江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，下面能与组成比例的是，如果a等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．要表示六（1）班喜欢吃苹果、芒果、香蕉的人数占全班人数的百分比，应选择（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
2．商场10月1日进行商品促销，一件大衣原价1000元，先加价，再降价。现在这件大衣卖（ ）元。
A．990B．1000C．1100D．1150
3．江桥中学男、女生人数的比例如图所示，则男生人数占全校人数的（ ）。
A．48%B．52%C．92.3%D．4%
4．下面能与组成比例的是（ ）。
A．3∶4B．C．9∶12D．12∶9
5．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（ ）
A．B．C．5倍
6．实验小学六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生， 投票选举结果如下表，下面（ ）图能大体表示出这个结果。
A．B．C．
二、填空题
7．已知大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，高的比是3∶2，大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，大圆柱的体积是( )立方厘米。
8．=20× =12÷15= %= 折= （填小数）= （填成数）
9．把一个底面半径是2厘米的圆柱，切成三个同样大的圆柱，表面积增加了 平方厘米．
10．把一个长1.2mm的零件，在图上用24cm表示，则这幅零件图的比例尺是( )，它属于( )（填“放大”或“缩小”）比例尺。
11．把一个底面半径是2厘米，高是1.5厘米的圆柱形钢锭熔铸成底面积相等的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的体积是( )立方厘米，高是( )厘米。
12．在比例尺是1：100000的地图上，量得A、B两地距离是5.5厘米，若在比例尺为1：25000的图纸上画出A、B两地的距离，应画( )厘米．
13．张阿姨去批发两种不同的圆珠笔，单价分别为5角和1元。张阿姨批发了20支共用了16元，单价为5角的圆珠笔有( )支，单价为1元的圆珠笔有( )支。
14．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的 ．
三、判断题
15．把一个三角形按一定的比放大或缩小，底和高的比不变。( )
16．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。( )
17．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。( )
18．一种作物种植面积占总种植面积的30%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇形的圆心角是108°。( )
19．在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1． ．
20．一杯果汁，喝了，剩下的果汁是喝了的。( )
21．把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面的面积。
22．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
24．计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×0.27×8 3.7×99﹢3.7 （＋）×＋
25．解方程或解比例。
16＋25%x＝26
26．求圆锥的体积。
27．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、作图题
28．在下图中按1∶2的比画出三角形放大后的图形，再按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。
六、解答题
29．在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每时60千米的速度从A地开往B地，几时到达？
30．一个无盖的圆柱形水桶，底面半径为3分米，高5分米，做这个水桶需多少平方分米铁皮？
31．在一个底面半径5分米，水深4分米的圆柱形水桶内放入一个石块，并完全浸没在水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？
32．一个圆柱形容器，底面半径和高均为10厘米．现加入9厘米高的水，再将一个底面直径12厘米，高为9厘米的圆锥铁块放入这个圆柱形容器，这时溢出水多少立方厘米？
33．一个底面直径是8厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面直径为6厘米的圆椎完全浸没在水中，当取出圆锥后，容器的水面下降了多少厘米？
34．如图是小明家十月份生活开支情况统计图。
（1）小明家这个月结余400元，那么小明家这个月的收入是多少元？
（2）小明家这个月用于文化支出是多少元？
（3）用于食品支出比用于服装支出多多少元？
姓名
丁力
刘立
陈列
朱丽
票数
24
12
4
8
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例。先求出的比值，再分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可。
【详解】因为＝＝×4＝
A．3∶4＝
B．＝＝×3＝
C．9∶12＝9÷12＝＝
D．12∶9＝12÷9＝＝
12∶9和的比值相等，因此能与组成比例的是12∶9。
故答案为：D
此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用。
5．A
【解析】如果a：b＝3÷5，根据比与除法的关系，把a看作3，b看作5，求a是b的几分之几，用a除以b．
【详解】因为a：b＝3÷5，
所以把a看作3，b看作5，
3÷5＝，即那么a是b的．
故选：A．
此题主查考查比、除法、分数之间关系，根据它们之间关系即可解答．
6．A
【分析】把六年（1）班总人数48人看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四名同学的得票率，再和统计图进行比较即可。
【详解】丁力得票率：24÷48＝50%；
