【期中复习】2023-2024学年人教版高二物理下册专题训练-专题05 交变电流.zip

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc26635" PAGEREF _Tc26635 \h 2
\l "_Tc21064" PAGEREF _Tc21064 \h 2
\l "_Tc23795" 考点01 正弦式交变电流的产生及变化规律 PAGEREF _Tc23795 \h 2
\l "_Tc31486" 考题1：交流电的U—t图像分析 PAGEREF _Tc31486 \h 3
\l "_Tc22565" 考题2：交流电的I—t图像分析 PAGEREF _Tc22565 \h 4
\l "_Tc1676" 考题3：其他类型的交流电图像分析 PAGEREF _Tc1676 \h 6
\l "_Tc9910" 考点02 有效值的理解与计算 PAGEREF _Tc9910 \h 7
\l "_Tc3398" 考题4：正弦、余弦交流电的有效值 PAGEREF _Tc3398 \h 8
\l "_Tc26845" 考题5：一般交流电的有效值 PAGEREF _Tc26845 \h 10
\l "_Tc15097" 考题6：电功、电功率和焦耳热的计算 PAGEREF _Tc15097 \h 11
\l "_Tc7664" 考点03 交变电流的“四值”应用 PAGEREF _Tc7664 \h 13
\l "_Tc4438" 考题7：交流电的平均值 PAGEREF _Tc4438 \h 13
\l "_Tc10674" 考点04 理想变压器基本关系的应用 PAGEREF _Tc10674 \h 15
\l "_Tc29345" 考题8：理想变压器电压、电流与匝数的关系 PAGEREF _Tc29345 \h 16
\l "_Tc25785" 考题9：理想变压器两端电功率的计算 PAGEREF _Tc25785 \h 18
\l "_Tc24311" 考题10：结合图像计算变压器的电表示数 PAGEREF _Tc24311 \h 19
\l "_Tc6433" 考点05 变压器的动态分析 PAGEREF _Tc6433 \h 21
\l "_Tc24742" 考题11：变压器的动态分析 PAGEREF _Tc24742 \h 22
\l "_Tc5630" 考点06 远距离的输电问题 PAGEREF _Tc5630 \h 23
\l "_Tc18543" 考题12：远距离输电能量的损失问题 PAGEREF _Tc18543 \h 24
\l "_Tc5921" 考题13：用户端功率改变判断输电线路中的物理量变化 PAGEREF _Tc5921 \h 26
\l "_Tc8362" 考点07 三种特殊的变压器 PAGEREF _Tc8362 \h 28
\l "_Tc27686" 考题14：自耦变压器 PAGEREF _Tc27686 \h 28
\l "_Tc13979" 考题15：电压互感器与电流互感器 PAGEREF _Tc13979 \h 30
考点01 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．交变电流
（1）定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流（AC）．
（2）图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示．
正弦式交变电流的产生
（1）在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
（2）两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
4. 求解交变电流变化规律有关问题的三点注意
（1）只有当线圈从中性面位置开始计时,电流的瞬时值表达式才是正弦形式.其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关.
（2）注意峰值公式： Em=nBSw中的S为有效面积.
