要考查比例的意义，解题时要认真计算。
4．B
【分析】判断a、b是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，如果不是比值一定或积一定，就不成正比例。
【详解】由y÷a＝9×b得a×b＝y÷9，y一定，则也一定，a、b的乘积一定，所以a和b成反比例。
故答案为：B
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】实际距离和比例尺已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【详解】因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米
A．500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B．500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），画在练习本比较合适；
C．500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），画在练习本上太小，不合适；
D．500×＝0.05（厘米），380×＝0.038（厘米），尺寸大小，无法画出，不合适。
故答案为：B
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
6．B
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积公式，分别求出这两个圆锥的表面积，再进行比较即可解答．
解：甲的表面积是：3.14×2×2+3.14×4×5；
=25.12+62.8，
=87.92（平方分米），
乙的表面积是：3.14×2×2+3.14×4×5；
=39.25+62.8，
=102.05（平方分米），
所以乙的表面积大，
故选B．
点评：此题也可以这样分析，这两个圆柱的表面积相等都是3.14×4×5，只要比较它们的底面积即可，底面半径（或直径）越大，底面积越大，据此可得，乙的底面直径大，所以表面积大．
7．C
【详解】圆柱的侧面沿高展开，展开图可能是长方形或正方形，斜着剪，展开图是平行四边形，但是不可能是圆，据此解答。
故答案为：C
8．314
【详解】试题分析：根据题意得出：土豆的体积等于上升的水的体积，即底面直径是10厘米、高是4厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积V=πr2h计算即可．
解：3.14×（10÷2）2×4，
=3.14×25×4，
=314（立方厘米）；
答：这个土豆的体积是314立方厘米．
故答案为314．
点评：把土豆完全放入水中，水上升的部分的体积就是土豆的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
9．24
【详解】试题分析：设圆锥变化前后的体积相等为V，原来的高是3h，增加后的高是8h，根据圆锥的体积公式可得圆锥变化前后的底面积之比，由此即可解答．
解：设圆锥变化前后的体积相等为V，原来的高是3h，增加后的高是8h，
则增加后的底面积与原来底面积之比是：：=3：8，
设现在的底面积是x平方厘米，则原来的底面积就是x+40，由此可得比例式：
x：（x+40）=3：8，
8x=3（x+40），
8x=3x+120，
5x=120，
x=24；
答：现在的底面积是24平方厘米．
故答案为24．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，关键是得出变化前后的两个圆锥的底面积之比．
10．3，30，6，60．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.6，0.6可改写成60%，也可改写成，可写成3÷5，进一步改写成18÷30，也可改写成3：5，进一步改写成6：10．
解：0.6==18÷30=6：10=60%．
点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
11．2700
【分析】根据圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的1－＝，把1.8立方分米化成立方厘米，再除以，就是圆柱的体积，即可解答。
【详解】1.8立方分米＝1800立方厘米
1800÷
＝1800×
＝2700（立方厘米）
本题考查等底等高的圆锥的体积是圆锥体积的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，注意单位名数的换算。
12．200
【分析】要求出校门口到教学楼的实际距离是多少米，根据“图上距离比例尺＝实际距离”，代入数值计算，即可得出答案。
【详解】4÷
＝20000（厘米）
＝200（米）
13．36
【分析】因为男生人数与女生人数比是5∶4，可以把男生人数看作5份，则女生人数就是4份。男生比女生多（5－4）份，已知男生比女生多4人，即1份是4人，该班男、女生总人数（5＋4）份，由此即可求出总人数。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷1
＝4（人）
4×（5＋4）
＝4×9
＝36（人）
本题主要考查比的应用，关键是求出1份的人数，对应量÷对应份数＝1份量。
14．37.68或50.24
【分析】根据题意可知：以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米高是3厘米，如果三角形的另一条直角边（4厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】 3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）；
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）；
形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米。
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．√
【分析】根据题意可知，男生人数比女生人数多25%，是把女生人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋25%），用人数差25%除以男生的人数即可。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
所以原题说法正确。
此题主要考查学生对百分数除法的理解，比后面是几就除以几。
16．√
17．×
【分析】物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，据此即可解答。
【详解】由分析得，因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，所以把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。
故答案：×
此题主要考查物体体积的意义，掌握物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关是解题关键。
18．错误
【详解】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是3：2，化简求出最简比．
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（πr2h）=R2：r2=3R2：r2，
