江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，实验小学五年级各班人数如下等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．如下图，点A在0和1之间，点A大约是（ ）
A．B．C．D．
2．五个连续奇数，中间数是x，这五个数和是（ ）。
A．5x－10B．5x＋10C．5xD．不确定
3．小丽今年x岁，小亮今年（x＋2）岁，5年后，他们相差（ ）岁。
A．x＋2B．2C．5
4．实验小学五年级各班人数如下：一班49人，二班48人，三班50人，四班53人，则不可以平均分成人数相同的小组的班级是（ ）．
A．一班B．二班C．三班D．四班
5．农场里羊的只数是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程1.5x－x＝180中的x表示（ ）。
A．牛的数量B．羊的数量C．牛和羊的总数D．牛比羊少的数量
6．5米长的绳子平均剪成6段，每段是绳子全长的（ ）
A．B．C．D．
7．下面数中，（ ）既是2 的倍数，又是3的倍数。
A．27B．36C．19
8．明明做掷骰子的游戏，明明掷得奇数点朝上的可能性是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是( )，最小是( )。
10．48的因数有 ，把48分解质因数是 ．
11．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；在这些式子中，等式有( )，方程有( )（填序号）。
12．从0、3、5、6中选取三个不同的数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小三位数，把它分解质因数是 ．
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
14．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．
15．把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的 ，每份是 吨．
三、判断题
16．把一块蛋糕分给7个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的。( )
17．27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填8。( )
18．用2、8、5组成的所有三位数，一定是3的倍数。( )
19．一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。( )
20．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。( )
21．1千克黄金的和3千克棉花的一样重．( )
22．在1000g水中加入40g糖，这时糖占水的．( )
23．A÷B=5，则它们的最大公因数是B，最小公倍数是A．( )
四、计算题
24．我能直接写出结果。
1.9＋0.05＝ 7x－x＝ [2，15]＝ ＞（ ）
5.8×2＝ 6a＋15a＝ [5，35]＝ ＞（ ）
1.21÷1.1＝ （18，20）＝ [9，12]＝ ＜（ ）
25．脱式计算．
3.5×3＋3.5×7 26.8－1.2×4
26．化简下列各分数。

27．解下列方程。

28．求x的值，已知三角形的面积是11.2m2。
29．看图列方程，已知平行四边形的面积是8.8平方米．
五、作图题
30．在下图中用阴影表示吨。
31．在直线上找到、、这些分数的位置，并描点表示出各数。
六、解答题
32．把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？
33．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？
34．当前世界第一高楼哈利法塔总高828米，它比著名的比萨斜塔的14倍还多58米，比萨斜塔高多少米？（列方程解答）
35．校园里的杨树和松树一共有40棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？
36．水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克。苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克？
37．上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？
38．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。（列方程解答）
39．有一根长20m的绳子对折3次，剪成同样长的小段，每小段长多少米？每小段占全长的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】先找到在0和1之间的中点，再比较与点A位置关系即可解答。
【详解】
如上图，这个数在第3个等分点左右，所以点A大约是；其它选项都不符合要求。
故答案为：C
解答本题关键是找到在0和1之间的中点。
2．C
【分析】中间一个数是x，根据连续奇数依次相差2可表示出其它的奇数，再将这5个奇数相加，即可求出总和，据此解答。
【详解】五个连续奇数，中间数是x，其余四个数分别是（x＋4）、（x＋2）、（x－2）、（x－4），则它们的和为：
x＋4＋x＋2＋x＋x－2＋x－4
＝5x＋6－6
＝5x
故答案为：C
本题主要考查用字母表示数和化简含有字母式子的知识，掌握奇数的特点是解答此题的关键。
3．B
【分析】两人的年龄差不变，根据“小丽今年x岁，小亮今年（x＋2）岁”，求出两人的年龄差即可。
【详解】（x＋2）－x＝2
答：5年后两人的年龄差是2岁。
故答案为：B
本题主要考查用字母表示数，解题的关键是理解年龄差不变。
4．D
【详解】略
5．A
【分析】设牛有x只，则羊有1.5x只，根据等量关系：羊得只数－牛得只数＝180只，列方程即可。