（3）在解决有关交变电流的图象问题时,应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来,再根据特殊位置求特征解
考题1：交流电的U—t图像分析
【例1】（22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。 已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示， 则
（1） 交流电的周期是多少？
（2） 电压的瞬时表达式？
（3） 电压表的示数是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）209V
【详解】（1）由图甲可知交流电的周期为
所以角速度为
（2）电动势的瞬时表达式为
由串联电路特点得电压的表达式为
（3）电压表的示数为电压的有效值
【变式】（22-23高二下·广东广州·期中）一交流发电机给某一用电器供电，产生正弦交变电流的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．交变电流的周期为
B．交变电流的有效值为20V
C．交变电流的瞬时表达式为
D．在时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
【答案】D
【详解】A．由图像可知，交流电的周期为
故A错误；
B．由图像可知有效值为
故B错误；
C．根据图像可知，交流电的瞬时值表达式
则有
故C错误；
D．在时，感应电动势为零，所以此时穿过交流发电机线圈的磁通量变化率为零，穿过交流发电机线圈的磁通量最大，故D正确。
故选D。
考题2：交流电的I—t图像分析
【例2】（多选）（22-23高二下·四川成都·期中）如图甲，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端与电阻R连接，流过电阻R的电流i随时间t变化的图像如图乙所示，已知电阻R的阻值为2 Ω。下列说法正确的是（ ）
A．时，穿过矩形线圈abcd的磁通量最小
B．时，穿过矩形线圈abcd的磁通量最大
C．经过4 s，电阻R产生的焦耳热为16 J
D．经过4 s，电阻R产生的焦耳热为8 J
【答案】BD
【详解】AB．时，由图乙可知感应电流为零，线圈处于中性面，磁通量最大，故A错误，B正确；
CD．计算交流电产生的焦耳热需要用有效值，流过电阻R的电流有效值为
经过4 s，电阻R产生的焦耳热为
故C错误，D正确。
故选BD。
【变式】（2023高二下·北京房山·期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直D．0.02s时线圈中磁通量最大
【答案】A
【详解】A．电流变示数为交流电有效值，即10A，A正确；
B．根据
B错误；
CD．由图可知，0.01s时线圈转动，线圈平面与磁场方向平行；0.02s时感应电流瞬时值最大，线圈中磁通量为0，CD错误。
故选A。
考题3：其他类型的交流电图像分析
【例3】（22-23高二下·山东烟台·期中）实验室有一个矩形闭合金属线框，线框总电阻R=10Ω。现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间t的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=0.05s时线框中的电流改变方向
B．t=0.1s时线框中产生的感应电动势最大
C．线框转动一周外力所做的功为1J
D．0~0.1s时间内，流过线框的电荷量为
【答案】C
【详解】A．t=0.05s时，此时磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不变，A错误；
B．t=0.1s时，此时磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，B错误；
C．感应电动势最大值
感应电动势有效值
线框转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热
C正确；
D．0~0.1s时间内的平均电动势
流过线框的电荷量为
D错误。
故选C。
【变式】（多选）（2021·内蒙古呼和浩特·一模）如图甲所示，单匝矩形线框在匀强磁场B中，绕与磁场B垂直的轴OO'匀速转动。已知线框电阻R，转动周期T，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻，线框平面与中性面垂直
B．感应电流的有效值为
C．到过程中，线框中平均感应电动势为零
D．线框转动一周，线框中产生的热量为
【答案】ABD
【详解】A．时刻，回路磁通量为零，则线框平面与中性面垂直，故A正确；
B．角速度
感应电动势最大值
感应电流
有效值
故B正确；
C．到过程中，磁通量变化不是零，则平均感应电动势不为零，故C错误；
D．线框转动一周，线框中产生的热量为
故D正确。
故选ABD。
考点02 有效值的理解与计算
正弦式交流电的有效值可以用公式：、、直接计算，其中Em、Um、Im表示正弦式交变电的峰值；
交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要警扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”即“相同电阻”上，“相同时间”内产生“相同放量”.计算时“相同时间”至少要取一个周期的时间.
