江苏省无锡市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省无锡市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，烹饪课上，六班最少有名学生，＝3÷等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是完全数（也叫作完美数），下面（ ）是完美数。
A．14B．12C．15D．28
2．客厅长6.4米，宽5.6米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．5B．6C．7D．8
3．一堆煤用去，还剩下吨，用去的和剩下的比较（ ）。
A．用去的多B．剩下的多C．一样多D．无法确定
4．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。
A．加上15B．加上6C．乘4D．乘15
5．小刚和爸爸一起去散步，走到小区工会活动室外，小刚返回家做作业，爸爸打了一会儿乒乓球后才回家。下面图（ ）正确描述了小刚的行为，图（ ）正确描述了爸爸的行为。
①②③
A．①③B．①②C．②③
6．两根1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长一些？（ ）。
A．第一根B．第二根C．一样长D．无法比较
7．如图所示，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，甲、乙两根彩带（ ）。
A．甲长B．乙长C．一样长
二、填空题
8．烹饪课上，六（1）班学生分组进行操作，不管是每组7人还是每组8人都正好，六（1）班最少有( )名学生。
9．＝3÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
10．对于整数a，b，规定a※b＝a×b－1，又知（3※x）※2＝0，则x＝( )。
11．把的分子去掉8，要使分数值不变，分母就减少( )。
12．4kg糖平均分成5份，每份是4kg糖的，每份的质量是kg。
13．在括号里填上最简分数。
4分米＝米 300千克＝吨 40分＝小时
14．若374A2能被3整除，那么A最小可以是 ，最大可以是 ．
三、判断题
15．两个奇数的最小公倍数一定是它们的乘积。( )
16．因为，所以的分数单位大于的分数单位。( )
17．一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。( )
18．一个数的倍数总比它的因数大． ．
19．一根1米长的彩带，第一次用去它的，第二次用去米，这根彩带刚好用完。( )
20．3的倍数中，最小的三位数是120． ．
21．小于而大于的真分数有无数个。( )
四、计算题
22．直接写出结果。
3÷5＝ 0.62＝
23．用简便方法计算。
6000÷400 800÷70 810÷45
24．解方程。
3.5x－2.7x＝12 7x－16×4＝27 20－3x＝5.3 x－6.5＋1.8＝15
25．把下面各组分数通分．
和 和 和 和
26．看图列方程并解答。
27．看图列方程，并解答。
28．求x的值，三角形的面积是11.2m2。
五、作图题
29．如图，长方形的面积是3平方米，请用阴影表示出平方米。
30．在直线上用点表示，0.8和。

六、解答题
31．一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均1千克花生油要用多少千克花生？用1千克花生可以榨多少千克花生油？
32．六年级555名学生去参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
33．水果店运进苹果150千克，桔子250千克，香蕉400千克。三种水果的重量各占总重量的几分之几？
34．天鹅每小时飞行88千米，刺尾雨燕每小时能飞行170千米，天鹅的速度是刺尾雨燕的几分之几？刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍？
35．一辆汽车从A地到B地，又立即返回到A地，一共用了4.5小时。去时每小时行100千米。返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
36．明明翻开数学书，他发现把连续两个页码的数字相乘得420，求出这两页的页码分别是多少？
37．10月神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将三位航天员送入太空。航天员王亚平在距离地面400千米的太空看到地球的那一刻，激动地说：“只能用两个字形容，震撼！”原来我们的地球是如此美丽的蓝色星球。朵朵同学借助网络查阅资料，了解到地球的表面积为5.1亿平方千米，地球赤道半径约为6378千米。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。怪不得看起来是一颗蓝色的星球。请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米？
参考答案：
1．D