刘立得票率：12÷48＝25%；
陈列得票率：4÷48≈8.3%；
朱丽得票率：8÷48≈16.7%
首先排除图B，没有这幅图中没有表示50%的扇形，图C没有表示百分25%的扇形，只有A符合题意。
故答案选：A
本题考查扇形特点和作用，根据统计图提供的信息，解决实际问题。
7．36
【分析】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，所以底面积之比是4∶1，高的比是3∶2，用乘法求出体积的比；大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，用30立方厘米除以体积比的差，求出一份是多少立方厘米，再求大圆柱的体积。
【详解】因为大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，
所以大圆柱和小圆柱的底面面积的比是（2×2）∶（1×1），
大圆柱和小圆柱的底面面积的比是4∶1；
因为大圆柱和小圆柱高的比是3∶2，
所以大圆柱和小圆柱体积比（4×3）∶（1×2）
大圆柱和小圆柱体积比是12∶2，
大圆柱体积∶小圆柱体积＝6∶1
6－1＝5
30÷5＝6（立方厘米）
6×6＝36（立方厘米）
所以大圆柱的体积是36立方厘米。
掌握圆柱的体积公式是解题关键。
8．4，，80，八，0.8，八成．
【详解】试题分析：解决此题关键在于12÷15，12÷15用被除数12做分子，除数15做分母可化成，的分子和分母同时除以3可化成最简分数，用除以一个因数20得另一个因数；12÷15得小数商为0.8；0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；80%也就是八折或八成；由此进行转化并填空．
解：=20×=12÷15=80%=八折=0.8=八成；
点评：此题考查除法、乘法、小数、分数和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
9．50.24
【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可得，每切割一次，就增加2个圆柱的底面积，切成3段，需要切两次，所以表面积是增加了4个圆柱的底面积，据此即可解答．
解：3.14×2×2×4=50.24（平方厘米），
答：表面积增加了50.24平方厘米．
故答案为50.24．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加了几个底面积即可解答问题．
10． 200∶1 放大
11． 18.84 4.5
12．22
13． 8 12
【分析】设单价为5角的圆珠笔有x支，则单价为1元的圆珠笔有20－x支。根据两种圆珠笔共16元，列出方程求解即可。
【详解】5角＝0.5元
解：设单价为5角的圆珠笔有x支，则单价为1元的圆珠笔有20－x支，根据题意得：
0.5x＋（20－x）×1＝16
0.5x＋20－x＝16
0.5x＝20－16
x＝4÷0.5
x＝8
20－x＝20－8＝12
答：单价为5角的圆珠笔有8支，单价为1元的圆珠笔有12支。
故答案为：8；12
本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。
14．
【详解】试题分析：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，再根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可．
解：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1÷=3，高也是1；
则：V圆锥=Sh=π（）2h=×π×（）2×1=；
V圆柱=Sh=π（）2h=π×（）2×1=；
那么，V圆锥÷V圆柱===．
故填：．
点评：用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可．
15．√
【分析】根据图形放大与缩小的性质，假设把一个三角形按1∶3的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小到原来的，设原来的三角形的底是3a，高是3h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，由此进行比较即可判断。
【详解】把一个三角形按1∶3的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小到原来的，设原来的三角形的底是3a，高是3h，则缩小后的三角形的底是a，高是h
原来底和高的比是：
3a∶3h
＝（3a÷3）∶（3h÷3）
＝ a∶h
缩小后的底和高的比是：a∶h
把一个三角形按一定的比放大或缩小，底和高的比没有变，原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了图形放大与缩小的方法的灵活应用。
16．√
【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。
【详解】3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
故答案为：√
此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
17．×
【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；据此解答。
【详解】由分析可知：圆锥顶点到底面圆心的距离才是它的高，所以原题错误。
故答案为：×
本题主要考查圆锥的高的认识。
18．√
【分析】整个圆表示总种植面积，整个圆的度数是360°，一种作物种植面积占总种植面积的30%，用乘法即可解答。
【详解】360°×30％=108°
故答案为：√。
此题重点考察了求扇形圆心角度数的方法。
19．√
【详解】试题分析：根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．
解：因为在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，
所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1，
故答案为√．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
20．×
21．√
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积。
