江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，把下列小数化成分数等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．一个两位数，个位上与十位上的数字都是质数，它们的和是10，积是21，这样的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
2．要使53□能被3整除，□里可以填（ ）
A．1、4、7B．0、2、4、6、8C．0～9
3．把0.057化成分数，分数的分母是（ ）．
A．10B．100C．1000
4．有一个自然数，它既是13的倍数又是13的因数，这个数是（ ）
A．1B．13C．1或13D．26
5．把2个面包平均分给3只小狗，每只小狗分得（ ）个面包。
A．B．C．1
6．一个数既是42的因数，又是2、3、7的倍数，这个数是（ ）．
A．21 B．42C．7 D．14
二、填空题
7．在24和8中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
8．把4升水平均倒入5个杯子里，每杯水占总量的，每杯水是升。
9．在1－20中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )；合数有( )，既不是质数也不是合数的是( )，既是奇数也是合数的是( )。
10．把下列小数化成分数。
0.7＝ 0.23＝ 0.267＝ 1.01＝
11．在下面横线上填一个最大的数字，使这个数是2、3、5的倍数．
15 2 70 1 0 1 30．
12．在2.8，4，7，144这四个数中( )是( )的因数，其中( )是质数。
13．把一根3米长的绳子对折3次，每段占3米的( )，其中的第3段长( )米。
14．暑假期间，东东、晨晨等二十多人奔赴美丽的呼伦贝尔大草原，所去的人既可以正好平均分坐在4辆商务车上，也可以正好平均分坐在6辆小轿车里。据你推测，他们应该有( )人，若安排成2辆中巴车出行，平均每辆中巴车坐( )人。
三、判断题
15．一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除．( )
16．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数． ( )
17．如果a和b都不为”0”,当a是b的倍数时，能化成整数．( )
18．x=6是方程5x﹣4=24的解．( )
19．若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。( )
20．同时是2，5倍数的数的个位上一定是0．( )
21．互质的两个数中，至少有一个是质数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
11.4－2.5＝ 5÷7＝ 3.6＋4＝ 3.6×4÷3.6×4＝
1÷0.25＝ 84÷0.6＝ 30.8－8＝ 1.2×0.6＝
23．先约分，再按从小到大的顺序排列起来。

24．解方程。

25．看图列方程并解答。
26．看图列方程并解答。
五、作图题
27．用直线上的点表示、、、。
28．某小学一至六年级喜欢看科普读物的学生的人数如下表。根据表中数据，制成折线统计图。
六、解答题
29．一支钢笔12.3元，比一支圆珠笔贵7.5元。买一支圆珠笔要用多少元？（列方程解答）
30．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。
（1）小丽的鞋子是32码，那么她的鞋是多少厘米？
（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少码？
31．五（一）班有44名同学排队，要求每行的人数相同，有几种排法？如果有两人缺席呢？（不允许有一人一行或一人一列）
32．王君用水桶在一个水龙头接水，一小时共接水720千克，每分钟接水多少千克？（列方程解决问题）
33．东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？
34．学校图书馆科技书的本数是文艺书的1.4倍，科技书和文艺书一共1200本。文艺书和科技书各有多少本？（用方程解）
35．移动公司有两种优惠用户的套餐，如下表：
（1）陈老师选择了A套餐，8月份通话时间为112分钟，话费应为多少元？
（2）当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种套餐的费用是相等的？（用方程解）
年级
一
二
三
四
五
六
人数
20
26
32
47
68
83
A套餐
B套餐
每月服务费
40元
60元
每月免费通话时间
60分钟
200分钟
以后每分钟通话费用
0.5元
0.6元
参考答案：
1．B
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此解答即可。
【详解】3＋7＝10
3×7＝21
这个两位数是37或73；有2个。
一个两位数，个位上与十位上的数字都是质数，它们的和是10，积是21，这样的数有2个。
故答案为：B
熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
2．A
【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．
解：因为5+3=8，8+1=9，8+4=12，8+7=15，
9、12、15都能被3整除，所以□里可以填：1、4、7；
故选A．
点评：解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
3．C
【分析】一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样把小数化成分母是10、100、1000的分数即可.
