（考前冲刺）期中1-3单元--六年级下册数学常考易错题苏教版（二）

这是一份（考前冲刺）期中1-3单元--六年级下册数学常考易错题苏教版（二），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．高24厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高圆柱形量杯内，水面离杯口（ ）厘米．
A．8B．16C．0D．12
2．两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，宽的比是（ ）。
A．10：∶7B．40∶35
C．35∶40D．7∶10
3．一个直角三角形三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米。以（ ）厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥体积最大。
A．3B．4C．5D．无法比较
4．一个圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别是（ ）的圆锥形。
A．6cm2和6cmB．4cm2和3cmC．6cm2和1cmD．3cm2和4cm
5．一根2米的圆木，切成三段，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来体积为（ ）立方厘米．
A．2400B．24C．1200D．12
二、填空题
6．张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，制作成( )统计图比较合适。李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，制作成( )统计图比较合适。
7．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高10厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
8．把一根长1.5米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了1.2平方米，原来这根圆柱体积是( )立方米．
9．下图是某小农场里蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知西红柿的种植面积为2.4公顷，这个小农场蔬菜种植的总面积是( )公顷。
（2）黄瓜种植面积是西红柿种植面积的( )%。
10．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满同样的球，正好是302个。如果每个大盒比小盒多装8个，那么每个大盒装( )个球，每个小盒装( )个球。
11．一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是( )，侧面积是( )，体积是( )．
12．把一个底面半径是1分米，高是2分米的圆锥，沿高切成形状、大小相同的两部分，所得切面是( )形，切面的面积是( )平方分米。
13．一个圆柱的侧面积是251.2平方分米，底面半径是8分米，它的高是( )分米．
14．将长、宽、高分别为12厘米、10厘米、8厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米．
15．圆柱底面半径是10米，高9米，它的体积是( )立方米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方米．
16．百灵鸟和松鼠共有17只，共有54条腿。那么百灵鸟有( )只，松鼠有( )只。
三、判断题
17．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
18．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积． ( )
19．如果六年级人数的等于五年级的，那么六年级的人数比五年级多。( )
20．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。 ( )
21．把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。( )
22．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
455＋645 ＝ 0.65÷1.3 ＝ 60×20% ＝ 29.29÷29 ＝ 364－199 ＝
÷＝ －0.2＝ 35÷＝ ×＝ 25××8＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
五、解答题
25．小华家两天消费的各类食物所占的百分比如下图，你认为哪一天的食物搭配比较合理？
26．大厅有一根圆柱形柱子，高5米，底面周长为2.512米。
（1）这根柱子的体积是多少立方米？
（2）如果给这根柱子的四周涂上油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？
27．一个圆锥体的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
28．砌墙师傅有一个底面直径4厘米、高6厘米的实心铅锤（如图），如果每立方厘米重7.8克，这个铅锤重多少克？
29．一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木体积是多少立方分米？
30．把一个底面直径是12cm的圆锥形木块分成形状大小完全相同的两个木块，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
31．甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，A、B两地相距多远？
32．下图是两个茶叶盒，一个是长方体形(底面为正方形)，一个是圆柱形．计算一下它们的表面积和容积(纸板厚度不计)？哪一个表面积大？哪一个容积大？通过计算你有什么发现？
33．学校田径队有23人，田径队比长跑队人数的多2人．长跑队有多少人？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在体积不变时和底面积不变时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高24厘米的圆锥形容器里装满的水倒入与它等底等高圆柱形量杯内，圆柱形量杯内水的高度是24×，进而知道水面离杯口的距离．
解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以，在体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱形杯内的水的高度是：24×=8（厘米），
水面离杯口的距离是：24﹣8=16（厘米），
答：水面离杯口16厘米．
故选B．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系．
2．A
【分析】两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，可以把面积当成8和7，长当成4和5，根据长方形的面积公式求出宽，列式化简即可。
【详解】（8÷4）∶（7÷5）＝2∶＝10∶7
故答案为：A
本题考查了长方形的面积和比的意义，记着将比化简。
3．A
【分析】直角三角形较短的两条边是直角边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是4厘米，高3厘米；以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是3厘米，高4厘米。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出两个圆锥的体积，比较即可。
【详解】3.14×42×3÷3
＝3.14×16×3÷3
＝50.24（立方厘米）
3.14×32×4÷3
＝3.14×9×4÷3
＝37.68（立方厘米）
50.24＞37.68
以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥体积最大。
故答案为：A
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出下面4个圆锥的体积，然后进行比较即可。
【详解】4×3＝12（立方厘米）
A．×6×6＝12（立方厘米）
B．×4×3＝4（立方厘米）
C．×6×1＝2（立方厘米）
D．×3×4＝4（立方厘米）
