
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江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷(苏教版)
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这是一份江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷(苏教版),共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区,测试内容,把下列小数化成分数等内容,欢迎下载使用。
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
3.测试内容:第1-4单元
一、选择题
1.一个两位数,个位上与十位上的数字都是质数,它们的和是10,积是21,这样的数有( )个。
A.1B.2C.3D.4
2.要使53□能被3整除,□里可以填( )
A.1、4、7B.0、2、4、6、8C.0~9
3.把0.057化成分数,分数的分母是( ).
A.10B.100C.1000
4.有一个自然数,它既是13的倍数又是13的因数,这个数是( )
A.1B.13C.1或13D.26
5.把2个面包平均分给3只小狗,每只小狗分得( )个面包。
A.B.C.1
6.一个数既是42的因数,又是2、3、7的倍数,这个数是( ).
A.21 B.42C.7 D.14
二、填空题
7.在24和8中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数。
8.把4升水平均倒入5个杯子里,每杯水占总量的,每杯水是升。
9.在1-20中,奇数有( ),偶数有( ),质数有( );合数有( ),既不是质数也不是合数的是( ),既是奇数也是合数的是( )。
10.把下列小数化成分数。
0.7= 0.23= 0.267= 1.01=
11.在下面横线上填一个最大的数字,使这个数是2、3、5的倍数.
15 2 70 1 0 1 30.
12.在2.8,4,7,144这四个数中( )是( )的因数,其中( )是质数。
13.把一根3米长的绳子对折3次,每段占3米的( ),其中的第3段长( )米。
14.暑假期间,东东、晨晨等二十多人奔赴美丽的呼伦贝尔大草原,所去的人既可以正好平均分坐在4辆商务车上,也可以正好平均分坐在6辆小轿车里。据你推测,他们应该有( )人,若安排成2辆中巴车出行,平均每辆中巴车坐( )人。
三、判断题
15.一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除.( )
16.因为的分母含有2、5以外的质因数,所以不能化成有限小数. ( )
17.如果a和b都不为”0”,当a是b的倍数时,能化成整数.( )
18.x=6是方程5x﹣4=24的解.( )
19.若五年级二班有女生25人,比男生人数的2倍少27人,则五年级二班的女生比男生多。( )
20.同时是2,5倍数的数的个位上一定是0.( )
21.互质的两个数中,至少有一个是质数。( )
四、计算题
22.直接写出得数。
11.4-2.5= 5÷7= 3.6+4= 3.6×4÷3.6×4=
1÷0.25= 84÷0.6= 30.8-8= 1.2×0.6=
23.先约分,再按从小到大的顺序排列起来。
24.解方程。
25.看图列方程并解答。
26.看图列方程并解答。
五、作图题
27.用直线上的点表示、、、。
28.某小学一至六年级喜欢看科普读物的学生的人数如下表。根据表中数据,制成折线统计图。
六、解答题
29.一支钢笔12.3元,比一支圆珠笔贵7.5元。买一支圆珠笔要用多少元?(列方程解答)
30.鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是:y=2x-10(y表示码数,x表示厘米数)。
(1)小丽的鞋子是32码,那么她的鞋是多少厘米?
(2)小丽妈妈的鞋子是23.5厘米,那么她的鞋子是多少码?
31.五(一)班有44名同学排队,要求每行的人数相同,有几种排法?如果有两人缺席呢?(不允许有一人一行或一人一列)
32.王君用水桶在一个水龙头接水,一小时共接水720千克,每分钟接水多少千克?(列方程解决问题)
33.东、西两地相距5400米,甲、乙从东地,丙从西地同时出发,相向而行。甲每分钟行55米,乙每分钟行60米,丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处?
34.学校图书馆科技书的本数是文艺书的1.4倍,科技书和文艺书一共1200本。文艺书和科技书各有多少本?(用方程解)
35.移动公司有两种优惠用户的套餐,如下表:
(1)陈老师选择了A套餐,8月份通话时间为112分钟,话费应为多少元?
