第十九章一次涵数单元测试2023-2024学年人教版数学八年级下册

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2024年 八年级下数学 第十九章单元测试一、单选题：(每题4分，共40分）1．在下列图象中，是的函数的是（     ）A． B． C． D．2．张开大拇指和中指，两端的距离为“一拃”，据统计，通常情况下，人的一拃长单位：厘米与本人的身高单位：厘米之间的关系为：，则下列关于变量和常量的说法正确的是(　　)A．是变量，是常量 B．是变量，是常量第2题C．与是变量，与是常量 D．与是变量，与是常量3．函数中，自变量的取值范围是（    ）A． B． C．且 D．且4．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在(   )A．第一、二象限． B．第一、三象限． C．第二、三象限． D．第二、四象限．5．下列函数中，“y是x的一次函数”的是（　　）A．y=2x﹣1 B．y=x2 C．y=1 D．y=1﹣x6．下面哪个点不在函数的图像上（   ）A． B． C． D．7．已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　）A． B． C． D．8．已知正比例函数，当自变量的值减小时，函数的值增大，则的值为（    ）A． B． C． D．9．用图象法解方程组时，下图中正确的是（　　）第10题A． B．C． D．10．如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（    ）  A． B． C． D．二、填空题：（每题4分，共24分）11．动点的运动轨迹表达式为 ．12．如图，射线、分别表示两个物体A和B所受压力F与受力面积S的函数关系，当受力面积相同时，它们所受的压力分别为、，则 ．（填“＞”、“＜”或“＝”）第15题第14题第12题 13．将直线向右平移2个单位，得到的直线解析式为 ．14．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为 ．15．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点．下面四个结论：①；②，③不等式的解集是；④当时，．其中正确的是 16．日常生活常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图1是一个20×20格式（即黑白两色小正方形个数的和是400），的二维码，左上角、左下角，右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图2，除这三个正方形外，图1中其它的小正方形黑色块数与白色块数正好满足图3所示的函数图像，则图1所示的二维码共有 块白色的小正方形．三、解答题：（共9题，86分）17．（6分，3+3）已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1;当x＝－2时，y＝－4．（1）求这个函数的表达式；（2）x为何值时，函数y的值为－1?18．（8分2+2+4）一辆货车从甲地出发以的速度匀速驶往乙地，行驶后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶后两车相遇．图中折线表示两车之间的距离与货车行驶时间的函数关系．第18题（1）甲乙两地之间的距离是_______，轿车的速度是_______；（2）求线段所表示的函数表达式；19．（6分）已知一次函数y=2x+m与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，且S△AOB=4，求一次函数的解析式.20．（8分,4+4）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．（）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，求出点坐标．（）在轴上方存在点，使以点，，为顶点的三角形与全等，请直接写出点的坐标．21．（8分,4+4）我省要按照城市功能特点，城区消费到2022年，建设20个省内特色消费中心，着力发展“夜经济”，打造郑州“夜商都”等地方夜消费品牌升级版．允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售甲、乙两款特价商品，两款商品的进价与售价如表所示：小王计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售．设小王购进甲商品件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为元．（1）求出与之间的函数关系式；（2）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？22．（10分，6+4）如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿A→B→C→D运动，当点P运动到点D时停止运动，连接、，记点P运动的路程为x，的面积为y．(1)分别写出y与x之间的关系式，注明自变量x的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出这个给函数的图像；(2)结合所画图像直接写出当时，x的取值范围．23．（12分,6+6）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，8），B（0，4），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．（1）当BD与AC的距离等于2时，求点C的坐标；（2）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．24．（14分，4+5+5）如图，已知点的坐标为，以为边构造菱形，使点恰好落在轴上，连接交轴于点，交轴于点．  (1)求直线的解析式；(2)点为的中点，点为线段上一动点，周长最小时，①求点的坐标；②求出周长的最小值．25．（14分，4+6+4）如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，，以为边在y轴的右侧作正方形． (1)求点A，B的坐标；(2)如图，点D是x轴上一动点，点E在的右侧，，．①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；②如图2，点D是线段的中点，另一动点H在直线上，且，请直接写出点H的坐标.甲商品乙商品进价（元/件）355售价（元/件）458