【详解】1.5x－x＝180
解：0.5x＝180
0.5x÷0.5＝180÷0.5
x＝180÷0.5
x＝360
360×1.5＝540（只）
540－360＝180（只）
根据分析可得：方程1.5x－x＝180中的x表示牛的数量。
故答案为：A
本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
6．C
7．B
【解析】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。
【详解】首先是2的倍数，在选项中，只有36符合要求，另外，3＋6=9，也就是说36还是3的倍数，所以选B。
8．B
【分析】掷骰子游戏，一共有6种情况，其中有3种奇数点朝上，另外3种是偶数点朝上。
【详解】3÷6＝＝
故答案为：B
此题考查概率即可能性大小的求法，解答此题的关键是熟知一枚均匀的正方体骰子投掷奇数点或偶数点朝上或朝下的概率均不变。
9． 90 30
【分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小的数分别是多少。
【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。
所以要求的这个数最小是 30，最大是90。
故答案为：30，90。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10．1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，48=2×3×2×2×2
【详解】试题分析：①所有能整除48的数都是48的约数；
②分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，
48=2×3×2×2×2；
故答案为1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，48=2×3×2×2×2．
点评：此题考查了找一个数的因数的方法和分解质因数的方法．
11． ①②④⑤⑥⑧ ①④⑥⑧
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】等式有：①②④⑤⑥⑧；其中①④⑥⑧含有未知数，所以它们都是方程。
此题考查了等式和方程的意义，关键要理解等式和方程的区别。
12．360=2×2×2×3×3×5
【详解】试题分析：根据能被2、3、5整除的数的特征可知，这个三位数个位必需是0，因为只有个位上是0的数才能满足同时是2和5的倍数，然后再从3、5、6中找出两个数要满足和0加起来是3的倍数，满足这个条件的数是3和6，即这三个数是0、3、6，0要放在个位上，要想最小，因为3＜6，所以把3放在百位，6放在十位、0放在个位即可，然后根据分解质因数的意义，把它写成几个质数相乘的形式即可．
解：从0、3、5、6中选取三个不同的数字，组成一个能同时被2、3、5整除的最小三位数是；360，把360分解质因数是；360=2×2×2×3×3×5；
故答案为360=2×2×2×3×3×5．
点评：本题主要考查能被2、3、5整除的数的特征和分解质因数的意义，注意掌握能被2、3、5整除的数的特征和分解质因数的方法．
13． ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的把小数先化成分数或分数化成小数再比较大小即可。
【详解】＞
＞
＝0.875，0.875＞0.87，因此＜
＝，＞，因此＞。
此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。
14．，
15．
【分析】把2吨煤平均分成5份，求每份是2吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”；求每份的吨数，平均分的是具体的数量2吨，都用除法计算．
【详解】每份是2吨煤的：1÷5=；
每份的吨数：2÷5=（吨）．
故答案为，．
16．×
【分析】题中没有说明是平均分，所以每个小朋友不一定分得同样多。
【详解】题中的蛋糕没有说是平均分，则不能说每个小朋友分得这块蛋糕的。
故答案为：×
用分数表示分得的结果时，一定要强调平均分。
17．×
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【详解】2＋7＝9，27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中可填0、6，最大填6。
故答案为：×
关键是掌握2和3的倍数的特征。
18．√
【分析】根据一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除进行解答即可。
【详解】2＋5＋8＝15
所以用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
此题主要考查能被3整除的数的特征。
19．×
【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得的结果仍然是等式，据此解答。
【详解】根据分析可知，原题干一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式，说法错误。
故答案为：×
本题考查等式的性质，根据等式的性质进行解答。
20．×
21．√
22．√
23．错
24．1.95；6x；30；
11.6；21a；35；
1.1；2；36；
25．35；22
【详解】本题考查学生用递等式进行小数四则混合运算的能力．要求学生要仔细审题，看清数字和运算符号，分析运算顺序，按照运算顺序一步步计算．另外，要观察算式特点看是否能用简便方法进行计算．例如3.5×3＋3.5×7 ，能运用乘法分配律进行简便计算．
26．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
27．；；
；
【分析】，先把左边合并为0.3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以2.8即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去0.76，再同时加上0.24即可；