对有效值的理解：
（1）交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
（2）用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
（3）计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；
（4）没有特别加以说明的，是指有效值；
（5）“交流的最大值是有效值的eq \r(2)倍”仅用于正弦式电流．
考题4：正弦、余弦交流电的有效值
【例4】（多选）（22-23高二下·黑龙江鹤岗·期中）如图甲所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势随时间的变化图像如图乙所示，若外接电阻，线圈电阻，则下列说法正确的是（ ）

A．电压表的示数为
B．内的平均感应电动势为
C．通过线圈的最大电流为
D．若将R换成阻值随温度的升高而减小的热敏电阻，则当R处温度升高时，R消耗的电功率减小
【答案】BC
【详解】由图乙可知，感应电动势的最大值为，周期为，又有，
解得
A．感应电动势的有效值为
则电压表的读数为
故A错误；
B．根据题意，由公式可得，内的平均感应电动势为
故B正确；
C．通过线圈的最大电流为
故C正确；
D．根据题意可知，的电功率为
可知，当
即
时，有最大值，当R处温度升高时，的阻值减小，R消耗的电功率先增大，等于时，功率最大，若继续减小，则功率开始减小，故D错误。
故选BC。
【变式】（多选）（23-24高二上·宁夏银川·期中）实验室某单匝矩形金属线圈，在匀强磁场中绕垂直磁场方向的转轴匀速转动，线圈中磁通量随时间变化的情况如图所示。已知线圈的电阻为，则下列描述中正确的是（ ）
A．线圈产生的交流电的电动势有效值为
B．此交流电秒内电流的方向改变次
C．在时，线圈通过中性面，感应电动势最大
D．该交流电的频率为
【答案】AD
【详解】A．线圈转动的角速度为
线圈产生的交流电的电动势有效值为为
故A正确；
B．一周期内，即，交流电电流的方向改变2次，故此交流电秒内电流的方向改变次，故B错误；
C．在时，线圈通过峰值面，线圈内的磁通量为零，感应电动势最大，故C错误；
D．该交流电的频率为
故D正确。
故选AD。
考题5：一般交流电的有效值
【例5】（22-23高二下·江苏连云港·期中）某交变电流的i—t图像如图所示，则其电流的有效值为（ ）

A．3A
B．4A
C．A
D．A
【答案】D
【详解】根据题意在一个周期内有0.4s的时间电流大小为2A，有0.6s的时间电流大小为4A，按照有效值定义可得
解得
故选D。
【变式】（23-24高二上·宁夏银川·期中）如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设同一阻值为的电阻接入该交流电源和接入一电压为的恒压直流电源在一个周期内产生相同的热量，则有
式中，
解得
根据电流的热效应所求得的即为该交流电的有效电压。
故选A。
考题6：电功、电功率和焦耳热的计算
【例6】（22-23高二下·山西运城·期中）如图所示为一小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小。矩形线框ABCD匝数n＝20、面积、线圈内阻r＝2Ω，线圈绕垂直于磁场的水平轴逆时针匀速转动，角速度。矩形线框通过滑环与R＝8Ω的电阻相连，电流表为理想电表，则下列说法正确的是（ ）

A．每秒钟交流电方向改变10次
B．电流表示数为
C．线圈内阻的功率为8W
D．从图示位置开始计时，感应电动势的表达式
【答案】A
【详解】A．交流电的频率为
每个周期交流电方向改变2次，故每秒钟交流电方向改变10次，故A正确；
B．线圈中感应电动势的最大值为
有效值为
电流表示数为
故B错误；
C．线圈内阻的功率为
故C错误；
D．图示位置线圈平面垂直于中性面，从该时刻开始计时，线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为
故D错误。
故选A。
【变式】（22-23高二下·宁夏固原·期中）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由平行磁场的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量的变化量
B．平均感应电动势
C．电阻R产生的焦耳热
D．电阻R产生的焦耳热
【答案】B
【详解】A．在线圈平行磁场的位置磁通量是，转过90°磁通量是，则有磁通量的变化量
A错误；
B．由法拉第电磁感应定律，可得平均感应电动势
其中
可得
B正确；
CD．线圈产生电动势的最大值
电动势有效值
由闭合电路欧姆定律，可得外电路电阻为R的电流
由焦耳定律，可得电阻R产生的焦耳热
其中
联立解得
CD错误。
故选B。
考点03 交变电流的“四值”应用