【详解】0.057=， 所以分母是1000.
故答案为C
4．B
【详解】试题分析：根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．
解；有一个自然数，它既是13的倍数又是13的因数，这个数是它本身，是13．
故选B．
点评：本题主要考查因数倍数的意义，注意个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．
5．A
【分析】此题是关于分数的意义，根据题意，把单位“1”平均分成3份，每份就是它的，每份是（2÷3＝）个面包。
【详解】根据题意，把单位“1平均分成份，每份就是它的，（2÷3＝）个面包。
故答案为：A
本题考查了分数的意义的应用，解答此题的关键是掌握分数的意义。
6．B
【详解】2、3、7都是质数，这三个数的最小公倍数是三个数的积，先找出三个数的最小公倍数即可判断这个数是几.2、3、7的最小倍数是2×3×7=42，这个数是42.
故答案为B
7． 8 24 24 8
【分析】根据因数和倍数的关系：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；一个数除以另一数所得的商，如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b和c的倍数，c和b是a的因数，据此解答。
【详解】因为24÷8＝3能够整除，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。
故答案为：8；24；24；8
解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
8．；
【分析】（1）把4升水看成单位“1”，平均分成5份，则每份就是；
（2）求每杯水多少升，就是把4升水平均分成5份，求每份是多少升，直接用4÷5即可。
【详解】（1）1÷5＝
（2）4÷5＝（升）
此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的数来进行计算；当求分率时，就要把具体的量看成单位“1”来进行计算。
9． 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 1 9、15
【分析】奇数：整数中，不能被2整除的数是奇数，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数。偶数：整数中，能被2整除的数是偶数，偶数用2k表示，这里k是整数。
质数（又称为素数）：就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。
合数：是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。除2之外的偶数都是合数。（除0以外），1是奇数，但是它既不是质数也不是合数。
【详解】根据分析可得：奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20），质数有（2、3、5、7、11、13、17、19）；合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20），既不是质数也不是合数的是（1），既是奇数也是合数的是（9、15）。
故答案为：（1）1、3、5、7、9、11、13、15、17、19（2）2、4、6、8、10、12、14、16、18、20（3）. 2、3、5、7、11、13、17、19（4）4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（5）1（6）9、15；
本题考查了奇数、偶数、质数、合数的概念，牢记概念仔细甄别即可。注意1是奇数，但是它既不是质数也不是合数。
10．；；；
【分析】
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【详解】0.7＝
0.23＝
0.267＝
1.01＝
11． 9 9 8 8
【详解】试题分析：根据3的倍数的特征，各位上的是之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．
解答：解：因为1+5+2+7+0=15
15+9+9=33
所以这个数是1592970；
因为1+0=1
1+8=9
所以这个数是180；
因为1+3+0=4
4+8=12
所以这个数是1830．
故答案为9，9；8；8．
点评：此题主查考查3的倍数特征，属于基础知识，要掌握．
12． 4 144 7
