【期中讲练测】北师大版七年级下册数学 专题04 三角形(易错专练).zip
展开三角形的角平分线、中线和高
三角形三边关系
全等三角形的判定
全等三角形的应用
三角形的面积
三角形内角和定理
全等三角形的判定与性质
作图—基本作图
一.三角形的角平分线、中线和高(共1小题)
1.如图,AD是△ABC的中线,已知△ACD的周长为12cm,AC比AB长2cm,则△ABD的周长为( )
A.10cmB.11cmC.12cmD.13cm
二.三角形的面积(共5小题)
2.如图,AD,CE是△ABC的两条高,AB=3cm,BC=8cm,CE=6cm,则AD的长为( )
A.cmB.3cmC.cmD.4cm
3.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是( )
A.三角形的一条高
B.三角形的一条中线
C.三角形的一条角平分线
D.三角形一边的垂线
4.如图,在△ABC中,若点D、E分别为边BC、AD的中点,且△ABC的面积等于16,则图中阴影部分的面积为( )
A.12B.8C.6D.4
5.如图,在网格图中,小正方形的边长为1,在格点上找一点P,使△ABP的面积为1,这样的点P的个数为( )
A.6B.7C.8D.9
6.如图,点D是△ABC中AB边上的点,连接CD,点E是CD的中点,连接AE,BE,若△ABC的面积为8,则阴影部分的面积为( )
A.6B.5C.4D.3
三.三角形三边关系(共3小题)
7.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.1,3,4B.5,6,10C.2,1,3D.3,4,9
8.三角形的两边长分别为5cm和8cm,第三边的长可能是( )
A.3B.7C.16D.20
9.两根木棒长度分别是20厘米和30厘米,从下列木棒中再选1根与原来2根组成一个三角形(3根木棒首尾依次相接),应选的木棒长度为( )
A.20厘米B.10厘米C.55厘米D.60厘米
四.三角形内角和定理(共9小题)
10.如图,在△ABC中,∠BIC=115°,∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线相交于点I,则∠A的度数为( )
A.70°B.65°C.50°D.30°
11.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB相交于点E,则∠DOE的度数为( )
A.85°B.70°C.75°D.60°
12.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A.75°B.80°C.85°D.90°
13.如图,△ABC中,∠A=60°,点E、F在AB、AC上,沿EF向内折叠△AEF,得△DEF,则图中∠1+∠2的和等于( )
A.60°B.90°C.120°D.150°
14.如图所示,将△ABC沿着DE折叠,使点A与点N重合,若∠A=65°,则∠1+∠2=( )
A.25°B.65°C.115°D.130°
15.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线,它们相交于点O,∠AOB=125°,则∠CAD的度数为( )
A.20°B.30°C.45°D.50°
16.如图:①②③中,∠A=42°,∠1=∠2,∠3=∠4,则∠O1+∠O2+∠O3=( )度.
A.84B.111C.225D.201
17.如图,△ABC中,CD平分∠ACB,点M在线段CD上,且MN⊥CD交BA的延长线于点N.若∠B=30°,∠CAN=96°,则∠N的度数为( )
A.22°B.27°C.30°D.37°
18.△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2⋯∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022,则∠A2022为( )
A.°B.°C.°D.°
五.全等三角形的判定(共5小题)
19.如图,已知D、E分别是AB、AC边上的点,且AD=AE,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A.AB=ACB.BD=CEC.∠B=∠CD.BE=CD
20.如图,若BC=EF,AB=DE,则添加一个条件可以证明△ABC≌△DEF的是( )
AC∥DFB.∠A=∠DC.∠ACB=∠FD.∠B=∠DEF
21.如图,在△ABC中,∠A=72°,∠B=50°,∠C=58°,BC=a,AC=b,AB=c,则在甲、乙、丙三个三角形中,一定和△ABC全等的是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
22.如图,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BF=CE,补充一个条件,不一定使△ABC≌△DEF成立的是( )
A.AB=DEB.AC=DFC.∠A=∠DD.∠B=∠E
23.下面能判断两个三角形全等的条件是( )
A.两边及它们的夹角对应相等
B.三个角对应相等
C.两边及其中一边所对的角对应相等
D.两个三角形周长相等
六.全等三角形的判定与性质(共2小题)
24.如图∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.
其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
25.如图:在△ABC中,∠ABC=45°,AD,BE分别为BC、AC边上的高,AD、BE相交于点F.下列结论:①∠FCD=45°;②AE=EC;③S△ABF:S△AFC=AD:FD;④若BF=2EC,则BC=AB.正确结论的序号是( )
A.①③④B.①②④C.②③④D.①②
七.全等三角形的应用(共1小题)
26.如图,为了测量B点到河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择一点C,测得∠ABC=75°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠MBC=75°,∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,测得MB的长就是A,B两点间的距离,这里判定△MBC≌△ABC的理由是( )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAA
八.作图—基本作图(共1小题)
27.直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
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