江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，在比例尺是10，下面和能够组成比例，7A＝5B，则A∶B＝∶，0.75==6÷%等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（ ）kg。
A．325B．1300000C．1300D．0.325
2．当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．
A．直径B．半径C．周长
3．一个圆柱的体积是36立方分米，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？（ ）
A．12B．18C．24
4．在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，这个零件的实际长是（ ）
A．4分米B．4毫米C．4厘米
5．一根圆柱形铁棒有多少立方厘米是求（ ），做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求（ ）。
A．容积；表面积B．表面积；侧面积C．体积；侧面积D．侧面积；表面积
6．下面（ ）和能够组成比例。
A．5∶4B．20∶1C．1∶20
7．24×m＝18×n，要使等式成立，m＋n的和最小是（ ）。
A．7B．12C．14D．20
二、填空题
8．7A＝5B（A、B均不为0），则A∶B＝( )∶( )。
9．0.75==6÷（ ）=12：（ ）=（ ）%
10．一个直角三角形两条直角边分别是3厘米、5厘米，以直角边中的长边为轴和以短边为轴，将三角形旋转一周，都可以得到一个 体，它们的体积相差 立方厘米．
11．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( ) 平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．一个圆锥，底面直径1.6分米，高0.4分米，把它一刀切开，成为形状相同的两半，表面积增加 平方厘米．
13．小红用棋子摆了一个空心方阵，每边可看到14个棋子，小红一共用了 个棋子．
三、判断题
14．一幅地图的比例尺是1∶500，那么图上面积与实际面积的比是1∶500。( )
15．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 ( )
16．在一个正方形的花坛四周摆放花盆．如果每边都要放6盆，最少需要准备24盆．
17．一班女生人数占全班总人数的20%，二班女生人数也占全班总人数的20%，那么一班和二班的女生人数相等。( )
18．扇形统计图和折线统计图一样，都能清楚地表示部分与总体之间的关系． ( )
19．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比等于π． ( )
20．动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，则动物园里有龟10只。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
22．计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×0.27×8 3.7×99﹢3.7 （＋）×＋
23．解方程或比例。
13.6－2x＝0.4 45∶x＝3∶7.5
24．计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
25．图形计算：
（1）求图形的周长．
（2）求旋转所成图形的体积．
五、作图题
26．
（1）把梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形．
（2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
六、解答题
27．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是64厘米，那么圆柱体的表面积是多少？
28．做一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形无盖水桶。
（1）做这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果1升水重1千克，那么这个水桶最多能盛水多少千克？（水桶厚度忽略不计）
29．为了保证蔬菜的供应，某地准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆能一次运完？
30．将底面积相等的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，圆锥高是圆柱高的2倍，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15平方厘米。
（1）圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
31．一个圆锥形沙堆，底面周长37.68m，高5m，把这些沙子铺在宽为15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？
32．在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升水，再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4cm，这个圆锥形铁块高是多少厘米？
33．实验小学为了了解学生最喜欢吃的早餐情况，随机抽取了学校20%的学生进行问卷调查，统计整理了两幅尚不完整的统计图。
（1）参加问卷调查的学生有多少人？
（2）参加问卷调查的学生中，最喜欢吃糯米饭的学生有多少人？
（3）根据问卷调查结果推测，全校学生大约有多少人最喜欢吃面包？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，这种农药中药液和水的比是1∶2000，现有650g药液，要求需加多少kg水，可设需加入xg水，列比例为1∶2000＝650∶x，求解即可。
【详解】解：设需加入xg水。
1∶2000＝650∶x
x＝650×2000
x＝1300000
1300000g＝1300kg
所以，需要加入1300kg水才能配成这种农药。
故答案为：C
解答此题的关键是根据药液和水按1∶2000比例配制，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出比例解答。
2．C
【详解】据解析可知：当一个圆柱的底面周长和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形；
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答即可．
故选C
3．C
【详解】试题分析：根据题意可知，削成的最大的圆锥与原来的圆柱等底等高，那么削成的最大的圆锥的体积就是圆柱体体积的，削去部分的体积就是圆柱体体积的，列式解答即可得到答案．
解：36×=24（立方厘米）；
答：削去部分的体积是24立方厘米．
故选C．
点评：此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系．
4．B