故答案为：A
此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．A
【详解】试题分析：圆木截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出这个圆木的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高，即可解答．
解：2米=200厘米，
48÷[2×（3﹣1）]×200
=12×200
=2400（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是2400立方厘米．
故选A．
点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
6． 扇形 折线
【分析】想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，需要反映出各部分数量与总量之间的关系，可以采用扇形统计图；想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，突出的是变化情况，可以采用折线统计图。
【详解】张明制作成扇形统计图比较合适；李良制作成折线统计图比较合适。
本题考查的是统计图的选择，条形统计图可以清楚地反映出各部分数量的多少，折线统计图可以清楚地反映出数量的变化情况，扇形统计图可以清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系。
7．3140
【分析】将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积，长方形长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，根据长方形面积公式：长×宽即可求出圆柱底面半径，进而根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】底面半径：200÷2÷10
＝100÷10
＝10（厘米）
3.14×10×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积。
8．0.45
【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积1.2平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积．
解：1.2÷4×1.5=0.45（立方米）；
答：这根木料的体积是0.45立方米．
故答案为0.45．
点评：抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
9． 4.8 60
【分析】（1）西红柿的种植面积÷西红柿所占百分率＝蔬菜种植总面积；
（2）用黄瓜种植面积所占百分率除以西红柿种植面积所占百分率即可。
【详解】（1）2.4÷50%＝4.8（公顷）
这个小农场蔬菜种植的总面积是4.8公顷。
（2）30%÷50%＝60%
黄瓜种植面积是西红柿种植面积的60%。
此题考查了扇形统计图的相关知识，学会根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
10． 35 27
【分析】此题考查学生用假设法解决问题。如果假设10个均为小盒，则要将每个大盒中多装的8个球去掉。如果假设10个均为大盒，则要将每个小盒中少掉的8个球加上。
【详解】假设10个均为小盒
302－4×8＝270（个）
270÷10＝27（个）
大盒装球个数：27＋8＝35（个）。
11．18.84厘米、354.9456平方厘米、532.4184立方厘米
【详解】试题分析：因圆柱的底面周长=圆柱的侧面展开的长，圆柱的高=圆柱的侧面展开的宽，而圆柱的侧面展开后是一个正方形，可知圆柱的高=圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长=2πr，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高=πr2×高，代入数据即可解答．
解：2×3.14×3，
=6.28×3，
=18.84（厘米），
答：圆柱的底面周长是18.84厘米．
18.84×18.84=354.9456（平方厘米），
答：侧面积是354.9456平方厘米．
3.14×32×18.84，
=28.26×18.84，
=532.4184（立方厘米），
答：体积是532.4184立方厘米．
故答案依次为：18.84厘米、354.9456平方厘米、532.4184立方厘米．
点评：解答本题的关键是：根据圆柱侧面展开后是一个正方形，得出圆柱的高=圆柱的底面周长．
12． 等腰三角 2
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形，由此即可解答；切面是等腰三角形，底边就是底面直径，高就是圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求解。
【详解】沿着圆锥底面直径和高把圆锥切成两部分，切面是一个等腰三角形
三角形的面积：
1×2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方分米）
抓住圆锥的切割方法，从而得出切割面的特点，是解决本题的关键，本题还考查了三角形面积公式的灵活应用。
13．5
【详解】试题分析：因为“底面圆的周长×高=侧面积”所以“高=侧面积÷底面圆的周长”运用这个式子可以求出高．
解；251.2÷（2×3.14×8），
=251.2÷50.24，
=5（分米）；
故答案为5．
点评：本题考查了圆柱的侧面积公式的运用，用侧面积除以圆的周长就是圆柱的高．
14．628
【详解】试题分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以10厘米为底面直径，8厘米为高；（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；（3）以8厘米为底面直径，10厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
解：：（1）以10厘米为底面直径，8厘米为高，
3.14××8，
=3.14×25×8，
=628（立方厘米）；
（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；
3.14××12，
=3.14×16×12，
=602.88（立方厘米）；
（3）以8厘米为底面直径，10厘米为高，
3.14××10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱最大的体积是628立方厘米．
故答案为628．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．
15．2826，942
【详解】试题分析：根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”，即可求出圆柱的体积；然后再根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，进行解答即可得到答案．
解：3.14×102×9
=3.14×100×9，
=2826（立方米），
2826×=942（立方米）；
答：圆柱的体积是2826立方米，与它等底等高的圆锥体积是942立方米．
故答案为2826，942．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式的灵活应用和等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系．
16． 7 10
【分析】百灵鸟有2条腿，松鼠有4条腿，假设全是百灵鸟，则一共有2×17＝34条腿，则比实际少54－34＝20条腿，每只松鼠比百灵鸟多4－2＝2条腿，则松鼠一共有20÷2＝10只，进而求出百灵鸟的只数。
【详解】（54－17×2）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（只）
百灵鸟：17－10＝7（只）
所以百灵鸟有7只，松鼠有10只。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是其中的一种量，进而先求出另一种量。也可用列方程法或枚举法来解答。
17．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【详解】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
