上海市浦东新区2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题(无答案)

这是一份上海市浦东新区2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了若，则___________，若，则____________，若点，将绕坐标原点逆时针旋转至等内容，欢迎下载使用。
2024.4
注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.
2.本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟.
一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.
1.函数的初始相位为____________.
2.2024°是第_____________象限角，
3.若角的终边上一点，则_____________.
4.函数的值域为____________.
5.若圆上的一段圆弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段圆弧所对的圆心角的弧度是___________.
6.若，则___________.
7.若，则____________.
8.若点，将绕坐标原点逆时针旋转至.则点的坐标是____________.
9.在中，若，，，则C的值为___________.
10.若、为锐角，，，则角的值为___________.
11.函数，的最大值与最小值之和为___________.
12.若及是关于的方程的两个实根，则实数的值为____________.
二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分.
13.在中，“”是“是等腰三角形”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
14.若函数的部分图像如图所示，则（ ）
A.B.
C.D.
15.下列几个命题：
（1）第一象限的角是锐角；
（2）函数在定义域内是增函数；
（3）函数的零点是，
其中真命题的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
16.函数是（ ）
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤.
17.（本题满分10分，第（1）问5分，第（2）问5分）
已知角和满足.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
18.（本题满分10分，第（1）问5分，第（2）问5分）
已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）求函数在的值域.
19.（本题满分10分，第（1）问4分，第（2）问6分）
在中，.
（1）求的大小；
（2）求的最大值.
20.（本题满分10分，第（1）问5分，第（2）问5分）
若函数的图像上任意两个相邻最高点之间的距离为.
（1）求的值；
（2）在中，若点是函数图像的一个对称中心，且，求外接圆的面积.
21.（本题满分12分，第（1）问4分，第（2）问8分）
如图，某城市有一矩形街心广场.其中百米，百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池种植荷花，其中在边上，在边上，且.
（1）若百米，判断是否符合要求，并说明理由；
（2）设，将的面积表示为的函数，并求的最小值.