【详解】试题分析：要求这个零件的实际长，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
解：40÷=4（毫米）
答：这个零件的实际长是4毫米．
故选B．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
5．C
【解析】根据题意可知，立方厘米属于体积单位；求做圆柱的铁皮就是求圆柱的侧面积。
【详解】一根圆柱形铁棒有多少立方厘米是求体积，做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求侧面积。
故答案为：C
此题关键在于了解立方体的体积单位和侧面积的掌握。
6．C
【分析】根据比例的意义，只有两个比的相等的式子叫作比例，据此解答。
【详解】
A．，不能与组成比例；
B．，不能与组成比例；
C．，能与组成比例；
故答案为：C
此题考查了比例的意义，只有两个比的比值相等的才可能组成比例。
7．A
【分析】根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24，然后把18∶24化简成3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7，据此解答即可。
【详解】把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24
化简18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7。
故答案为：A
本题考查了用字母表示数的知识，根据比例的基本性质解答即可。
8． 5 7
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
【详解】因为7A＝5B，所以A∶B＝5∶7
故答案为5；7；
本题考查把乘积形式的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
9．3，8，16，75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比前、后项都乘4就是12：16；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空．
解：0.75==6÷8=12：16=75%；
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．圆锥，31.4
【详解】试题分析：根据点动成线，线动成面，面动成体，以这个以直角边中的长边为轴和以短边为轴旋转一周都可以得到一个圆锥，旋转轴不同，这个圆锥的高和底面半径也不同．以3厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个高是3厘米，底面半径是5厘米的圆锥，以5厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个高是5厘米，底面半径是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V=πr2h，分别求出这两个圆锥的体积，二者相减即是它们的体积差．
解：以直角边中的长边为轴和以短边为轴，将三角形旋转一周，都可以得到一个圆锥体；
×3.14×52×3﹣×3.14×32×5，
=×（3.14×25×3﹣3.14×9×5），
=×（235.5﹣141.3），
=×94.2，
=31.4（立方厘米）；
答：它们的体积相差31.4立方厘米．
故答案为圆锥，31.4．
点评：本题是考查图形的旋转、圆锥的特征及求圆锥体积．关键弄清分别以这个三角形的两条直角边为轴旋转得到的圆锥的高与底面半径．
11． 28.26 94.2 141.3
【分析】圆柱的底面积＝π×半径2，侧面积＝2×π×半径×高，体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×32＝28.26（平方厘米）
2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
28.26×5＝141.3（立方厘米）
故答案为：28.26；94.2；141.3
考查了圆柱的底面积、侧面积、体积，把相关数据代入公式，计算时要认真。
12．1.28
【详解】试题分析：圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两半，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，由此即可解答．
解：1.6×0.4×2，
=1.28（平方厘米）；
答：表面积增加了1.28平方厘米．
故答案为1.28．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键．
13．52
【分析】利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周个数即可．
【详解】14×4﹣4
＝56﹣4
＝52（个）；
答：小红一共用了 52个棋子．
故答案为：52．
14．×
15．√
【详解】从圆锥的顶点向底面作垂直切割后得到的三角形因为腰相等，故得到等腰三角形结论是正确的。
故答案为：√
16．×
【分析】先用6×4，求出正方形的四个边从理论上放置花的盆数，但四个角上只要各有一盆花即可，所以要去掉重复的4盆，由此得出最少的答案．
【详解】6×4﹣4
＝24﹣4
＝20（盆）
答：这个花坛四周最少需要准备20盆．
故答案为：×．
17．×
【分析】举例说明即可。
【详解】如果一班有40名学生，一班女生人数：40×20%＝8（人）；如果二班有30名学生，二班女生人数：30×20%＝6（人），8＞6，所以原题说法错误。
本题考查了单位“1”的确定，在不知道单位“1”具体数量的情况下，仅通过百分比没法确定人数。
18．×
19．正确
20．×
【分析】龟有四条腿，鹤有两条腿。可以假设30只全部是鹤，那么应该有腿2×30=60（条），比实际少了96-60=36（条）。已知龟比一只鹤多了4-2=2条腿，据此可算出龟的只数。
【详解】假设30只全部是鹤，应该有龟：
（96-2×30）÷（4-2）
=（96-60）÷2
=36÷2
=18（只）
题干说龟有10只是错误的。
故答案为：×
考查了假设法解鸡兔同笼问题。也可以用列方程解应用题的方法求解。
21．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
22．0.54；370
；x＝0.01
【分析】0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。
3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答；
（＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算；
＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。
【详解】0.25×0.27×8
＝0.25×8×0.27
＝0.25×4×2×0.27
＝（0.25×4）×（2×0.27）
＝1×0.54
＝0.54
3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
＝
解：0.3∶x＝9∶0.3
9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
23．x＝6.6；x＝112.5
