【期中讲练测】苏科版八年级下册数学 期中考前必刷卷（一）.zip

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（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第七章-第十章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．下列各式：x-1π，x-1x，x2-y2，2x+13m，其中分式共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】此题主要考查了分式的识别，关键是看分母中是否含有字母.．根据分式的概念，分母中含有字母的式子，形如AB（B≠0，B中含有字母），逐一判断即可．
【详解】解：x-1x、2x+13m是分式，共有2个，
故选：B．
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．
【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意．
故选：A．
3．下列调查方式较为合理的是 ( )
A．了解某班学生的视力情况，采用抽样的方式
B．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查某湖的水质情况，采用抽样的方式
D．调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
【答案】C
【分析】
本题考查全面调查（普查）和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A、了解某班学生的视力情况，人数较少，调查方便，适宜采用普查的方式，故此选项不符合题意；
B、调查某品牌电脑的使用寿命，调查具有破坏性，适宜采用抽样的方式，故此选项不符合题意；
C、调查某湖的水质情况，调查不方便，适宜采用抽样的方式，故此选项符合题意；
D、调查全国初中学生的业余爱好，调查范围太大，不方便，适宜采用普查的方式，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．2x+63y+6B．2x2yC．x+y3x-2yD．x+y2x-1
【答案】C
【分析】本题考查了分式的性质，根据题意逐项把各选项分式字母的值均扩大为原来的2倍，约分后与原分式进行比较，从而可判断分式的值是否发生变化，从而可得答案．
【详解】解：A. 2x+63y+6中x，y的值均扩大为原来的2倍得到4x+66y+6=2x+33y+3，故原选项不合题意；
B. 2x2y中x，y的值均扩大为原来的2倍得到8x22y=4x2y，故原选项不合题意；
C. x+y3x-2y中x，y的值均扩大为原来的2倍得到2x+2y6x-4y=x+y3x-2y，故原选项符合题意；
D. x+y2x-1中x，y的值均扩大为原来的2倍得到2x+2y4x-1，故原选项不合题意．
故选：C．
5．近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程30千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程25千米．走路线b比路线a的平均速度提高40%，时间节省20分钟，问走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时．根据题意，可列方程（ ）
A．30x-251+40%x=20B．251+40%x-30x=2060
C．251+40%x-30x=20D．30x-251+40%x=2060
【答案】D
【分析】本题考查了分式方程的应用，根据题意列方式方程是解题的关键；根据走两条路线速度间的关系，可得出走路线b的平均速度为(1+40%)x千米/小时，利用时间=路程÷速度，结合走路线b比路线a时间节省20分钟，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【详解】解：设走路线a的平均速度为x千米/小时，则走路线b的平均速度为(1+40%)x千米/小时，
由题意得，30x-25(1+40%)x=2060，
故选：D．
6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．6B．8C．10D．12
【答案】C
【分析】本题考查的是矩形的性质、翻转变换的性质．根据矩形的性质得到∠DCA=∠BAC，由折叠的性质得到∠DCA=∠D'CA，得到∠CAF=∠D'CA，根据等腰三角形的判定定理得到FA=FC，根据勾股定理求出AF，根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
由折叠的性质可知，∠DCA=∠D'CA，
∴∠CAF=∠D'CA，
∴FA=FC，
在Rt△BFC中，BF2+BC2=CF2，即42+(8-AF)2=AF2，
解得，AF=5，
则△AFC的面积=12×AF×BC=12×5×4=10，
故选：C．
7．如图，顺次连接任意四边形ABCD各边中点，所得的四边形EFGH是中点四边形．下列四个叙述：①中点四边形EFGH一定是平行四边形；②当四边形ABCD是矩形时，中点四边形EFGH也是矩形；③当四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形时，则四边形ABCD也是菱形；④当四边形ABCD是正方形时，中点四边形EFGH也是正方形．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】连接AC，BD，根据三角形中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，再根据平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，求解即可．
【详解】解：连接AC，BD，
∵E，F，G，H分别是四边形各边的中点，
∴EF//AC，HG//AC，EH//BD，GF//BD，
∴EF//GH，EH//FG，
∴四边形EFGH是平行四边形；（①正确）
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，
∵EF＝12AC，EH＝12BD，
∴EF＝EH，
∴四边形EFGH是菱形；（②错误）
∵四边形EFGH是菱形，
∴EF＝EH，
∴AC＝BD，
∴四边形ABCD不一定是菱形；（③错误）
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC＝BD，AC⊥BD，
∵EF＝12AC，EH＝12BD，
∴EF＝EH，
∴四边形EFGH是菱形；
∵EF//AC， EH//BD，AC⊥BD，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴四边形EFGH是正方形．（④正确）
∴正确的是①④．
故选：B．
【点睛】此题考查了三角形的中位线定理、平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定与正方形的判定．解题时注意中点四边形的判定：一般中点四边形是平行四边形；如果对角线相等，则得到的中点四边形是菱形，如果对角线互相垂直，则得到的中点四边形是矩形，如果对角线相等且互相垂直，则得到的中点四边形是正方形．
8．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF=45°，下列结论：①△ABE≌△ADF；②∠AEB=∠AEF；③正方形ABCD的周长=2△CEF的周长；④S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是（ ）

