数学（基础卷02）2023-2024学年六年级数学下学期期中素养测评（冀教版）

这是一份数学（基础卷02）2023-2024学年六年级数学下学期期中素养测评（冀教版），共15页。

【学易金卷·基础卷02】
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12分）
1．小华的座位用数对表示是（2，5），那么表示他同桌的座位数对可能是（ ）。
A．（2，4）B．（2，6）C．（3，5）D．（3，6）
2．五(1)班同学的座位共有8列，每列的座位一样多，第8列最后一名同学的位置是(8，6)，则五(1)班共有( )名同学．
A．48B．64C．24D．无法确定
3．如果3x=8y(x、y都不等于0),那么x和y( )．
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上说法都不对
4．2014x=2013y，则x：y=（ ）
A．2014：2013B．2013：2014C．2014：4027D．4027：2014
5．以学校为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果萧红从学校出发先走了-1000米，又走了+600米，这时萧红的位置是( )。
A．在学校西面1600米处 B．在学校西面400米处
C．在学校东面1600米处 D．在学校东面400米处
6．成正比例的两种量的（ ）不变．
A．和B．商C．积D．差
二、填空题（共20分）
7．如表，军军在教室第2列、第4行，他的位置用数对（2，4）。王红在第( )列、第( )行，她的位置可以用数对（ ， ）表示。明明的位置可以用数对（ ， ）表示。
8．Y=8÷X，X和Y 成( )比例关系；5a=4b，a和b成( )比例．
9．
上面一共有( )个小朋友，把从左往右数第6个小朋友圈起来．
10．下面是上河乡三个村庄的平面图。
(1)量一量，以王庄为观测点，李村大约在王庄的( )偏( )( )°的位置；张庄大约在王庄的( )偏( )( )°的位置。
(2)用数对表示三个村庄在图中的位置。
11．在同一圆中，圆的直径、面积和周长这三个量中( )和( )成( )比例．
12．某水库的警戒水位是18m，如果把水位18.5m记作﹢0.5m，则水位17.5m记作( )m。
13．若y=x，则y和x成( )比例，若=，则a与b成( )比例．
14．差一定，减数和被减数( )比例
减数一定，被减数和差( )比例
被减数一定，减数和差( )比例．
三、判断题（共6分）
15．下图中，两个“我”字都在第2行。( )

16．一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。( )
17．用（2，2）表示一个物体的位置，其中的两个2表示的意义是一样的。( )
18．数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数小。( )
19．通过地球上的经度和纬度，我们不能确定一个地点在地球上的位置。( )
20．一天早晨的气温是﹣6℃，中午比早晨上升6℃，中午的气温是+6℃． ( )
四、计算题（共8分）
21．解比例
= =
= ∶x=3∶12
五、作图题（共4分）
22．（1）写出三角形顶点A、B的位置．
A（，） B（，）
（2）先画出三角形ABC向上平移三格后得到的三角形A’B’C’；再画出绕C’顺时针旋转90°，向右平移2格后得到的三角形A”B”C”，并在下面括号里写出各点的位置．
A’（，） B’（，） C’（，）
A”（，） B”（，） C”（，）
六、解答题（共50分）
23．在平面图上标出建筑物的位置．
（1）校门在教学楼正南方100米处．
（2）食堂在教学楼西偏南约40°的150米处．
（3）体育器材室在教学楼西偏北约30°的125米处．
画一画。
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。
24．选择 比例尺比较合适。
A．1∶1000B．1∶3000C．1∶9000
25．根据你选择的比例尺，先求出长和宽的图上距离，在下面的空白处画出操场的平面图。
26．在右面的平面图上标出小红和小刚家的位置．
（1）小红家在学校东偏北30°方向上，距离学校约600米．
（2）学校在小刚家的西偏北45°方向上，距离学校约400米．
27．以学校为观察点，先完成下表，然后在图中画出三个同学家的位置．
姓名 方向 图上距离 实际距离
小红 东北方向 900m
小青 西南方向 3.5cm
小冬 正南方向 300m
确定物体的 ，知道物体的 和 可以确定物体的位置．
28．图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？
29．用一批纸装订练习本，每本练习本的页数和装订的本数如下表．
(1)题中那两个量是相依变化的？
(2)写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小．
(3)这个乘积表示的是什么？
(4)每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？
30．（1）分别量出镇政府到市场和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米．
（2）合胜幼儿园在镇政府北偏西30度方向100米处，请在图上正确标出它的位置．
31．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨，原来烧16天的煤，现在可以烧20天，现在每天比原来节约用煤多少吨？
第4行
当当
军军
第3行
孟昌
第2行
刘亚
王红
李宽
第1行
胡青
明明
第1列
第2列
第3列
第4列
每本的页数
10
12
15
20
25
装订的本数
90
75
60
45
36
参考答案：
1．C
【详解】小华的座位用数对表示是（2，5），他同桌和小华在同一排上，和小华的列数是相邻的，所以他同桌的座位数对可能是（3，5）。
故答案为：C
2．A
3．A
4．B
【详解】试题分析：根据比例的性质，把所给的等式2014x=2013y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数2014就作为比例的另一个外项，和y相乘的数2013就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
解：如果2014x=2013y，那么x：y=2013：2014．