(2)当用户的每月通话时间在多少分钟时,两种套餐的费用是相等的?(用方程解)
年级
一
二
三
四
五
六
人数
20
26
32
47
68
83
A套餐
B套餐
每月服务费
40元
60元
每月免费通话时间
60分钟
200分钟
以后每分钟通话费用
0.5元
0.6元
参考答案:
1.B
【分析】自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,据此解答即可。
【详解】3+7=10
3×7=21
这个两位数是37或73;有2个。
一个两位数,个位上与十位上的数字都是质数,它们的和是10,积是21,这样的数有2个。
故答案为:B
熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
2.A
【详解】试题分析:根据能被3整除的数的特征:即该数各个数位上数的和能被3整除;进行解答即可.
解:因为5+3=8,8+1=9,8+4=12,8+7=15,
9、12、15都能被3整除,所以□里可以填:1、4、7;
故选A.
点评:解答此题的关键是:根据能被3整除的数的特征,进行解答.
3.C
【分析】一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,这样把小数化成分母是10、100、1000的分数即可.
【详解】0.057=, 所以分母是1000.
故答案为C
4.B
【详解】试题分析:根据一个数的因数是有限的,其中最大的因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,据此解答.
解;有一个自然数,它既是13的倍数又是13的因数,这个数是它本身,是13.
故选B.
点评:本题主要考查因数倍数的意义,注意个数的最大的因数是它本身,一个数的最小的倍数是它本身.
5.A
【分析】此题是关于分数的意义,根据题意,把单位“1”平均分成3份,每份就是它的,每份是(2÷3=)个面包。
【详解】根据题意,把单位“1平均分成份,每份就是它的,(2÷3=)个面包。
故答案为:A
本题考查了分数的意义的应用,解答此题的关键是掌握分数的意义。
6.B
【详解】2、3、7都是质数,这三个数的最小公倍数是三个数的积,先找出三个数的最小公倍数即可判断这个数是几.2、3、7的最小倍数是2×3×7=42,这个数是42.
故答案为B
7. 8 24 24 8
【分析】根据因数和倍数的关系:一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数;一个数除以另一数所得的商,如a÷b=c,就是说a是b的c倍,a是b和c的倍数,c和b是a的因数,据此解答。
【详解】因为24÷8=3能够整除,所以24是3和8的倍数,3和8是24的因数。
故答案为:8;24;24;8
解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
8.;
【分析】(1)把4升水看成单位“1”,平均分成5份,则每份就是;
(2)求每杯水多少升,就是把4升水平均分成5份,求每份是多少升,直接用4÷5即可。
【详解】(1)1÷5=
(2)4÷5=(升)
此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系,重点要区别量和分率,当求具体的量时,要用具体的数来进行计算;当求分率时,就要把具体的量看成单位“1”来进行计算。
9. 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 1 9、15
【分析】奇数:整数中,不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k+1表示,这里k是整数。偶数:整数中,能被2整除的数是偶数,偶数用2k表示,这里k是整数。
质数(又称为素数):就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。
合数:是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。除2之外的偶数都是合数。(除0以外),1是奇数,但是它既不是质数也不是合数。
【详解】根据分析可得:奇数有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19),偶数有(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20),质数有(2、3、5、7、11、13、17、19);合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20),既不是质数也不是合数的是(1),既是奇数也是合数的是(9、15)。
故答案为:(1)1、3、5、7、9、11、13、15、17、19(2)2、4、6、8、10、12、14、16、18、20(3). 2、3、5、7、11、13、17、19(4)4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20(5)1(6)9、15;
本题考查了奇数、偶数、质数、合数的概念,牢记概念仔细甄别即可。注意1是奇数,但是它既不是质数也不是合数。
10.;;;
【分析】
小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分;据此解答。
【详解】0.7=
0.23=
0.267=
1.01=
11. 9 9 8 8
【详解】试题分析:根据3的倍数的特征,各位上的是之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数.据此解答.
解答:解:因为1+5+2+7+0=15
15+9+9=33
所以这个数是1592970;
因为1+0=1
1+8=9
所以这个数是180;
因为1+3+0=4
4+8=12
所以这个数是1830.
故答案为9,9;8;8.
点评:此题主查考查3的倍数特征,属于基础知识,要掌握.
12. 4 144 7
【分析】若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数(也叫因数);一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(素数);据此解答。
【详解】144÷4=36所以在2.8,4,7,144这四个数中4是144的因数,其中7是质数。
此题主要考查质数和合数的意义,以及质数的判断。
13.