，先计算出5×1.6，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去8，再同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
28．x＝7
【分析】三角形的底是xm，利用三角形的面积公式S＝底×高÷2，把底、高和面积代入到公式中，列出方程，求出x。
【详解】x×3.2÷2＝11.2
解：1.6x＝11.2
x＝7
29．1.1x=8.8
30．见详解
【分析】吨表示把2吨平均分成5份，即每份的吨数：2÷5＝吨，据此可知，涂一个小格即可。
【详解】如下图所示：
本题主要考查分数与除法的关系，应熟练掌握分数与除法的关系并灵活运用。
31．见详解
【分析】把0到1这个长度单位看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，一份表示；把单位“1”平均分成6份，5份表示；把单位“1”它平均分成4份，5份表示，由此描点。
【详解】
根据分数的意义进行解答，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
32．8厘米，7段
【分析】同样长的小段，没有剩余，说明每段的长度是16和40的公因数，求最长是多少，即求最大公因数是多少；求共截成了多少段，用总长度除以每段的长度即可。
【详解】16＝2×2×2×2，
40＝2×2×2×5；
16和40的最大公因数是 2×2×2＝8
所以每段最长是8厘米；
（16＋40）÷8
＝56÷8
＝7（段）
答：每段最长是8厘米，共截成了7段。
一般遇到最大、最长等字眼，求的都是最大公因数，找最大公因数可以用列举法、分解质因数、短除法等方法。
33．4种
【分析】据题意可知，最小的奇数是5，所以不能构成1、3．共有人民币：2×30+5×8=100（分）=1（元）．不能取出1分和3分，也就不能100﹣1=99（分）和100﹣3=97（分）
【详解】据题意可知，共有人民币：2×30+5×8=100（分）=1（元）．
由于最小的奇数是5，所以不能构成1和3，不能从中取出1分和3分，也就不能构成100﹣1=99（分）和100﹣3=97（分）．
所以，这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有1分、3分、97分、99分．
答：这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有4种．
34．55米
【分析】根据题意，设比萨斜塔高x米，萨斜塔高度的14倍再加58米就等于哈利法塔总高828米。据此列出方程解答即可。
【详解】解：设比萨斜塔高x米。
14x＋58＝828
14x＋58－58＝828－58
14x＝770
14x÷14＝770÷14
x＝55
答：比萨斜塔高55米。
根据题意，列出等量关系式：萨斜塔高度的14倍＋58米＝828米是解答的关键。
35．松树：10棵；杨树：30棵
【分析】根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。
【详解】解：设松树的棵树有x棵；杨树的棵树有3x棵。
x＋3x＝40
4x＝40
x＝40÷4
x＝10
10×3＝30（棵）
答：松树有10棵，杨树有30棵。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
36．苹果1620千克；梨900千克
【分析】本题可以用列方程进行解答。由题意知，苹果的重量是梨的1.8倍，是以梨子的重量为基准量，设梨重千克，则苹果就是1.8，两者的差是720千克，据此解答。
【详解】解：设梨有x千克，则苹果有1.8x千克。
1.8x－x＝720
0.8x＝720
x＝900
900×1.8＝1620（千克）
答：苹果重1620千克，梨重900千克。
找出苹果的重量（梨子的1.8倍）减梨子的重量等于720千克，是解答本题的关键。
37．马村中学：186人；牛庄小学：66人
【分析】设上学年牛庄小学的学生为x人，则马村中学的学生有2x＋54人。本学年，马村中学增加了20人，为2x＋54＋20＝2x＋74人；牛庄小学减少了8人，为x－8人，根据等量关系：牛庄小学的学生×4倍－26人＝马村中学的学生，列方程解答即可。
【详解】解：设上学年牛庄小学的学生为x人，则马村中学的学生有2x＋54人。
4×（x－8）－26＝2x＋54＋20
4x－32－26＝2x＋74
2x＝132
x＝66
66×2＋54
＝132＋54
＝186（人）
答：上学年马村中学有学生186人，牛庄小学有学生66人。
解决此题关键是根据等量关系：牛庄小学的学生×4倍－26人＝马村中学的学生列方程。
38．48千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，则根据速度×时间＝路程可得：乙行驶的路程是2.4x千米，甲行驶的路程是（2.4×42）千米，根据等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶后二人相距的216千米，据此列方程即可解答。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。
2.4×42＋2.4x＝216
100.8＋2.4x＝216
2.4x＝115.2
x＝48
答：乙车的速度是48千米/时。
解答此题的关键是找出基本数量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶后二人相距的216千米。
39．m；
【分析】根据题意，绳子对折3次后被折成了同样长的2×2×2＝8小段，用总长度除以段数，即可求出每小段的长度，再用其中的1段除以平均分成的段数，即可求出每小段占全长的几分之几，据此解题。
【详解】2×2×2＝8（段），20÷8＝（m），1÷8＝。
答：每小段长米，每小段占全长的。
本题主要考查运用平均分的认识以及求一个数是另一个数的几分之几的方法解决实际问题，解题关键是注意每小段的长度与每小段占全长的几分之几的区别。