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
考题7：交流电的平均值
【例7】（22-23高二下·湖北恩施·期中）新能源电动汽车的无线充电原理图如图甲所示，M为匝数n=50匝、电阻r=1.0Ω的线圈，N为送电线圈。当送电线圈N接交变电流后，在M线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．M线圈产生的电动势的有效值为
B．在t1时刻，M线圈产生的电动势为20V
C．在t1~t2内，通过M线圈的电荷量为4×10-2C
D．在一个周期内，通过M线圈的电荷量为2×10-2C
【答案】A
【详解】A．由图乙可知，受电线圈产生的感应磁场的周期为
最大磁通量为
所以受电线圈产生的电动势最大值为
所以受电线圈产生的电动势的有效值为
故A正确；
B．由图乙可知，t1时刻磁通量最大，磁通量变化率为0，由法拉第电磁感应定律可知，此时受电线圈产生的电动势为0V，故B错误；
C．t1到t2时间内，通过M线圈的电荷量为
故C错误；
D．根据可知，一个周期内，通过M线圈的电荷量为0，故D错误。
故选A。
【变式】（22-23高二下·山东潍坊·期中）如图所示，正方形线圈abcd边长l=0.2m，匝数n=100匝，电阻r=5Ω。线圈以角速度ω=10πrad/s绕垂直于匀强磁场的轴OO′匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度，外电路电阻R=95Ω。从图示位置开始计时，求：
（1）线圈产生的电动势瞬时值表达式；
（2）经过通过电阻R的电荷量。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）线圈产生的电动势最大值为
从图示位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值表达式
（2）经过，线圈转过的角度为
磁通量的变化量为
根据法拉第电磁感应定律有
根据电流定义式有
根据闭合电路欧姆定律有
联立解得
考点04 理想变压器基本关系的应用
1．构造
如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理
电流磁效应、电磁感应．
3．基本关系式
（1）功率关系：P入＝P出．
（2）电压关系：
（3）电流关系：只有一个副线圈时，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)。有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn.
4. 制约关系
（1）电压：副线圈电压U，由原线圈电压U，和匝数比决定
（2）功率：原线圈的输入功率P由副线圈的输出功率 P决定
（3）电流：原线圈的电流I由副线圈电流 I和数比决定
5. 关于变压器的四点说明
变压器不能改变很定的直流电压；
变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率；
理想变压器本身不消耗电能；
当原线圈中串联电阻（或灯泡时），U1是加在原线圈两端的电压，并是不电源电压；
考题8：理想变压器电压、电流与匝数的关系
【例8】（22-23高二下·河南周口·期中）如图所示的理想变压器电路中，小灯泡A上标有“9V，18W”，小灯泡B的电阻是5Ω，副线圈回路中接入三个均标有“12V，24W”的小灯泡，小灯泡A与右边三个小灯泡均正常发光，下列说法中正确的是（ ）

A．理想变压器的原、副线圈匝数比为
B．通过小灯泡B的电流是10A
C．副线圈两端的电压为9V
D．小灯泡B两端的电压20V
【答案】B
【详解】AC．原线圈与小灯泡A并联，易得原线圈的电压是9V，副线圈两端的总电压是36V，因此得
AC错误；
BD．由电流与匝数的关系可得
有
解得
通过小灯泡B的电流
小灯泡B两端电压
B正确，D错误。
故选B。
【变式】（22-23高二下·甘肃兰州·期中）在如图所示的电路中，理想变压器原线圈串联两只灯泡，副线圈并联三只灯泡，五只灯泡完全相同。若交流电源的电压有效值为，五只灯泡均能正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数之比为
B．变压器原、副线圈匝数之比为
C．每只灯泡的额定电压为
D．每只灯泡的额定电压为
【答案】C
【详解】设每只灯泡正常发光的电流强度为I，额定电压为UL；
AB．原线圈电流强度为I1=I，副线圈电流强度为I2=3I，根据变压器原理可知：
故AB错误；
CD．原线圈两端电压U1=U-2UL
副线圈两端电压为UL，根据变压器原理可知：
解得
故C正确，D错误；
故选C。
考题9：理想变压器两端电功率的计算
【例9】（23-24高二上·浙江宁波·期中）如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为5:1，R2=5Ω，现在电源输入电压如图乙所示的交流电，电流表和电压表均为理想电表，电流表A2的示数为4A，下列说法错误的是（ ）