【分析】根据题意,将绳子对折3次,就是把3米长的绳子平均分成8份,根据分数的意义,把这个3米长的绳子看作单位“1”,平均分成8份,求其中的一份占全长的几分之几,用1÷8;求第3段长度,用绳子的全长÷平均分的段数,即3÷8,即可解答。
【详解】1÷8=
3÷8= (米)
根据分数的意义,分数与除法的关系进行解答,关键明确,求每段占全长的几分之几,平均分的是单位“1”,求每段长,平均分的是具体的数量。
14. 24 12
【分析】(1)总人数在20多人左右,人数可平均分在4辆商务车或6辆小轿车里,故可找到4和6的公倍数,并且公倍数在20至30以内即可;(2)用总人数除以2即可解答。
【详解】(1)4×6=24(人)
(2)24÷2=12(人)
此题主要考查学生对整数公倍数的理解与实际应用。
15.√
【详解】3的倍数的特征就是各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数.比如:123,百位上的1加上十位上的2再加上个位上的3等于6,6是3的倍数,那么123也就是3的倍数.
16.×
【详解】约分后是,分母中只有质因数5,能化成有限小数.
故答案为:×.
17.×
【详解】略
18.×
【解析】略
19.×
【分析】根据题意可知,男生人数×2-27=女生人数,设男生人数为x,据此列方程解答即可。
【详解】解:设男生人数为x
2x-27=25
2x=25+27
2x=52
x=26
男生有26人,所以五年级二班的女生比男生少。故答案为:错误。
此题的等量关系比较明显,用方程解答较简单。
20.√
【详解】根据2、5倍数的特征进行判断.
21.×
【详解】只有公因数1的两个数互质,比如8和9两个数互质。但是这两个数都是合数,原题说法错误。
故答案为:×
22.8.9;;7.6;16
4;140;22.8;0.72
【详解】略
23.,,,,;
<<<<
【分析】约分的方法:用分子、分母的公因数(或最大公因数)分别去除分子和分母,直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】==;==;==;==;==。
≈0.29,=0.75,=0.4,≈0.33,=0.6,
因为0.29<0.33<0.4<0.6<0.75,
所以<<<<。
掌握约分的方法是解答此题的关键,比较分数的大小,可以把分数化成小数进行比较。
24.;;
【分析】(1)先算出1.6×0.5的积是0.8,然后方程两边同时加0.8,再同时除以2;
(2)先把合并求和得,然后方程两边同时除以62;
(3)方程两边先同时乘2,再同时除以0.3。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
25.x=32
【分析】由图可知,玫瑰花x枝,牡丹花4x枝,共160枝,据此列方程求解。
【详解】x+4x=160
解:5x=160
x=32
答:玫瑰花有32枝。
本题主要考查读图和列方程解答,关键是从图中找出等量关系。
26.3x+1.2=18;
x=5.6
【分析】由图可知:3个x千克与1.2千克的和是18千克,由此列式解答即可。
【详解】3x+1.2=18
解:3x+1.2-1.2=18-1.2
3x=16.8
3x÷3=16.8÷3
x=5.6
27.见详解
【分析】由数轴可知:将1个单位长度平均分成10份,每份表示;据此解答。
【详解】根据分析标点如下:
本题主要考查对分数意义的理解与应用,要注意平均分这一要素。
28.见详解
【分析】看图知:横轴表示年级,纵轴表示人数;根据折线统计图的绘制方法,先按照统计表中的数据描出各数据对应点的位置,然后顺次连接各点画折线统计图,并标上数据。据此解答。
【详解】作图如下:
29.4.8元
【分析】设未知数圆珠笔的单价为x元,根据等量关系式“一支圆珠笔的价钱+7.5=一支钢笔的价钱”列方程解答即可。
【详解】解:设买一支圆珠笔要用x元。
x+7.5=12.3
x=12.3-7.5
x=4.8
答:买一支圆珠笔要用4.8元。
本题考查列方程解应用题,根据等量关系式列出方程是解题的关键。
30.(1)21厘米;
(2)37码
【分析】(1)要求鞋子长,也就是求未知数x,已知鞋子是32码,y=32,代入等式y=2x-10中,解方程2x-10=32,即可求出x;
(2)要求鞋子尺码,也就是求未知数y,已知鞋长23.5厘米,即x=23.5,代入等式y=2x-10中,即可求出y。
【详解】(1)已知鞋32码,所以代入公式可得:
y=2x-10