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；据此解答。
【详解】144÷4＝36所以在2.8，4，7，144这四个数中4是144的因数，其中7是质数。
此题主要考查质数和合数的意义，以及质数的判断。
13．
【分析】根据题意，将绳子对折3次，就是把3米长的绳子平均分成8份，根据分数的意义，把这个3米长的绳子看作单位“1”，平均分成8份，求其中的一份占全长的几分之几，用1÷8；求第3段长度，用绳子的全长÷平均分的段数，即3÷8，即可解答。
【详解】1÷8＝
3÷8＝ （米）
根据分数的意义，分数与除法的关系进行解答，关键明确，求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求每段长，平均分的是具体的数量。
14． 24 12
【分析】（1）总人数在20多人左右，人数可平均分在4辆商务车或6辆小轿车里，故可找到4和6的公倍数，并且公倍数在20至30以内即可；（2）用总人数除以2即可解答。
【详解】（1）4×6＝24（人）
（2）24÷2＝12（人）
此题主要考查学生对整数公倍数的理解与实际应用。
15．√
【详解】3的倍数的特征就是各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．比如：123，百位上的1加上十位上的2再加上个位上的3等于6，6是3的倍数，那么123也就是3的倍数．
16．×
【详解】约分后是，分母中只有质因数5，能化成有限小数．
故答案为：×．
17．×
【详解】略
18．×
【解析】略
19．×
【分析】根据题意可知，男生人数×2－27＝女生人数，设男生人数为x，据此列方程解答即可。
【详解】解：设男生人数为x
2x－27＝25
2x＝25＋27
2x＝52
x＝26
男生有26人，所以五年级二班的女生比男生少。故答案为：错误。
此题的等量关系比较明显，用方程解答较简单。
20．√
【详解】根据2、5倍数的特征进行判断．
21．×
【详解】只有公因数1的两个数互质，比如8和9两个数互质。但是这两个数都是合数，原题说法错误。
故答案为：×
22．8.9；；7.6；16
4；140；22.8；0.72
【详解】略
23．，，，，；
＜＜＜＜
【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】＝＝；＝＝；＝＝；＝＝；＝＝。
≈0.29，＝0.75，＝0.4，≈0.33，＝0.6，
因为0.29＜0.33＜0.4＜0.6＜0.75，
所以＜＜＜＜。
掌握约分的方法是解答此题的关键，比较分数的大小，可以把分数化成小数进行比较。
24．；；
【分析】（1）先算出1.6×0.5的积是0.8，然后方程两边同时加0.8，再同时除以2；
（2）先把合并求和得，然后方程两边同时除以62；
（3）方程两边先同时乘2，再同时除以0.3。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．x＝32
【分析】由图可知，玫瑰花x枝，牡丹花4x枝，共160枝，据此列方程求解。
【详解】x＋4x＝160
解：5x＝160
x＝32
答：玫瑰花有32枝。
本题主要考查读图和列方程解答，关键是从图中找出等量关系。
26．3x＋1.2＝18；
x＝5.6
【分析】由图可知：3个x千克与1.2千克的和是18千克，由此列式解答即可。
【详解】3x＋1.2＝18
解：3x＋1.2－1.2＝18－1.2
3x＝16.8
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
27．见详解
【分析】由数轴可知：将1个单位长度平均分成10份，每份表示；据此解答。
【详解】根据分析标点如下：
本题主要考查对分数意义的理解与应用，要注意平均分这一要素。
28．见详解
【分析】看图知：横轴表示年级，纵轴表示人数；根据折线统计图的绘制方法，先按照统计表中的数据描出各数据对应点的位置，然后顺次连接各点画折线统计图，并标上数据。据此解答。
【详解】作图如下：
29．4.8元
【分析】设未知数圆珠笔的单价为x元，根据等量关系式“一支圆珠笔的价钱＋7.5=一支钢笔的价钱”列方程解答即可。
【详解】解：设买一支圆珠笔要用x元。
x＋7.5=12.3
x=12.3－7.5
x=4.8
答：买一支圆珠笔要用4.8元。
本题考查列方程解应用题，根据等量关系式列出方程是解题的关键。
30．（1）21厘米；
（2）37码
【分析】（1）要求鞋子长，也就是求未知数x，已知鞋子是32码，y＝32，代入等式y＝2x－10中，解方程2x－10＝32，即可求出x；
