（考前冲刺）期中1-4单元--五年级下册数学常考易错题人教版（二）

这是一份（考前冲刺）期中1-4单元--五年级下册数学常考易错题人教版（二），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，15的因数有个，在括号里填上合适的分数等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面图形（ ）沿虚线折叠，不能折成一个正方体。
A．B． C．
2．分子是2012的假分数有( )个。
A．2011B．2012C．2013D．无数
3．把54个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，每个盒子可能装（ ）个．
A．12B．15C．18D．24
4．下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
5．分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），分数大小（ ）。
A．不变B．增大C．变小D．不能确定
6．15的因数有（ ）个，倍数有（ ）个。
A．3；无数B．4；无数C．无数；5D．无数；无数
二、填空题
7．的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添( )个这样的单位，结果是3的最小倍数．
8．把长宽高是6cm、4cm、5cm的长方体截出棱长是3cm的正方体，最多截( )个。
9．3米长的铁丝平均分成8段，每段长米，用小数表示是( )米．
10．在括号里填上合适的分数。
( ) ( ) ( ) 24分＝( )时
11．如图，正方体一个角上画一个三角形，三边长度分别是3cm、4cm和5cm。按角分类这个三角形属于( )三角形，它的面积是( )cm2。
12．在下面的括号里填上适当的数。
4.08L＝( )ml 700立方厘米＝( )立方分米
4.6L＝( )L( )ml 450厘米＝( )米。
13．自然数a的最小倍数是9，它的因数有( )。
14．在括号里填上合适的单位名称。
一瓶洗发液约有500( ) 一本数学书的体积约是117( )
15．从正面和上面看，形状都是，摆这个立体图形至少需要( )个小正方体。
16．如果x和y的最大公因数是1，则它们最小公倍数是( )。
17．18和42的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
三、判断题
18．棱长是4米的正方体的表面积和体积相等。( )
19．分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大的分数叫做假分数。( )
20．36的因数中一共有5个合数。( )
21．一个正方体的体积扩大到原来的8倍，表面积就扩大到原来的4倍。( )
22．把一个棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体后，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了108。( )
四、计算题
23．直接写出得数。




五、作图题
24．画出下图分别从左面，前面和上面看到的图形。
六、解答题
25．如图是一个棱长为3cm的无盖正方体纸盒的展开图。
“”所在的是（ ）面。
（2）现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在右面的展开图中。（画出一种即可）
（3）这个无盖正方体纸盒的表面积是（ ）cm2，这个加盖正方体纸盒的体积是（ ）cm3。
26．有两根木棍（如下图），要将它们截成同样长的小段，且都没有剩余，那么每段最长可以截成多少厘米？一共可以截成几段？
27．用一根长120厘米的铁丝，围成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是 2：1：3，这个长方体的长、宽、高各是多少？
28．一个长6厘米、宽4厘米、高11厘米的牛奶盒中装满牛奶，小红在准备喝牛奶时，不小心洒出来一些牛奶，也就是下图中的空白部分，那么牛奶盒中还剩下多少毫升的牛奶？
29．一捆铅笔，如果平均分给6人，最后余下1支；如果平均分给4个人，最后也余下1支，请问这捆铅笔最少有多少支？
30．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
31．巧巧为奶奶买了一件生日礼物，售货员阿姨用彩带对礼物进行了包装，已知礼品盒的长，宽，高分别是30cm，20cm，15cm，接头处用去24cm，你知道售货员阿姨至少需要多长的彩带吗？
32．李叔叔打算做一个无盖的长方体玻璃缸（如图）。
至少需要多大的玻璃？
（2）如果在做成的玻璃缸中先放入高的水，接着又投入一块棱长的正方体并完全浸没，水会溢出吗？请计算说明。
33．五年级一班有学生58人，其中有29人参加了数学兴趣小组，参加数学兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？
34．从小明家到晋城东站大约有18千米，他乘坐公交车行驶了6千米，小明已经行驶了全程的几分之几？还剩全程的几分之几没有走？
参考答案：
1．B
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】A．，属于“2－2－2”型，是正方体展开图类型，能折成正方体；
B．，不属于正方体展开图类型，不能折成正方体；
C．，属于“1－4－l”型，是正方体展开图类型，能折成正方体。
故答案为：B
解决此题的关键是理解掌握正方体展开图的基本类型。
2．B
【解析】略
3．C
【详解】试题分析：先找出54的所有因数，再看选项中哪一个是54的因数，即可解答．
解：54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
只有选项C符合．
故选C．
点评：此题主要考查求一个数的约数的方法，关键根据题意找出符合条件的数．
4．B
【分析】
真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。据此判断。
【详解】a＜1
b＜1
c＝1
d＞1
c和 d是假分数。假分数一共有2个。
故答案为：B
5．A
【详解】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。已知分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），符合分数的基本性质。