故选B．
点评：此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
5．B
6．B
【详解】试题分析：两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系；由此解答．
解：成正比例的两种量的商不变；
点评：题考查了成正比例的量的意义．
7． 3 2 3 2 4 1
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】王红在第3列、第2行，她的位置可以用数对（3，2）表示。明明的位置可以用数对（4，1）表示。
8．反、正．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）因为Y=8÷X，
所以YX=8（一定），
符合反比例的意义，
所以X和Y成反比例，
（2）因为5a=4b，
所以a：b=（一定），
符合正比例的意义，
所以a和b成正比例，
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
9．10
【详解】试题分析：数出小朋友的个数，确定哪边是左，找出第5个小朋友圈起来．据此解答．
解：共有10个小朋友．画图如下：
故答案为10．
点评：本题的关键是：不要把老师数上．
10．(1)北 东 63 北 西 14
(2)张庄(2，5) 王庄(3，1) 李村(7，3)
11．正确．
【详解】试题分析：判断两个量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
解：因为：圆的周长÷直径=π（一定），
也就是周长与直径的商一定，符合正比例的意义，所以周长与直径成正比例．
点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．
12．﹣0.5
【分析】以警戒水位为标准，高于警戒水位的高度记为正，低于警戒水位的高度记为负，据此解答。
【详解】18－17.5＝0.5（m）
某水库的警戒水位是18m，如果把水位18.5m记作﹢0.5m，则水位17.5m记作﹣0.5m。
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
13．正，反．
【详解】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解：若y=x，则y÷x=（一定），所以y和x成正比例；
若=，则ab=4×5=20（一定），所以a与b成反比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
14．不成，不成，不成．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为被减数=减数=差（一定），是差一定，所以减数和被减数不成比例；
因为被减数﹣差=减数（一定），是两个数的差一定，所以被减数和差不成比例
因为差+减数=被减数（一定），是两个数的和一定，所以减数和差不成比例．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．√
【分析】根据数对确定位置的方法，从左往右数为列，从前往后数为行，据此判断。
【详解】由分析得：所给图示中的两个“我”，一个是（1，2），一个是（3，2），都在第二行。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握数对确定位置的方法是解答本题的关键。
16．√
【详解】一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数是两种相关联的量，每天烧去的数量×烧的天数＝这堆煤的总量（一定），所以一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。
故答案为：√
17．×
【分析】用（2，2）表示一个物体的位置，第一个2表示第二列，第二个2表示第二行，据此分析。
【详解】根据分析，用（2，2）表示一个物体的位置，其中的两个2表示的意义不一样，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解用数对表示位置的方法。
18．√
【详解】数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数小。
故答案为：√
19．√
【分析】根据数对可表示两条线相交点的位置，进行解答。
【详解】数对可表示两条线相交点的位置，所以地球上的一个地点可用经线和纬线表示的数对来表示。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是经线和纬线表示的数对可表示地球上的点。
20．×
【分析】根据中午比早晨上升6℃，可知中午的气温=早晨的气温+6℃，计算出结果即可判断．本题考查了正负数的运算，关键是理解和掌握有理数加法的计算法则．
【详解】中午的气温是：﹣6℃+6℃=0℃，
所以中午的气温是+6℃的说法错误．
故答案为×．
21．x=2； x=8
x=0.4； x=3
22．（1）A（2,2） B（1,0） （2）A′（2，5），B′（1，3），C′（4，3）；A″（8，5），B″（6，6），C″（6，3）．如图
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
（2）利用图形平移的方法将这个三角形向上平移3格，得到三角形A′B′C′；根据图形旋转的方法，将三角形A′B′C′先绕C′点顺时针旋转90度，利用图形平移的方法将这个三角形向右平移2格，得到三角形A″B″C″，再在括号里写出各点的位置．
解：（1）根据数对表示位置的方法可知：图中三角形的顶点分别是A（2，2），B（1，0）；
（2）画图如下：A′（2，5），B′（1，3），C′（4，3）；A″（8，5），B″（6，6），C″（6，3）．
点评：此题考查了数对表示位置的方法以及作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形的综合应用．
23．如图
【详解】试题分析：因为图上距离1厘米表示实际距离50米，建筑物之间的实际距离已知，于是可以求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出各个建筑物的位置．
解：因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