A．电压表V1的示数是100V
B．电阻R1的值为150Ω
C．电路消耗的总功率是80W
D．若R2的阻值增大，则电压表V2的示数将增大
【答案】C
【详解】A．由题意得
由
得
故A正确，与题意不符；
B．由图乙可知电源的输入电压为
所以R1上的电压为
又因为
所以
所以
故B正确，与题意不符；
C．电路消耗的总功率为
故C错误，与题意相符；
D．若R2的阻值增大，则电流I2减小，从而I1减小，则R1上的电压减小，又因为总的输入电压不变，所以原线圈两端电压U1增大，则副线圈两端电压也增大，即电压表V2的示数将增大。故D正确，与题意不符。
本题选错误的故选C。
【变式】（22-23高二下·四川眉山·期中）一理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈接在一个交流电源上，交变电压随时间变化的规律如图所示，副线圈所接的负载电阻是。则下列说法中正确的是（ ）

A．副线圈输出交变电流周期为0.08s
B．变压器输入功率与输出功率之比为4：1
C．电流表的示数为1.25A
D．电压表的示数为311V
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，副线圈输出交变电流周期等于0.02s，故A错误；
B．变压器输入功率与输出功率之比为，故B错误；
D．原线圈的电压有效值为
则电压表的示数为220V，故D错误；
C．副线圈的输出电压为
则副线圈电流为
根据
可得原线圈电流为
则电流表的示数为1.25A，故C正确。
故选C。
考题10：结合图像计算变压器的电表示数
【例10】（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期中）如图（甲）所示，理想变压器原副线圈匝数比，原线圈接有交流电流表，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图（乙）所示，则下列说法正确的是（ ）
A．由图乙可知交流发电机转子的角速度为
B．交流电压表V的读数为
C．灯泡L两端电压的有效值为
D．当滑动变阻器的触头P向上滑动时，电流表示数减小，电压表V示数减小
【答案】C
【详解】A．根据图像可知周期T=0.02s，则角速度
故A错误；
BC．原线圈电压的有效值为
根据理想变压器的电压规律求解副线圈的电压，即交流电压表的示数为
因为小灯泡和二极管相连，二极管具有单向导电性，根据有效值的定义
解得灯泡两端电压
故B错误，C正确；
D．当滑动变阻器的触头P向上滑动时，副线圈接入的总电阻增大，副线圈两端电压不变，所以电流表示数减小，根据单相理想变压器的电流规律
可知电流表的示数也减小，故D错误。
故选C。
【变式】（多选）（21-22高二下·山西·阶段练习）如图甲所示，理想变压器原线圈匝数匝，副线圈的匝数为匝，输入端M、N所接的正弦式交变电压u随时间t的变化关系如图乙所示。为定值电阻，为滑动变阻器，电表均为理想交流电表，下列判断正确的（ ）
A．原线圈接交变电压的表达式为
B．电压表的示数为
C．若将变阻器的滑片P向上滑动，电压表示数变大
D．若将变阻器的滑片P向下滑动，电流表A读数将减小
【答案】AD
【详解】A．由图像可知，原线圈电压的最大值是，周期为，则有
则原线圈接交变电压的表达式为
故A正确；
B．根据
其中U1=36V，可知
电压表的示数为
小于18V，故B错误；
C．若将变阻器的滑片P向上滑动，R2的阻值变小，负载的总阻值变小，次级电流变大，则R1上的电压变大，则R2电压减小，则电压表的示数变小，故C错误。
D．若将变阻器的滑片P向下滑动，R2的阻值变大，负载的总阻值变大，有
可知，副线圈的电流减小，由
可知，原线圈的电流减小，电流表A读数将减小，故D正确。
故选AD。
考点05 变压器的动态分析
1．匝数比不变的情况
（1）U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
（3）I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况
（1）U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，故U2变化．
（2）R不变，U2变化，故I2发生变化．
（3）根据P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
3. 分析变压器的动态变化问题的注意事项
（1）要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系
（2）要明确“不变量”和“变化量”，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况.