（2）要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知鞋长23.5厘米，即x＝23.5，代入等式y＝2x－10中，即可求出y。
【详解】（1）已知鞋32码，所以代入公式可得：
y＝2x－10
32＝2x－10
2x＝32＋10
x＝42÷2
x＝21
答：她的鞋是21厘米。
（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，所以代入公式可得：
y＝2x－10
＝2×23.5－10
＝47－10
＝37
答：她的鞋子是37码。
此题重点考查学生解方程的能力，在解方程时，一般根据等式的性质求解。
31．2种；6种
【分析】要求有几种排法，就是求44的因数的个数，不允许有一人一行或一人一列，则应去掉因数1和它本身两个因数；同理，缺席两人就是求44－2的因数的个数再去掉因数1和它本身两个因数，据此解答。
【详解】44＝1×44＝2×22
44的因数有1、2、22、44，去掉1和44，所以有2种排法。
44－2＝42（人）
42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，去掉1和42，共6个，所以42人时有6种排法。
答：44名同学排队，有2种排法；两人缺席有6种排法。
本题主要考查求因数的方法及其简单应用。
32．12千克
【分析】设每分钟接水x千克，根据每分钟接水数量×时间＝总接水量列方程求解即可。
【详解】1小时＝60分
解：设每分钟接水x千克。
60x＝720
x＝720÷60
x＝12
答：每分钟接水12千克。
本题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力，解题时注意1小时＝60分钟这一隐含条件。
33．40分钟
【分析】根据题意可知，乙正好走到甲、丙两人之间的中点处，说明乙与甲的距离＝乙与丙的距离，而乙与甲之间的距离就是乙比甲多行驶的路程，此时甲走的路程＋乙比甲多行驶的路程×2＋丙走的路程＝5400，根据路程＝时间×速度，且已知甲、乙、丙的速度，所以可以设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处，据此列出方程：55x＋（60－55）x＋70x＝5400，求出方程的解即可。
【详解】解：设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。
55x＋（60－55）x×2＋70x＝5400
55x＋10x＋70x＝5400
135x＝5400
x＝40
答：40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。
找准等量关系式，并依据等量关系列出方程是解决此题的关键，掌握时间、速度和路程之间的关系。
34．文艺书500本，科技书700本
【分析】根据题意可得到等量关系式：文艺书的本数＋科技书的本数＝1200，可设图书馆有文艺书x本，把未知数代入等量关系式进行解答即可。
【详解】解：设图书馆有文艺书x本。
x＋1.4x＝1200
2.4x＝1200
x＝500
1200－500＝700（本）
答：图书馆有文艺书500本，科技书700本。
解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
35．（1）66元；（2）当用户的每月通话时间在100分钟或700分钟时，两种套餐的费用是相等的。
【分析】（1）用通话时间减去每月免费通话时间，求出需要收费的时间，再乘0.5，就是通话时间需要的钱数，再加上每月的服务费就是一共的话费。
（2）分两种情况：一种情况是（每月通话时间－每月免费通话时间）×0.5＋A套餐每月服务费＝B套餐每月服务费，另一种情况是：（每月通话时间－A套餐每月免费通话时间）×0.5＋A套餐每月服务费＝B套餐每月服务费＋（每月通话时间－B套餐每月免费通话时间）×0.6，据此可列方程解答。
【详解】（1）40＋（112－60）×0.5
＝40＋52×0.5
＝40＋26
＝66（元）
答：话费应为66元。
（2）①设每月的通话时间在x分钟时，两种套餐的费用相等。
40＋（x－60）×0.5＝60
40＋0.5x－30＝60
0.5x＝50
x＝100
②设每月的通话时间在x分钟时，两种套餐的费用相等。
40＋（x－60）×0.5＝60＋（x－200）×0.6
40＋0.5x－30＝60＋0.6x－120
0.5x＋10＝0.6x－60
0.1x＝70
x＝700
答：当用户的每月通话时间在100分钟或700分钟时，两种套餐的费用是相等的。
本题主要列方程解应用题，解题关键是要分情况进行讨论，然后再找出数量关系式列方程解答。