【分析】根据等式的基本性质，将13.6－2x＝0.4的等号左右两边同时加上2x，然后等号左右两边同时减去0.4，最后把2x＝13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把45∶x＝3∶7.5变为3x＝45×7.5，然后先计算乘法，再把等号左右两边同时除以3，即可解答。
【详解】13.6－2x＝0.4
解：2x＝13.6－0.4
2x＝13.2
x＝6.6
45∶x＝3∶7.5
解：3x＝45×7.5
3x＝337.5
x＝112.5
本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
24．25.12立方厘米
【分析】根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】×3.14×2×6＝25.12（立方厘米）
本题考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高×。
25．（1）答：这个图形的周长是45.12厘米．（2）答：旋转后的体积是37.68立方厘米．
【详解】试题分析：（1）观察图形可知，这个图形的周长等于直径8厘米的圆的周长与两条10厘米的线段的长度之和；
（2）根据圆锥的特征可知，这个三角形旋转一周后组成的图形是一个底面半径3厘米、高4厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可求出它的体积．
解：（1）3.14×8+10×2，
=25.12+20，
=45.12（厘米），
答：这个图形的周长是45.12厘米．
（2）3.14×32×4÷3，
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘米），
答：旋转后的体积是37.68立方厘米．
点评：此题考查不规则图形的周长的计算方法以及圆锥的体积公式的计算应用．
26．
27．296.8357平方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积，底面积加侧面积即是表面积．
解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：64÷4=16（厘米）；
侧面积：16×16=256（平方厘米）；
底面半径：16÷3.14÷2≈2.55（厘米）；
底面积（两个相等的圆）：3.14×2.552×2=40.8357（平方厘米）；
表面积：40.8357+256=296.8357（平方厘米）；
答：那么圆柱体的表面积是296.8357平方厘米．
点评：此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．
28．（1）122.46平方分米；（2）141.3千克
【分析】（1）铁皮的面积就是圆柱的侧面积＋底面积，据此解答。
（2）水桶的容积×每升水的重量即可。其中水桶的容积＝底面积×高。
【详解】（1）3.14×32＋3.14×3×2×5
＝3.14×9＋3.14×30
＝3.14×39
＝122.46（平方分米）
答：做这样一个水桶至少需要122.46平方分米的铁皮。
（2）3.14×32×5×1
＝3.14×45
＝141.3（千克）
答：这个水桶最多能盛水141.3千克。
此题考查了圆柱表面积和容积的综合应用，掌握其计算公式，认真解答即可。
29．大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完
【分析】首先根据题意，可得：小卡车的载重量×小卡车的数量＋大卡车的载重量×大卡车的数量＝80，然后应用列表的方法，分类讨论，判断出怎么样安排能恰好运完这些蔬菜即可。
【详解】
从表中可以知道，派车方案中大卡车和小卡车的总数为8辆，且可以恰好把蔬菜运完。
答：大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完。
此题主要考查了工程问题的应用，以及整数除法的运算方法，要熟练掌握。
30．（1）72立方厘米
（2）9.6厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，上升部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】（1）920－800＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝72（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。
（2）（120－72）÷÷15
＝48×3÷15
＝144÷15
＝9.6（厘米）
答：圆锥的高是9.6厘米。
此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．300米长
【详解】试题分析：要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解．
解：沙堆的体积：
×3.14×（37.68÷3.14÷2）2×5，
=×3.14×62×5，
=3.14×12×5，
=188.4（立方米）；
能铺路面的长度：
188.4÷（15.7×0.04），
=188.4÷0.628，
=300（米）；
答：能铺300米长．
点评：此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V=πr2h解决实际问题的能力．
32．30厘米
【详解】试题分析：根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是上升4厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．
解：3.14×52×4×3÷31.4，
=3.14×25×4×3÷31.4，
=30（厘米）；
答：圆锥形铁块的高是30厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．
33．（1）80人；
（2）32人；
（3）100人
【分析】（1）把参加问卷调查的学生人数看作单位“1”，参加问卷调查的学生中，最喜欢吃面包的有20人占参加问卷调查人数的25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，参加问卷调查的学生人数＝最喜欢吃面包的人数÷最喜欢吃面包的人数占问卷调查人数的百分率；
（2）最喜欢吃糯米饭的人数＝参加问卷调查的总人数－（最喜欢吃面包的人数＋最喜欢吃面条的人数）；
（3）把全校学生人数看作单位“1”，参加问卷调查的有80人占全校人数的20%，全校学生人数＝参加问卷调查的人数÷20%，最喜欢吃面包的人数大约占总人数的25%，最喜欢吃面包的人数＝全校学生人数×25%，据此解答。
【详解】（1）20÷25%＝80（人）
答：参加问卷调查的学生有80人。
（2）80－（20＋28）
＝80－48
＝32（人）
答：最喜欢吃糯米饭的学生有32人。
（3）80÷20%×25%
＝400×25%
＝100（人）
答：全校学生大约有100人最喜欢吃面包。
本题主要考查扇形统计图和条形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
派车方案
大卡车6吨
小卡车4吨
运蔬菜吨数
①
6次
0次
36吨
②
5次
2次
38吨
③
4次
3次
36吨
④
3次
5次
38吨
⑤
2次
4次
28吨
⑥
1次
5次
26吨