故答案为：A
6．B
【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是15的因数，然后从小到大依次写出即可；
15的倍数，15乘1、2、3……；有无数个。
【详解】15的因数有1，3，5，15（4）个，倍数有（无数）个。
故答案选：B。
理解掌握找一个数的因数、倍数的方法是关键。
7．，7，17
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个分数单位；
（2）3的最小倍数是它本身，即3，用3减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）的分母是8，所以分数单位是；的分子是7，所以有7个这样的单位；
（2）3的最小倍数是它本身，即3，3﹣=，即再添上17个这样的单位，结果是3的最小倍数．
故答案为，7，17．
点评：此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个这样的单位，也考查了求一个数的最小倍数方法的灵活运用．
8．2
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以截几个棱长为3cm的正方体，然后把个数相乘，据此列式解答。
【详解】6÷3＝2（个）
4÷3＝1（个）……1（cm）
5÷3＝1（个）……2（cm）
2×1×1＝2（个）
最多截2个。
主要考查长方体体积的应用，长方体的体积＝长×宽×高。
9．，0.375
【详解】试题分析：3米长的铁丝平均分成8段，要求每段长多少米，用除法计算，即3÷8；用小数表示，把分数化成小数即可．
解：3÷8=（米）；
米=0.375米．
故答案为，0.375．
点评：此题是对分数意义的考查，在此题中，分数表示具体的量，要带单位；同时考查了分数与小数的互化方法．
10．
【分析】把低级单位转化成高级单位时，要除以进率。用分数表示结果要注意化简。
【详解】由分析得：
25÷100＝（）
16÷100＝（）
150÷1000＝（）
24分＝24÷60＝（）时
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。
11． 直角 6
【分析】正方体的6个面都是完全一样的正方形；正方形的四个角都是直角；所以在正方体一个角上画一个三角形，这个三角形是直角三角形。
已知这个直角三角形的三边长度分别是3cm、4cm和5cm，根据“直角三角形中斜边最长”可知，直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。
【详解】三角形的面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
按角分类这个三角形属于直角三角形，它的面积是6cm2。
本题考查正方体的特征、三角形的分类、直角三角形的特征以及三角形的面积公式的应用，确定直角三角形的两条直角边的长度是解题的关键。
12． 4080 0.7 4 600 4.5
【详解】试题分析：把4.08L化成ml数，用4.08乘进率1000；
把700立方厘米化成立方分米数，用700除以进率1000；
把4.6L化成复名数，整数部分4就是4L，然后把0.6L化成ml数，用0.6乘进率1000；
把450厘米化成米数，用450除以进率100；即可得解。
解：4.08×1000＝4080（ml）；
700÷1000＝0.7（立方分米）；
0.6×1000＝600（ml）；
450÷100＝4.5（米）；
故答案为4080，0.7，4，600，4.5.
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
13．1、3、9
【解析】略
14． 毫升/mL 立方厘米/cm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一瓶洗发液约有500毫升；
一本数学书的体积约是117立方厘米。
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．5
【分析】从正面看的图形是两层，下层有3个正方体，上层有1个正方体且居中；从上面看，图形是两排，前一排有3个小正方体，后一排有1个小正方体且居中；综合这两个方向观察的图形，可以得出摆这个立体图形至少需要的小正方体的个数。
【详解】从正面和上面看，形状都是，摆这个立体图形至少需要5个小正方体，如图所示：
本题考查学生根据部分视图还原立体图形的能力。
16．xy
【分析】如果x和y的最大公因数是1，则这两个数互质，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】如果x和y的最大公因数是1，则它们最小公倍数是xy。
明确两个数的最大公因数是1，则这两个数互质是解题的关键。
17．6，126
【详解】试题分析：根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解：18=2×3×3，
42=2×3×7，
18和42的最大公因数是：2×3=6，最小公倍数是：2×3×3×7=126；
故答案为6，126．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
18．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】棱长是4米的正方体的表面积和体积无法进行比较，原题说法错误。
故答案为：×
关键理解面积和体积的含义，区分面积和体积之间的不同。
19．×
【详解】根据真分数和假分数的定义，分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大的分数或者分子等于分母的分数叫做假分数。
故答案为：×
20．×
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；据此写出36所有的因数，在所有的因数中找出合数即可。
【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
在这些因数中，合数有4、6、9、12、18、36，共6个合数，原题说法错误。
故答案为：×
此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及合数的意义。
21．√
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，结合积的变化规律可知，若正方体的体积扩大到原来的8倍，则正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的2×2＝4倍。据此判断即可。