A．①②B．①②③C．②③D．②③④
【答案】C
【分析】当E、F不是BC和CD的中点时，BE≠DF，则△ABE和△ADF的边对应不相等，由此判断①；延长CD至G，使得DG=BE，证明△ABE≌△ADG(SAS)和△AEF≌△AGF(SAS)，即可判断②；通过周长公式计算，再由BE+DF=EF，即可判断③；证明S△ABE+S△ADF=S△AGF，再由三角形的底与高的数量关系得S△AGF>S△CEF，进而判断④．
【详解】解：①当E、F不是BC和CD的中点时，BE≠DF，
则△ABE≌△ADF不成立，故①错误；
②延长CD至G，使得DG=BE，连接AG，如图1，

∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,∠ABE=∠ADG=90°，
∴△ABE≌△ADG(SAS)，
∴∠BAE=∠DAG,∠AEB=∠G,AE=AG，
∵∠BAD=90°,∠EAF=45°，
∴∠BAE+∠DAF=45°，
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=45°，
∴∠EAF=∠GAF，
∵AF=AF，
∴△AEF≌△AGF(SAS)，
∴∠AEF=∠G，
∴∠AEB=∠AEF，故②正确；
③∵△AEF≌△AGF(SAS)，
∴EF=GF=DG+DF=BE+DF，
∴△CEF的周长=CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=BC+CD=2BC，
∵正方形ABCD的周长=4BC，
∴正方形ABCD的周长=2△CEF的周长，故③正确；
④∵△ABE≌△ADG(SAS)，
∴S△ABE=S△ADG，
∴S△ABE+S△ADF=S△AGF，
∵GF=EF>CF，AD≥CE，
∴12GF⋅AD>12CF⋅CE，即S△AGF>S△CEF，
∴S△ABE+S△ADF≠S△CEF，故④错误；
故选：C．
【点睛】此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形的面积关系，掌握正方形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形的面积公式是解决此题的关键．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分。）
9．分式x+6x2-x与1x2-2x+1的最简公分母是 ．
【答案】xx-12
【分析】本题考查了分式的最简公分母的确定方法，解题的关键是正确的对分母分解因式．将各个分式的分母因式分解即可求解．
【详解】解：∵ x+6x2-x=x+6xx-1，1x2-2x+1=1x-12，
∴分式x+6x2-x与1x2-2x+1的最简公分母是xx-12，
故答案为：xx-12．
10．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得AC=80m，BC=70m，DE＝50m，则AB的长是 m．

【答案】100
【分析】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理并准确识图是解题的关键．先判断出DE是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB=2DE，问题得解．
【详解】解：∵点D，E分别是AC，BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE=2×50=100米．
故答案为：100．
11．检查2500件食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是 ，样本容量是 ．
【答案】 2500件包装食品的质量 50
【分析】本题考查了总体、样本容量的概念．根据总体是指考查的对象的全体，样本容量是个体的数量即可解答．
【详解】解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，
总体是2500件包装食品的质量，
样本容量是抽取的2500×%=50．
故答案为：2500件包装食品的质量； 50．
12．已知x=1时，分式-x+2bx-a无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b的值为 ．
【答案】-1
【分析】
本题考查了分式的知识；当分式无意义时，分母x-a=0；分式是值为零时，分子x+2b=0，结合题意，分别求出a，b的值，故可求解．
【详解】∵x=1时，分式-x+2bx-a无意义，
∴1-a=0，
∴a=1，
∵x=4时，分式的值为0，
∴4+2b=0，
∴b=-2，
∴a+b=1+-2=-1，
故答案为：-1．
13．我国不同年份的国内生产总值如下：
请你选用合适的统计图反映我国经济建设的成就，应选用 统计图为宜．
【答案】折线
【分析】此题考查了统计图的选择，要求我们熟练掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点．
根据折线统计图表示的是事物的变化情况，即可得出答案．
【详解】解：反映我国经济建设的成就，应选用折线统计图为宜．
故答案为：折线．
14．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动．如图，在边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，据此可以估计黑色部分的总面积为 cm2．
【答案】65
【分析】本题主要考查利用频率估计概率，可以用频率的集中趋势来估计概率．用正方形的面积乘以点落在区域内黑色部分的频率稳定值即可．
【详解】解：根据题意，估计这个区域内黑色部分的总面积约为10×10×0.65=65cm2，
故答案为：65．
15．在如图所示的4×4正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有 种．
【答案】1
【分析】
本题考查了中心对称图形即将图形绕某点旋转180°后与原图形完全重合，正确理解定义是解题的关键．
根据中心对称图形的定义判断即可．
【详解】
解：根据中心对称图形的定义，可得如下涂法，且只有一种，
故答案为：1．
16．已知关于x的分式方程2x+3x-2=kx-2x+3+2的解满足-4