2023-2024学年四川省成都市列五中学高一（下）月考数学试卷（3月份）(含解析）

这是一份2023-2024学年四川省成都市列五中学高一（下）月考数学试卷（3月份）(含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2 3sin75°cs75°的值是( )
A. 32B. 12C. 34D. 3
2.下列说法错误的是( )
A. |CD|=|DC|B. e1、e2是单位向量，则|e1|=|e2|
C. 若|AB|>|DC|，则AB>CDD. 任一非零向量都可以平行移动
3.函数y=sinx+ 3csx，x∈R的最大值为( )
A. 1B. 3C. 12D. 2
4.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( )
A. y=2sin(x+π6)
B. y=2sin(x−π6)
C. y=2sin(x+π3)
D. y=2sin(x−π3)
5.已知sinα− 2csα=0，则cs2α=( )
A. −13B. 0C. 13D. 23
6.已知α为锐角，且cs(α+π6)=35，则sin(5π6−α)=( )
A. 35B. −45C. 45D. ±45
7.函数f(x)=cs2x−6csx+1的值域为( )
A. [−92,+∞)B. [−92,−4]C. [−4,8]D. [−92,8]
8.设函数f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0)的最小正周期为T.若2π0,|φ|0)的相邻两对称轴间的距离为π2．
(1)求f(x)的解析式；
(2)将函数f(x)的图像向右平移π6个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的12(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图像，当x∈[−π12,π6]时，求函数g(x)的值域；
(3)对于第(2)问中的函数g(x)，记方程g(x)=43在x∈[π6,4π3]上的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，若m=x1+2x2+2x3+…+2xn−1+xn，试求n与m的值．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=4sin(ωx+π12)cs(ωx+π12)+1，其中ω>0．
(1)若f(x1)≤f(x)≤f(x2),|x1−x2|min=π2，求f(x)的对称中心；
(2)若2