【详解】2×2×2＝8
2×2＝4
则一个正方体的体积扩大到原来的8倍，表面积就扩大到原来的4倍。说法正确。
故答案为：√
本题考查正方体的表面积和体积，结合积的变化规律是解题的关键。
22．√
【分析】首先求出每个小正方体的表面积，然后再乘小正方体的个数，求出它们的表面积的总和；然后用小正方体的表面积总和减去大正方体的表面积，求出表面积增加了多少即可。
【详解】可以切成小正方体的个数：3×3×3÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
1×1×6×27－3×3×6
＝162－54
＝108（cm2）
故本题说法正确。
本题考查正方体的表面积，明确切成小正方体的个数是解题的关键。
23．0.85；2.6；4.04；51.1
0.1；1.2；30；7
1.2；1000；；
0.027；1.69；4.6；0.25
【详解】略
24．见详解
【分析】左边的立体图形由4个相同的小正方体组成。从左面能看到一行2个相同的小正方形；从前面能看到一行3个相同的小正方形；从上面能看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，靠左对齐。
【详解】作图如下：
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
25．（1）后；（2）见解析；（3）45；27
【分析】（1）由展开图可知，笑脸所在的面与前面对应；
（2）根据正方体展开图的11种类型，任选一合适的作图即可；
（3）无盖正方体的表面积，只需要计算5个面的面积即可；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。
【详解】（1）由展开图可知，笑脸所在的面与前面对应，即“”所在的是后面；
（2）根据正方体展开图的特征，可作图如下：
（答案不唯一）；
（3）表面积：3×3×5＝45（cm2）
体积：3×3×3＝27（cm3）
考查了对正方体特征、展开图及表面积、体积的认识，牢记公式是解题关键。
26．4厘米；7段
【分析】如果截完之后木棍都没有剩余，那么每段木棍的长度既是12的因数，又是16的因数，求每段木棍的最长长度就是求两个数的最大公因数，最后用两根木棍的总长度除以每段木棍的长度求出截成的段数，据此解答。
【详解】
12和16的最大公因数为：2×2＝4
（12＋16）÷4
＝28÷4
＝7（段）
答：每段最长可以截成4厘米，一共可以截成7段。
本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
27．10厘米、5厘米、15厘米
【详解】试题分析：正方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，先用120厘米÷4，求出长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比是5：3：2，列出算式求出这个长方体的长、宽、高．
解：2+1+3=6（份），
120÷4×，
=30×，
=10（厘米）；
120÷4×，
=30×，
=5（厘米）；
120÷4×，
=30×，
=15（厘米）；
答：个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、15厘米．
点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征、棱长总和公式，利用按比例分配的方法进行解答即可．
28．216毫升
【分析】
图中空白部分的体积，相当于长6厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体容积的一半，用牛奶盒的容积－空白部分容积＝剩下的牛奶体积。
【详解】6×4×11－6×4×4÷2
＝264－48
＝216（毫升）
答：牛奶盒中还剩下216毫升的牛奶。
本题考查了组合体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
29．13支
【分析】由题意可得：铅笔总数减去1后，既是6的倍数、也是4的倍数，要求得最少的支数，就是求4和6的最小公倍数再加上1的得数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
4和6的最小公倍数是12。
12＋1＝13（支）
答：这捆铅笔最少有13支。
先理解铅笔总数与人数的关系；再确定是求最小公倍数，这是本题需要明确的两个问题。
30．2个
【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】因为8＋5＝13，13不能被3整除，所以不能正好装完。14不能被3整除，15可以被3整除，15－13＝2，所以再加上2个苹果就能正好装完。
答：至少还需要加上2个就能正好装完。
31．184厘米
【解析】略
32．（1）188dm2
（2）不会
【分析】（1）无盖长方体玻璃缸只有前、后、左、右、下面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝无盖长方体表面积，据此列式解答；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，先求出玻璃缸容积，再求出水和正方体的体积和，比较即可，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（1）
答：至少需要188dm2的玻璃。
（2）
答：水不会溢出。
关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式，以及长方体和正方体体积公式。
33．
【分析】求参加数学兴趣小组的人数占全班人数的几分之几，用参加数学兴趣小组的人数除以全班人数即可，计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】29÷58＝
答：参加数学兴趣小组的人数占全班人数的。
本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
34．；
【分析】用已经行驶的6千米除以全程18千米，就是已行驶了全程的几分之几；求还剩单位“1”的几分之几，用减法，据此解答。
【详解】6÷18
1
答：小明已经行驶了全程的，还剩全程的没有走。
考查分数减法的意义及求一个数是另一个数几分之几的方法。