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出每个选项的因数，再判断是否是完美数即可。
【详解】A．14＝1×14＝2×7
14的因数有1、2、7、14；
1＋2＋7＝10
10≠14
所以14不是完美数。
B．12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有1、2、3、4、6、12；
1＋2＋3＋4＋6＝16
16≠12
所以12不是完美数。
C．15＝1×15＝3×5
15的因数是1、3、5、15；
1＋3＋5＝9
9≠15
所以15不是完美数。
D．28＝1×28＝2×14＝4×7
28的因数有1、2、4、7、14、28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28是完美数。
故答案为：D
本题主要考查了找因数的方法，可根据列算式解决问题。
2．D
【分析】6.4米＝64分米，5.6米＝56分米，边长分米数是64和56的公因数的不需要切割。
【详解】64和56的公因数有1、2、4、8，根据选项所给答案可知所以选择边长8分米的方砖铺地不需要切割。
故选择：D
此题考查了有关公因数的实际应用。能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。
3．B
4．C
【分析】的分子加上15变为20，相当于分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的4倍，即分母应该乘4。据此解答即可。
【详解】由分析可知：把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以乘4。
故答案为：C
本题主要考查分数的基本性质。
5．A
【分析】小刚和爸爸一起去散步，从家走到小区工会活动室外，小刚即原路回家做作业，所以表示小刚离家的时间与距离之间的关系图象在到达小区工会活动室外的前后两边一样，由此可以确定表示小刚离家的时间与距离之间的关系的图象；而爸爸打了一会乒乓球后，才由原路回家，由此可以确定表示爸爸离家的时间与距离之间的关系的图象，据此即可判断。
【详解】根据题意可知：图象①是先从原点出发到达工会活动室外后，返回原处，应该还是小刚的行程；
图象②是先从原点出发，到达工会活动室外后，停留一段时间，又继续向前走了；
图象③是先从原点出发，到达工会活动室外后，停留一段时间，返回原处，应该是爸爸的行程。
图象①描述的小刚的行程，图象③描述的是爸爸的行程。
故答案选：A
本题主要考查利用图像信息找到所需要的数量关系，再利用这些关系即可确定图象。
6．C
【分析】1米长的绳子，第一根用去，也就是用去米，第二根也用去米，两根用去的一样长，则剩下的也一样长，据此选择。
【详解】由分析可知，1米长的绳子的正好是米，与第二根用去的一样长，则两根剩下的也一样长。
故选择：C
此题主要考查了分数的意义，明确第一根用去的长度是解题关键。
7．B
【分析】根据图形分析可知，甲彩带被遮住的部分为：2－1＝1（份），则甲彩带的长度是露出来部分长度的2倍，接下来利用同样的方法即可得到乙彩带长度是露出来部分长度的几倍，然后结合露出来的长度相等，据此进行解答即可。
【详解】甲彩带被遮住的部分为：2－1＝1（份）
则甲彩带的长度是露出来部分长度的2倍；
乙彩带被遮住的部分为：3－1＝2（份）
则乙彩带的长度是露出来部分长度的3倍；
2＜3，故乙长。答案为：B。
本题是一道关于分数认识的题目，解答本题的关键是确定甲、乙两种彩带露出来的部分是总长度的多少。
8．56
【分析】求六（1）班最少有多少名学生，即求7和8的最小公倍数，7和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。由此解答即可。
【详解】7和8是互质数，则有：
7×8＝56（名）
即六（1）班最少有56名学生。
此题主要考查了求两个数的最小公倍数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
9．5；9；0.6
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则；根据分数与除法的关系，＝3÷5＝0.6，据此解答。
【详解】由分析可知，＝3÷5＝＝0.6
本题主要考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数和小数的互化。
10．0.5
【分析】根据定义的新运算a※b＝a×b－1，把（3※x）※2＝0进行转换，解方程即可。
【详解】因为a※b＝a×b－1，所以3※x＝3x－1，（3x－1）※2＝2×（3x－1）－1＝6x－2－1＝0；
6x－2－1＝0
解：6x＝3
x＝0.5
故答案为：0.5
解答此题的关键是能把新的运算转换成我们所学的加减乘除相关运算，再解方程。
11．9
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时除以一个数（0除外）分数的大小不变，即可解决。
【详解】16÷（16－8）
＝16÷8
＝2
18÷2＝9
18－9＝9
所以要使分数值不变，分母就减少9。
分数的基本性质为本题考查重点。
12．；