考题11：变压器的动态分析
【例11】（22-23高二下·宁夏固原·期中）如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器。和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示。下列说法正确的是（ ）

A．和表示电流的瞬时值 B．滑片P向下滑动过程中，不变 变大
C．和表示电压的最大值D．滑片P向下滑动过程中，变大变小
【答案】B
【详解】A．交流电流表的示数表示交流电流的有效值，因此和表示电流的有效值，A错误；
BD．滑片P向下滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，则变压器副线圈回路中的总电阻值减小，理想变压器副线圈输出电压不变，由欧姆定律，则副线圈回路中的电流变大，变压器原、副线圈的匝数比不变，则由理想变压器原、副线圈的电压关系，和原、副线圈的电流关系，可知不变 变大，B正确，D错误；
C．交流电压表示数表示交流电压的有效值，因此和表示电压的有效值，C错误。
故选B。
【变式】（23-24高二上·河南·期中）如图所示，自耦变压器的输入端与电压有效值不变的交流电源相连，图中为定值电阻，为滑动变阻器，灯泡的电阻不随温度变化。以下哪种做法可能使灯泡的亮度保持不变（ ）
A．滑动触头不动，滑动触头向上移动
B．滑动触头向上移动，滑动触头不动
C．滑动触头向上移动的同时让滑动触头向下移动
D．滑动触头向下移动的同时让滑动触头向下移动
【答案】D
【分析】本题考查变压器相关知识，考查学生的科学思维。滑动触头向上移动时，自耦合变压器副线圈电压降低，滑动触头向下移动时自耦合变压器副线圈电压升高。上移，有助于灯泡亮度增加，下移，有助于灯泡亮度减小。
【详解】根据理想变压器电压与匝数的关系
解得
故向上移动，降低，向下移动，升高，整个右侧电路可以等效为电动势为，内阻为的等效电路；
A．不动，则不变，向上移动，的阻值变大，根据“串反并同”可知，灯泡亮度变大，故A错误；
B．向上移动，降低，不动，灯泡两端的电压变小，灯泡变暗，故B错误；
C．向下移动，的阻值变小，根据“串反并同”可知，灯泡两端的电压会变小，又因为滑动触头向上移动，降低，则会使灯泡亮度更低，故C错误；
D．向下移动，的阻值变小，根据“串反并同”可知，灯泡两端的电压会变小，但是向下移动，升高，有可能使得灯泡亮度不变，故D正确。
故选D。
考点06 远距离的输电问题
1．减少输电电能损失的两种方法
（1）理论依据：P损＝I2R.
（2）减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法．
（3）减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高电压．
2．远距离高压输电的几个基本关系
（1）功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
（2）电压、电流关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)，eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I3)，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
（3）输电电流：I线＝eq \f(P2,U2)＝eq \f(P3,U3)＝eq \f(U2－U3,R线).
（4）输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝Ieq \\al(2,线)R线＝(eq \f(P2,U2))2R线．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的eq \f(1,n2).