【详解】把一个圆柱截成成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积，故答案为正确。
解答此题的关键是明白，把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面。
22．√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
23．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
24．0.54；370
；x＝0.01
【分析】0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。
3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答；
（＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算；
＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。
【详解】0.25×0.27×8
＝0.25×8×0.27
＝0.25×4×2×0.27
＝（0.25×4）×（2×0.27）
＝1×0.54
＝0.54
3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
＝
解：0.3∶x＝9∶0.3
9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
25．x＝40；x＝3；x＝
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去16，将25%转化成0.25，再在方程两边同时除以0.25求解；
先根据比例的基本性质，把原式转化为39x＝13×9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以39求解；
先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】16＋25%x＝26
解：16＋25%x－16＝26－16
25%x＝10
0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
解：39x＝13×9
39x＝117
39x÷39＝117÷39
x＝3
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
26．25.12dm
【详解】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．310.86立方厘米
【分析】由图可知组合体由底面直径是6厘米，高为8厘米的圆锥、底面直径是6厘米，高为5厘米的圆柱、底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥三部分组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，及圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×10
＝3.14××9×8＋3.14×9×5＋3.14××9×10
＝3.14×（24＋45＋30）
＝3.14×99
＝310.86（立方厘米）
本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题时不要忘记圆锥的体积公式的。
28．见详解
【分析】根据比例关系，明确三角形放大后底边的长度是12格，高为4格，即可画图；根据比例关系，明确缩小后的长方形的长与宽分别是2格和格，即可画图。
【详解】根据题干，画图如下：
图中红色三角形即按1∶2放大后的图形，图中蓝色长方形即按1∶3缩小后的图形。
此题主要考查利用放大与缩小的方法进行图形变换的方法。
29．3小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地之间的路程，再根据时间＝路程÷速度，据此列式解答。
【详解】3.6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
答：3小时到达。
此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
30．122.46平方分米
【分析】由于是无盖的水桶，那么相当于求这个圆柱体的底面和一个侧面的面积，根据无盖圆柱表面积公式：底面积＋底面周长×高，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×3×3＋3.14×3×2×5
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方分米）
答：做这个水桶需122.46平方分米的铁皮。
本题主要考查圆柱的表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
31．157立方分米
【详解】3.14×52×2=157（立方分米）
32．25.12立方厘米
【详解】试题分析：要求溢出水的体积，也就是用圆锥铁块的体积减去底面半径是10厘米高是（10﹣9）厘米水的体积，由此利用圆柱和圆锥的体积公式解答即可．
解：×3.14×（12÷2）2×9﹣3.14×102×（10﹣9），
=3.14×36×3﹣314，
=339.12﹣314，
=25.12（立方厘米），
答：这时溢出水25.12立方厘米．
点评：根据题干抓住溢出水的体积等于圆锥铁块的体积减去底面半径是10厘米、高是（10﹣9）厘米水的体积，是解决本题的关键．
33．1.875厘米
【详解】试题分析：此题中下降水的体积就是圆锥的体积，再用下降水的体积除以圆柱容器的底面积，即可解决问题．
解：×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（8÷2）2]，
=3.14×3×10÷50.24，
=94.2÷50.24，
=1.875（厘米）；
答：容器的水面下降了1.875厘米．
点评：此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．
34．（1）8000元（2）1600元（3）1600元
【详解】（1）400÷5%＝8000（元）
答：小明家这个月的收入是8000元。
（2）8000×20%＝1600（元）
答：小明家这个月用于文化支出是1600元。
（3）8000×（35%﹣15%）
＝8000×20%
＝1600（元）
答：用于食品支出比用于服装支出多1600元。