因为R：r=3：2，所以3R2：r2=27：4；
故答案为错误．
19．×
20．√
【详解】根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
原题干说法是正确的。
故答案为：√
21．正确
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
【详解】根据统计图的特点可知：要清楚的反映出6月份的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确；
故答案为正确．
22．×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断即可。
【详解】把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高不相等、侧面积相等、表面积不相等。原说法错误。
故答案为：×
此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题。
23．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
24．；；；
；；X＝
【分析】0.375×＋÷，，÷＋×根据乘法分配律简算；
∶＝X，根据比例的基本性质计算；
其余根据分数四则混合运算顺序计算。
【详解】5－×÷
＝5－2÷
＝5－
＝
0.375×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝
＝
＝98
＝
×（－）×18
＝××18
＝
÷＋×
＝ ×＋×
＝×（＋）
＝
∶＝X
解：∶＝3X∶2
×3X＝×2
X＝
25．；＝4.75；
【分析】，先合并未知数后成，两边同时除以，方程得解；
（－4.5）×2＝0.5，两边同时除以2，得－4.5＝0.25，两边同时加4.5，方程得解；，先根据比例的基本性质，得方程，两边再同时除以，使方程得解。
【详解】
解：
（－4.5）×2＝0.5
解：－4.5＝0.5÷2
－4.5＝0.25
＝4.75
解：
26．2009.6dm3
【分析】题目给出了圆柱的底面半径和高，底面积乘高，得到圆柱的体积。
【详解】
（dm3）
27．（1）324平方厘米；360立方厘米；（2）16.956立方厘米
【分析】第一个图是长方体，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求解；第二个图是一个圆柱体和一个圆锥体的组合，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据即可求解。
【详解】（1）表面积：（12×5＋12×6＋6×5）×2
＝（60＋72＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
体积：12×6×5
＝12×30
＝360（立方厘米）
（2）半径：3÷2＝1.5（厘米），
3.14×1.5×1.5×2＋×3.14×1.5×1.5×1.2
＝3.14×1.5×1.5×（2＋0.4）
＝7.065×2.4
＝16.956（立方厘米）
解决此题的关键是熟练掌握长方体的表面积和体积公式以及圆柱、圆锥的体积公式。
28．画图如下：
【分析】（1）根据1∶2的比缩小三角形的两条直角边，分别为2厘米和3厘米，然后进行画图即可；
（2）将圆半径按照2∶1的比扩大2倍，然后根据原圆心进行画图即可解答。
【详解】（1）三角形的两条直角边缩小2倍后：4÷2＝2（厘米），6÷2＝3（厘米）；
（2）圆半径扩大2倍后，2×2＝4（厘米）
画图如下：
此题主要考查学生对图形扩大与缩小的知识点的理解与应用解题绘图能力。
29．1.57立方米
【分析】教室的门旋转一圈得到的是一个圆柱，打开90°，扫过的空间就是这个圆柱体积的，据此解答。
【详解】3.14×1×2×
＝3.14×1×2×
＝1.57（立方米）
答：教室的门扫过了1.57立方米。
本题解题关键是理解门打开90°扫过的空间就是这个圆柱体积的四分之一。
30．314米
【分析】根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度。
【详解】×314×1.5
＝314×0.5
＝157（立方米）
公路的厚度：5厘米＝0.05米
157÷（10×0.05）
＝157÷0.5
＝314（米）
答：按要求可以填314米。
此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用。
31．7毫米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据计算即可。
【详解】35÷50＝0.7（厘米）
0.7厘米＝7毫米
答：这个仪表零件的实际长是7毫米
本题考查比例尺的应用，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。
32．175.84平方分米；75.36升
【分析】（1）根据高与底面直径的比是3∶2，已知底面直径是4分米，那么即可求出高，然后再根据表面积公式：即可解答；
（2）根据圆柱容积公式：，代入数值进行解答即可。
【详解】高：4×3÷2
＝12÷2
＝6（分米）
表面积：3.14×4×6＋3.14×（4÷2）
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
87.92×2＝175.84（平方分米）
答：做这样2只水桶要用铁皮175.84平方分米。
容积：3.14×（4÷2）×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：每只水桶能装水75.36升。
此题主要考查学生对比的应用、圆柱表面积和容积公式的应用解答能力，牢记公式是解题的关键。
33．（1）抹水泥部分的面积是25.905平方米；（2）需要挖土251.2立方米
【详解】试题分析：（1）由题意可知：抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+下底的面积，又因圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积．
（2）挖出土的体积，就是这个圆柱形沼气池的容积，由此利用圆柱的容积公式即可解答．
解答：解：（1）3.14×8×5+3.14×，
=125.6+3.14×16，
=125.6+50.25，
=175.84（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．
（2）3.14××5，
=3.14×16×5，
=251.2（立方米），
答：需要挖土251.2立方米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
34．80平方米
【分析】根据长方形的周长计算公式，先把周长除以2求出长与宽的和，再根据按比例分配分别求出长和宽，利用长方形的面积公式解答即可。
【详解】5＋4＝9（份）
36÷2×
＝18×
＝10（米）
36÷2×
＝18×
＝8（米）
10×8＝80（平方米）
答：这块花圃的面积是80平方米。
此题首先根据按比例分配问题分别求出长和宽，再利用长方形的面积公式解答。
35．14.13吨
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入求出这个小麦堆的体积，再用它的体积乘0.75即可求出小麦的重量。
【详解】3.14×3×3×2××0.75
＝28.26×2××0.75
＝18.84×0.75
＝14.13（吨）
答：这堆小麦大约重14.13吨。
本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。