3. 求远距离输电问题的必备技巧
正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量；
抓住变压器变压前后各物理量间的关系，求出输电线上的电流；
计算电路功率问题时常用的关系式：，注意输电线上的功率损失和电压损失；
电网送点遵循“用多少送多少”的原则，说明线圈电流有副线圈的电流决定；
常见的三个突破口：①输入端；②用户端；③中间端（一般是损耗的功率或电压）
考题12：远距离输电能量的损失问题
【例12】（多选）（22-23高二下·宁夏石嘴山·期中）如图所示，某发电厂发电机的输出电压为，输电功率为，发电厂至用户的输电导线总电阻为，则下列说法中正确的是（ ）

A．傍晚用户用电量增加，输电线上电阻损耗的功率将增加
B．如果升压变压器提高电压，输电线上损耗的功率将增加
C．若采用如上图电路输电，输电导线电阻消耗的功率为
D．若发电厂直接给用户输电，输电导线消耗的功率为
【答案】AC
【详解】A．傍晚用户用电量增加，即并联用户数目增多，用户总的等效电阻减小，用户总功率增大，则用户端副线圈中电流增大，根据电流匝数关系，可知，输电导线中电流增大，则输电线上电阻损耗的功率将增加，故A正确；
B．输送功率一定，输送电压增大，则输送电流减小，即如果升压变压器提高电压，输电线上损耗的功率将减小，故B错误；
C．采用如上图电路输电，导线上损耗的电压为
输电导线电阻消耗的功率
解得
故C正确；
D．若发电厂直接给用户输电，输电导线消耗的功率为
故D错误。
故选AC。
【变式】（22-23高二下·青海西宁·期中）某个水电站发电机的输出功率为100KW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为2Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5KW（即用户得到的功率为95KW）。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你：
（1）降压变压器输出的电流是多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线上损失的电压是多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两变压器的匝数比各应等于多少？
【答案】（1），；（2），；（3），
【详解】（1）降压变压器输出的电流即用户得到的电流
由，得输电线上通过的电流为
（2）输电线上损失的电压为
对理想变压器
得升压变压器的输出电压
降压变压器的输入电压
（3）根据理想变压器匝数与电压的关系
，

考题13：用户端功率改变判断输电线路中的物理量变化
【例13】（22-23高二下·黑龙江大庆·期中）某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为20kW，用户获得的功率为19.75kW，输电线的总电阻为10Ω。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1：10。下列说法中正确的是（ ）

A．电流表的示数为1A
B．升压变压器的输出电压V
C．其他条件不变，用户数增多，输电线上损耗的功率将减小
D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P向下滑
【答案】B
【详解】A．根据升压端输入功率和最终用户端的功率，可知输电线上损失的功率
根据
得输电线中的电流为
又因为电流互感器原、副线圈的匝数比为，则流过电流表的电流为，A错误；
B．升压变压器为理想变压器，故升压变压器的输出功率为，根据
得升压变压器的输出电压
B正确；
C．其它条件不变，用户数增多，则用户端消耗的总功率增大，所以升压变压器原线圈的输入功率增大，升压变压器的输出功率变大，所以输电线上的电流增大，根据
可知输电线损耗的功率将会增大，C错误；
D．用电高峰期，由于用电器的增多，输电线上电流变大，损失的电压增大，则导致用户端的电压下降。根据降压变压器原、副线圈电压比满足
可得用户端电压
其它条件不变，将P上滑，则减小，会使变大，可保证用户正常用电，D错误。
故选B。
【变式】（多选）（22-23高二下·湖南·期中）如图所示为一远距离输电示意图，图中①为理想升压变压器，②为理想降压变压器，输电导线总电阻为R。升压变压器的输入电压、输入电流和输入功率分别为、和，升压变压器的输出电压、输出电流和输出功率分别为、和；降压变压器的输入电压、输入电流和输入功率分别为、和；降压变压器的输出电压、输出电流和输出功率分别为、和。下列关系式中正确的是（ ）
A．输电导线中的电流
B．输电导线上损失的功率
C．断开开关，减少连入电路的灯泡个数，变压器②的输出电压增大
D．变压器①的输出电流和变压器②的输出电流的关系满足
【答案】BC
【详解】A．因理想变压器，则，根据可知，输电导线中的电流强度
A错误；
B．因输送电路不是纯电阻电路，输电导线上损失的功率I2
B正确；
C．减少灯泡的个数，输出功率减小，导致线路上电流减小，从而使得变压器②的输入电压增加，输出电压增加，C正确；
D．变压器①的输出电流和变压器②的输入电流相等，变压器②中
所以
D错误。
故选BC。
考点07 三种特殊的变压器
1. 自耦变压器
自耦变压器(如家用调压变压器)，铁芯上只有一个线圈，可升压，也可降压．如图甲、乙所示．
2. 两种互感器
互感器，分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
考题14：自耦变压器
【例14】（22-23高二下·广西南宁·期中）如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，从AB端输入正弦交流电压，L1和L2为相同的灯泡，电阻R=110Ω且恒定不变，定值电阻的阻值R0为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为3∶1；S1、S2闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．灯泡正常发光的电流为1A