则校门与教学楼的图上距离为100÷50=2（厘米），
食堂与教学楼的图上距离为150÷50=3（厘米），
体育器材室与教学楼的图上距离为125÷50=2.5（厘米），
又因校门在教学楼正南方，
食堂在教学楼西偏南约40°，
体育器材室在教学楼西偏北约30°，
所以校门、食堂、体育器材室的位置如下图所示：
点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
24．B 25．长：5厘米；宽：3厘米
【分析】已知学校的操场长150米，宽90米，如果选择1∶1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：9000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1∶3000的比例尺比较合适，然后据图上距离∶实际距离＝比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可。
24．根据学校操场长宽的实际长度，选择1∶3000的比例尺比较合适。
故答案为：B
25．3000厘米＝30米，所以：
平面图的长为：150÷30＝5（厘米）；
平面图的宽为：90÷30＝3（厘米）；
据此作平面图如下：

【点睛】在作平面图的时候要根据实际长度确定合适的比例尺作图，注意平面图上标清楚方向。
26．如图
【详解】试题分析：依据线段比例尺的意义求出各个建筑物之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．
解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，
小红家及小刚家到学校的图上距离分别为：
600÷200=3（厘米），
400÷200=2（厘米），
再据它们的方向关系，标注如下：
点评：此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
27．位置、方向、距离． 如图
【详解】试题分析：（1）小红家到学校的实际距离是900米，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得小红家到学校的图上距离，再据给出的方向即可标出小红家的位置．
（2）小青家到学校的图上距离已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出小青家到学校的实际距离，再据给出的方向即可标出小青家的位置．
（3）小冬家到学校的实际距离已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得小冬家到学校的图上距离，再据给出的方向即可标出小冬家的位置．
解：（1）因为900米=90000厘米，
则90000×=1.5（厘米），
答：小红家到学校的图上距离是1.5厘米．
（2）小青家到学校的图上距离是3.5厘米，
则3.5÷=210000（厘米）=2100（米）；
答：小青家到学校的实际距离是2100米．
（3）因为300米=30000厘米，
则30000×=0.5（厘米），
答：小冬家到学校的图上距离是0.5厘米．
所填表格如下所示：
三个同学家的位置如下图所示：
．
确定物体的位置，知道物体的方向和距离可以确定物体的位置．
故答案为位置、方向、距离．
点评：此题主要考查判定物体位置的方法及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
28．24页
【分析】根据题意可知，每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定），所以每天看的页数和看的天数成反比例，设王松每天至少看x页，列方程：10x＝16×15，解方程，即可解答。
【详解】解：设王松每天至少要看x页。
10x＝16×15
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
答：王松每天至少要看24页。
【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，先辨别出相关联的量之间是正比例还是反比例是解答本题的关键。
29．答：（1）每本的页数和装订的本数是相依变化的量；
（2）因为90×10=12×75=15×60=20×45=25×36=900，所以每本页数和对 应本数的乘积是相等的．
（3）这个乘积900表示的是这批纸的总张数．
（4）每本练习本的页数和装订的本数成反比例．因为每本页数和对应本数的积总是一定的．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比，即判断两个量是否成反比就是判断这两个量的乘积是否一定．
30．（1）2250 （2）如图
【详解】试题分析：（1）分别量出镇政府到市场和敬老院的图上距离，此图的比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得镇政府到市场和敬老院的实际距离．
（2）合胜幼儿园到镇政府的实际距离已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出合胜幼儿园到镇政府的图上距离，再依据方向和角度，即可标出合胜幼儿园的位置．
解：（1）量出镇政府到市场的图上距离为2.5厘米，
则实际距离为：2.5÷=125000（厘米）=1250（米）；
量得镇政府到敬老院的图上距离为4.5厘米，
则实际距离为：4.5÷=225000（厘米）=2250（米）；
（2）因为100米=10000厘米，
则合胜幼儿园到镇政府的图上距离为：10000×=0.2（厘米）；
其位置如下图所示：
．
答：镇政府到市场的实际距离为1250米，镇政府到敬老院的实际距离为2250米．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，画图时要注意角度和方向．
31．这个厂现在比过去每天节约25吨煤
【详解】试题分析：先根据现在每天的用量100吨乘用的时间20天求出煤的总重量；然后用煤的总重量除以原来可以用的天数求出原来每天烧的重量，再用原来每天用的吨数减去现在每天用的吨数即可．
解答：解：100×20÷16﹣100，
=2000÷16﹣100，
=125﹣100，
=25（吨）；
答：这个厂现在比过去每天节约25吨煤．
点评：本题先求出不变的总量，然后根据总量求出原来每天用的吨数，进而求出节约的吨数．