四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列说法错误的是，已知向量在上投影数量为，则，在中，“”是“是钝角”的，已知非零向量，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
高一数学
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号码填写清楚，
2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚，
3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸､试卷上答题无效.
4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照.
5保持卡面清洁，不要折叠､不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀.
第I卷选择题（60分）
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知向量，且，则（ ）
A. B.2 C. D.-2
2.下列说法错误的是（ ）
A.
B.是单位向量，则
C.若，则
D.任一非零向量都可以平行移动
3.已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4.在中，，若点满足，以作为基底，则等于（ ）
A. B.
C. D.
5.已知向量在上投影数量为，则（ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
6.已知平面向量的夹角为，且，在中，为的中点，则等于（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
7.在中，“”是“是钝角”的（ ）
A.既不充分也不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
8.如图，已知圆的半径为2，弦长为圆上一动点，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知非零向量，下列命题正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10.下列说法正确的是（ ）
A.向量在向量上的投影向量可表示为
B.若，则与的夹角的范围是
C.若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的夹角为
D.若，则
11.已知是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且与交于点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.在方向上的投影为
12.已知向量，则下列命题为真命题的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.的最大值为6
D.若，则
第II卷（非选择题共90分）
三､填空题：本题共4小题，每小题5分（其中16题第一空3分，第二空2分）共20分.请将答案填写在答题卡相应位置上.
13.已知向量，若，则正数的值为__________.
14.在平行四边形中，，则__________.
15.已知平面向量，则向量在向量上的投影向量是__________.
16.在中，是的内心，且，则__________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.（10分）已知不共线.
（1）若，求证：三点共线；
（2）若向量与共线，求实数的值.
18.（12分）已知向量.
（1）若，求的值；
（2）若向量，求的值.
19.（12分）已知平面向量的夹角为，且.
（1）当，求；
（2）当时，求的值.
20.（12分）已知平面上三点且.
（1）若三点不能构成三角形，求的值；
（2）若为直角三角形，求的取值集合.
21.（12分）已知函数①②.从这两个函数中选择一个､并完成以下问题.
（1）求的解：
（2）在轴上取两点和，设线段的中点为，过点分别作轴的垂线，与函数的图象交于，线段中点为.
（1）求；
（2）判断与的大小.并说明理由.
22.（12分）如图，是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数）.
（1）若到弦的距离是，
①当点恰好运动到劣弧的中点时，求的值；
②求的取值范围；
（2）若，记向量和向量的夹角为，求的最小值.