B．灯泡正常发光的电功率为55W
C．S1、S2均闭合时，将P沿逆时针方向转动，L1一定变亮
D．断开S1，闭合S2，将P沿逆时针方向转动，定值电阻消耗的电功率一定变大
【答案】C
【详解】A．S1、S2闭合时，副线圈电路的阻值
则AB的等效电阻
那么此时流过灯泡的电流
A错误；
B．灯泡正常发光的功率为=27.5W
B错误；
C．P逆时针转动，n2增多，则变小，RAB变小，则流过灯泡的电流变大，灯泡L1一定变亮，C正确；
D．断开S1，闭合S2，则有
P逆时针转动，n2增多，则变小，RAB由可减小到，讨论R0的功率变化时，可将灯泡L1的电阻R看做电源的“等效内阻”，当RAB=R时，R0的电功率最大，D错误。
故选C。
【变式】（多选）（22-23高二下·四川泸州·阶段练习）如图为理想的自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片，若输入电压U1一定，则（ ）

A．P不动，向下滑动时，一直在减小
B．不动，P顺时针转动一个小角度时，和的比值增大
C．不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大
D．P顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
【答案】BD
【详解】A．根据电压匝数比有
P不动，则匝数比一定，可知不变，A错误；
B．不动，P顺时针转动一个小角度时，副线圈接入的线圈匝数变小，根据
可知，和的比值增大，B正确；
C．不动，P顺时针转动一个小角度时，根据上述可知，减小，则通过副线圈的电流减小，根据
可知，通过原线圈的电流减小，即电流表读数在减小，C错误；
D．P顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，副线圈接入的线圈匝数变小，根据
可知，减小，由于
由于向下滑动时，滑动变阻器接入电阻R减小，结合上述，电流可能不变，即P顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变，D正确。
故选BD。
考题15：电压互感器与电流互感器
【例14】（22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中）互感器又称仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称。它能将高电压变成低电压、大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，、是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220kV，的原、副线圈匝数比为，交流电压表的示数为100V，交流电流表的示数为1A，则（ ）

A．a是交流电压表，b是交流电流表B．的原、副线圈匝数比为
C．高压线路输送的电流为1AD．高压线路输送的电功率为
【答案】B
【详解】A．两端接在同一根电线上，因此a是交流电流表，两端接在两根电线上，因此b是交流电压表，故A错误；
B．变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以原、副线圈匝数之比为
故B正确；
C．变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为100A，故C错误；
D．高压线路输送的电功率为
故D错误。
故选B。
【变式】（22-23高二下·江西赣州·期中）如图所示，和是输电线，所接入的电压互感器原、副线圈的匝数比为，电流互感器原、副线圈的匝数比为，电压表的示数为，电流表的示数为，则输电线路输送的功率为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】由，
解得输电线路上的电压
由，
解得输电线中电流
则输电线路输送的功率为
故选D。
规律
物理量
函数表达式
图象
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BScs ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝eq \f(REm,R＋r)sin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝eq \f(Em,R＋r)sin ωt
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nBSω，Im＝eq \f(Em,R＋r)
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E＝eq \f(Em,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，I＝eq \f(Im,\r(2))
适用于正(余)弦式交变电流
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
(3)电流表和电压表的测量值
(4)保险丝的熔断电流为有效值
平均值
交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值
eq \x\t(E)＝Bleq \x\t(v)，eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)，eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
计算通过电路横截面的电荷量
类型
项目
电压互感器
电流互感器
原线圈的连接
并联在高压电路中，匝数多而细
串联在待测高压电路中，匝数少而粗
副线圈的连接
连接电压表，匝数少而粗
连接电流表，匝数多而细
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
测量工具
用电压表测低电压
用电流表测小电流
结合匝数比可计算出的结果
高压电路的电压
大电流电路的电流
原理图