18．×
【详解】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
19．√
【分析】由题意，六年级人数×＝五年级人数×，对比和的大小，即可得出五六年级人数的多少。
【详解】六年级人数×＝五年级人数×
，，＜，所以＜，六年级人数＞五年级人数。
故答案为：√
乘积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。
20．×
【分析】根据圆锥的体积公式推导解答即可。
【详解】因为圆锥的体积= ×底面积×高，如果圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，那么体积变为×底面积×高×6，体积应该扩大到原来的6倍，故答案为：错误。
一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
21．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝Ch解答。
【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后底面半径2r，高是h
圆柱的侧面积是2πrh；扩大后的侧面积是2π2rh＝4πrh
4πrh÷2πrh＝2
侧面积扩大了两倍；
故答案为：√
本题主要考查圆柱的侧面积公式，解题的关键是理解底面半径与底面周长的关系。
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．1100；0.5；12；1.01；165
； ；49； ；50
【分析】整数加法从个位依次加起满十向前一位进一；一个数除以一位小数，被除数除数同时扩大10倍再计算；含有百分数的运算先把百分数变成小数或分数再计算，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；分数减小数先把小数化成分数再加减；分数乘分数分子与分子相乘做分子分母与分母相乘做分母，能约分的尽量约分。
【详解】455＋645 ＝1100 0.65÷1.3 ＝0.5 60×20% ＝60×0.2＝12
29.29÷29 ＝1.01 364－199 ＝165
÷＝×＝ －0.2＝－ ＝ 35÷＝35× ＝49 ×＝ 25××8＝50
此题考查计算综合能力，看准符号选择适当的方法认真计算。
24．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
25．第一天
【分析】由图可知，小华家第一天的食物搭配中蔬菜、水果占的比率最大，其次是谷类，再其次是鱼、肉、蛋类；而第二天的食物搭配中鱼、肉、蛋类的比率最大，其次是谷类，再其次是蔬菜、水果类。健康的食物搭配，蔬菜、水果的比率需要超过鱼、肉、蛋类。据此解题。
【详解】答：我认为第一天的食物搭配比较合理，因为从营养学方面来说，需要多吃蔬菜、水果和谷类，少吃鱼、肉、蛋类。
本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息解决实际问题是解题关键。
26．（1）2.512立方米
（2）2.512千克
【分析】（1）根据半径＝周长÷圆周率÷2，先求出底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
（2）涂油漆部分是圆柱侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出柱子侧面积，柱子侧面积÷每千克油漆涂的面积＝需要的油漆质量。
【详解】（1）2.512÷3.14÷2＝0.4（米）
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
（2）2.512×5÷5＝2.512（千克）
答：需用油漆2.512千克。
27．15厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，V=Sh，得出h=3V÷S，代入数据，即可解答．
解：由题意知，
V锥=Sh，
得：h=3V锥÷S，
=3×80÷16，
=15（厘米）．
答：这个圆锥体的高是15厘米．
点评：解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出高的求法，代入数据，即可解答．
28．195.936克
【分析】
先根据圆锥的体积＝，计算出实心铅锤的体积，再乘7.8，所得结果即为这个铅锤的重量，据此解答。
【详解】
（克）
答：这个铅锤重195.936克。
29．25.12立方分米
【分析】根据题意可知：如果把圆柱的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，表面积减少的是高为3分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，用侧面积除以3求出底面周长，进而求得底面半径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】18.84÷3＝6.28（分米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14×1×1×8
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
答：这根圆木体积是25.12立方分米。
此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．376.8立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为18厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解．
解：120÷2×2÷12，
=120÷12，
=10（厘米）；
×3.14×（12÷2）2×10，
=3.14×120，
=376.8（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是376.8立方厘米．
点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解．
31．3600米
【分析】根据题意，甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米，可以找出等量关系是：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。据此解答即可。
【详解】解：根据甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，设甲速度为2x米/分钟，乙的速度为3x米/分钟。
2x×10＋1200＝3x×10
20x＋1200＝30x
10x＝1200
x＝120
乙的速度为：3x＝3×120＝360（米/分钟）
A、B两地相距：360×10＝3600（米）
答：A、B两地相距3600米。
本题考查了行程问题，关键是得出等量关系：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。
32．长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
【分析】长方体表面积就是长方体6个面的面积之和，长方体体积=长×宽×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，由此计算出它们的表面积和容积，比较后说出自己的发现即可。
【详解】长方体的表面积：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)
圆柱的表面积：
3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20
=3.14×72+3.14×240
=3.14×312
=979.68(平方厘米)
长方体的容积：10×10×20=2000(cm3)
圆柱的容积：
1000＞979.68，2000＜2260.8
答：长方体的表面积是1000平方厘米，容积是2000立方厘米；圆柱的表面积是979.68平方厘米，容积是2260.8立方厘米；长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
33．42人
【详解】试题分析：设长跑队有x人，根据等量关系：长跑队人数×+2人=田径队的23人，列方程解答即可．
解：设长跑队有x人，
x+2=23
x=21
x=42
答：长跑队有42人．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：长跑队人数×+2人=田径队的23人，列方程．