【分析】根据分数的意义，把4千克糖平均分成5份，每份是4kg的几分之几，用单位“1”除以5；求每份是多少千克，用总量÷总份数＝一份量，即用4kg除以5，结果用分数表示即可。
【详解】1÷5＝；
4÷5＝（kg）
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
13．；；
【分析】将低级单位换算成高级单位除以进率，结果写成分数形式，化简即可。
【详解】4分米＝米＝米 300千克＝吨＝吨 40分＝小时＝小时
本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
14．2，8
【详解】试题分析：各个数位上数字的和能被3整除的自然数，这个数一定能被3整除．据此解答．
解：374A2中，已知位数上数字和：3+7+4+2=16，
16+2=18，16+5=21，16+8=24，18、21、24能被3整除，这个数就能被3整除，A可以是2、5、8，
则A最小的是2，最大的是8．
故答案为2，8．
点评：本题考查了能被3整除的数的特征．
15．×
【分析】可以通过举例解答。
【详解】3、9的最小公倍数是9，3和9的乘积是27，这两个奇数的最小公倍数不是它们的乘积，所以原判断错误。
故答案为：×
举反例是解答此类题的一种有效的方法。
16．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出的分数单位，再和的分数单位进行比较，即可解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是
＝
＞
＞
的分数单位小于的分数单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
解答此题的方法：明确分数单位的意义，一个分数的大小与它的分数单位大小无关。
17．×
【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得的结果仍然是等式，据此解答。
【详解】根据分析可知，原题干一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式，说法错误。
故答案为：×
本题考查等式的性质，根据等式的性质进行解答。
18．×
【详解】试题分析：根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为×．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．
19．√
20．×
【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：该数的各个数位上数的和能被3整除；据此可知：该数的百位上最小是1，十位上是0，个位上应是2，即该数是102；据此解答．
解：由分析可知：的倍数中，最小的三位数是102，而不是120；
故答案为×．
点评：明确能被3整除的数的特征，是解答此题的关键．
21．√
【分析】①小于而大于的同分母分数的个数有5个，即，，，，；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，8的倍数的个数是无限的；
所以不同分母的分数的个数有无数个。
【详解】小于而大于的真分数有无数个，这句话是对的。
分情况讨论可以得出正确的结论，也是一种重要的解题手段。
22．；；；0.36
【详解】略
23．15；；15；18
【分析】（1）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数100，商不变，先算括号内的算式，再计算除法；
（2）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数10，商不变，先算括号内的算式，再计算除法；
（3）根据四则运算的简算，括号外是除法，去括号，乘法变除法，再依次脱式计算。
（4）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数9，商不变，先算括号内的，再算括号外的。
【详解】6000÷400
＝（6000÷100）÷（400÷100）
＝60÷4
＝15
800÷70
＝（800÷10）÷（70÷10）
＝80÷7
＝
420÷（7×4）
＝420÷7÷4
＝60÷4
＝15
810÷45
＝（810÷9）÷ （45÷9）
＝90÷5
＝18
24．；
；
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，可以先把含有x的项进行整理。
【详解】
25．，；，；，；，
【详解】略
26．x＝3
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此列方程：8×x＝24，解方程即可解答。
【详解】8×x＝24
解：8x÷8＝24÷8
x＝3
27．45人
【分析】看图可知，成人有x人，儿童是成人人数的5倍，且儿童比成人多180人，由此可知，5x－x＝180，解方程即可。
【详解】5x－x＝180
解：4x＝180
x＝45
28．x＝7
【分析】三角形的底是xm，利用三角形的面积公式S＝底×高÷2，把底、高和面积代入到公式中，列出方程，求出x。