32=2x-10
2x=32+10
x=42÷2
x=21
答:她的鞋是21厘米。
(2)小丽妈妈的鞋子是23.5厘米,所以代入公式可得:
y=2x-10
=2×23.5-10
=47-10
=37
答:她的鞋子是37码。
此题重点考查学生解方程的能力,在解方程时,一般根据等式的性质求解。
31.2种;6种
【分析】要求有几种排法,就是求44的因数的个数,不允许有一人一行或一人一列,则应去掉因数1和它本身两个因数;同理,缺席两人就是求44-2的因数的个数再去掉因数1和它本身两个因数,据此解答。
【详解】44=1×44=2×22
44的因数有1、2、22、44,去掉1和44,所以有2种排法。
44-2=42(人)
42=1×42=2×21=3×14=6×7
42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个,去掉1和42,共6个,所以42人时有6种排法。
答:44名同学排队,有2种排法;两人缺席有6种排法。
本题主要考查求因数的方法及其简单应用。
32.12千克
【分析】设每分钟接水x千克,根据每分钟接水数量×时间=总接水量列方程求解即可。
【详解】1小时=60分
解:设每分钟接水x千克。
60x=720
x=720÷60
x=12
答:每分钟接水12千克。
本题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力,解题时注意1小时=60分钟这一隐含条件。
33.40分钟
【分析】根据题意可知,乙正好走到甲、丙两人之间的中点处,说明乙与甲的距离=乙与丙的距离,而乙与甲之间的距离就是乙比甲多行驶的路程,此时甲走的路程+乙比甲多行驶的路程×2+丙走的路程=5400,根据路程=时间×速度,且已知甲、乙、丙的速度,所以可以设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处,据此列出方程:55x+(60-55)x+70x=5400,求出方程的解即可。
【详解】解:设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。
55x+(60-55)x×2+70x=5400
55x+10x+70x=5400
135x=5400
x=40
答:40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。
找准等量关系式,并依据等量关系列出方程是解决此题的关键,掌握时间、速度和路程之间的关系。
34.文艺书500本,科技书700本
【分析】根据题意可得到等量关系式:文艺书的本数+科技书的本数=1200,可设图书馆有文艺书x本,把未知数代入等量关系式进行解答即可。
【详解】解:设图书馆有文艺书x本。
x+1.4x=1200
2.4x=1200
x=500
1200-500=700(本)
答:图书馆有文艺书500本,科技书700本。
解答此题的关键是找准等量关系式,然后再列方程解答即可。
35.(1)66元;(2)当用户的每月通话时间在100分钟或700分钟时,两种套餐的费用是相等的。
【分析】(1)用通话时间减去每月免费通话时间,求出需要收费的时间,再乘0.5,就是通话时间需要的钱数,再加上每月的服务费就是一共的话费。
(2)分两种情况:一种情况是(每月通话时间-每月免费通话时间)×0.5+A套餐每月服务费=B套餐每月服务费,另一种情况是:(每月通话时间-A套餐每月免费通话时间)×0.5+A套餐每月服务费=B套餐每月服务费+(每月通话时间-B套餐每月免费通话时间)×0.6,据此可列方程解答。
【详解】(1)40+(112-60)×0.5
=40+52×0.5
=40+26
=66(元)
答:话费应为66元。
(2)①设每月的通话时间在x分钟时,两种套餐的费用相等。
40+(x-60)×0.5=60
40+0.5x-30=60
0.5x=50
x=100
②设每月的通话时间在x分钟时,两种套餐的费用相等。
40+(x-60)×0.5=60+(x-200)×0.6
40+0.5x-30=60+0.6x-120
0.5x+10=0.6x-60
0.1x=70
x=700
答:当用户的每月通话时间在100分钟或700分钟时,两种套餐的费用是相等的。
本题主要列方程解应用题,解题关键是要分情况进行讨论,然后再找出数量关系式列方程解答。
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