【详解】x×3.2÷2＝11.2
解：1.6x＝11.2
x＝7
29．见详解
【分析】把3平方米平均分成5份，其中的1份就是平方米，据此画图。
【详解】作图如下：
此题考查了分数的意义，找出平方米是3米的几分之几是解题关键。
30．见详解
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把第一个单位长度平均分成10份，每份是，用小数表示是0.1，据此解答即可。
【详解】＝＝0.6
＝1.5

本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
31．千克；千克
【分析】求1千克花生油所用花生重量，用花生重量除以花生油重量；求1千克花生所用花生油重量，用花生油重量除以花生重量。
【详解】（1）100÷42＝（千克）
答：平均1千克花生油要用千克花生。
（2）42÷100＝（千克）
答：用1千克花生可以榨千克花生油。
此题主要考查学生对分数应用的实际解题能力。注意区分两问的不同：求榨油一千克油需要花生的重量是把花生的重量平均分；求每千克花生榨油的重量是把油重量平均分。
32．每辆小客车坐35人；每辆大客车坐55人
【分析】假设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x＋20）人，根据乙可知，大客车的车辆数量×每辆大客车坐的人数＋小客车的车辆数量×每辆小客车坐的人数＝555名，据此列方程为5×（x＋20）＋8x＝555，然后解出方程，进而求出每辆大客车坐的人数。
【详解】解：设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x＋20）人。
5×（x＋20）＋8x＝555
5x＋100＋8x＝555
13x＋100＝555
13x＋100－100＝555－100
13x＝455
13x÷13＝455÷13
x＝35
35＋20＝55（人）
答：每辆小客车坐35人，则每辆大客车坐55人。
33．苹果：；桔子：；香蕉：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，分别用三种水果的重量除以水果的总重量即可。
【详解】三种水果的总重量：150＋250＋400
＝400＋400
＝800（千克）
苹果的重量占总重量的：150÷800＝＝；
桔子的重量占总重量的：250÷800＝＝；
香蕉的重量占总重量：400÷800＝＝；
答：苹果占总重量的，桔子占总重量的，香蕉占总重量。
本题主要考查了学生对求一个数是另一个数的几分之几的计算方法的掌握。
34．；倍.
【详解】试题分析：天鹅每小时飞行88千米，刺尾雨燕每小时能飞行170千米，将刺尾燕的速度当作单位“1”，根据分数的意义，用天鹅的速度除以刺尾燕的速度，即得天鹅的速度是刺尾雨燕的几分之几；根据除法的意义，用刺尾燕的速度除以天鹅的速度，即得？刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍．
解：88÷170=
170÷88=
答：天鹅的速度是刺尾雨燕的，刺尾雨燕的速度是天鹅的倍．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．求一个数是另一个数的几倍用除法．
35．200千米
【分析】由于这辆汽车从A地到B地，又返回A地相当于走了两个A到B的距离，由于一共用了4.5小时，那么可以设从A到B用的时间是x小时，从B到A用的时间则是（4.5－x）小时，由于两次走的路程都相等，则去时的时间×100＝回来的时间×80，把x代入等式并解方程。
【详解】解：设从A地到B地用了x小时，则B地到A地用了（4.5－x）小时
100x＝80（4.5－x）
100x＝80×4.5－80x
100x＋80x＝360
180x＝360
x＝360÷180
x＝2
100×2＝200（千米）
答：两地相距200千米。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
36．20页和21页
【分析】根据题意可知，把两个页码数相乘，积正好是420＝2×2×3×5×7，由于每页纸两面的页码相差1，根据420的质因数可得这两个数为3×7＝21与2×2×5＝20，由此即可解答。
【详解】分解420质因数，420＝2×2×3×5×7，又因为3×7＝21与2×2×5＝20，所以这两个相邻数页数是20和21。
答：这两页的页码分别是20页和21页。
本题考查质因数分解的应用，关键要看清楚条件，两个页码是连续页码。
37．3.6亿平方千米
【分析】根据题意，地球的表面积是海洋面积与陆地面积的和，设陆地面积为x亿万平方千米；海洋面积约为陆地面积的2.4倍，则海洋面积为2.4x亿平方千米；列方程：x＋2.4x＝5.1，解方程，即可解答。
【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
3.4x＝5.1
x＝5.1÷3.4
x＝1.5
海洋面积：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米。
利用方程的实际应用，根据陆地面积、海洋面积与地球表面积的关系，设出未知数，列方程，解方程。