贵州省贵阳市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份贵州省贵阳市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题区
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．用1、2、3、4、0这些数字可以组成（ ）能同时被2、3、5整除的四位数．
A．6个B．12个C．3个D．无数个
2．田田有35元，果果有元，果果给田田6元后，两人钱数相等。下列方程正确的是（ ）。
A．B．C．
3．一根绳子，第一次用去，第二次用去米。两次正好用完。两次相比，（ ）。
A．第一次用去的多B．第二次用去的多C．用去得同样多D．无法确定
4．已知5a=8b，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）。
A．75a=120bB．5a+12b=20bC．8a=11bD．2a=8b-3a
5．三个连续奇数的和是51，这三个连续奇数中，最大的是（ ）。
A．17B．19C．21
6．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是完全数（也叫作完美数），下面（ ）是完美数。
A．14B．12C．15D．28
7．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是（ ）。
A．6和36B．12和36C．12和18
二、填空题
8．某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次．这三路汽车同时发车后，至少再经过 分钟又同时发车？
9．在50以内，6和8的公倍数有 ；9和27的最大公因数是 。
10．用同一个球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大体( )，这说明同一个球的弹性是一样的。
11．分母是14的最简真分数有 个，它们的和是 。
12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
13．在15、18、20、25、40中，( )既有因数2，又有因数3；( )是3和5的公倍数。
14．甲乙两数的最大公因数是1，乙数能被丙数整除．那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数是 ．
三、判断题
15．3米的 和1米一样长． ．
16．奇数与奇数的积一定还是奇数． ( )
17．大于而小于的分数只有。( )
18．疫情期间，要反映每天参加线上学习的学生人数的变化情况，选用折线统计图比较合适。( )
19．6x－3x＝18的解为x＝6 ( )
20．是方程的解。( )
21．六月份的产量比五月份增产，是把“五月份增产的”看作单位“1”． ( )
22．统计股票的涨跌走势情况，一般采用条形统计图。( )
四、计算题
23．直接写得数。
8÷0.1＝ 1－0.01＝ 0.6×0.5＝ 6÷0.25÷4＝
7.8－0.08＝ 0.3y＋0.7y＝ 5÷8＝ 6×0.7÷6×0.7＝
24．解方程。
x＋65.3＝81.32 x÷1.4＝0.5 x－0.5x＝10.5
3.5x＋0.5x＝12.8 0.2×2＋2x＝5 5x－5×8＝80
25．找出每组数的最大公因数和最小公倍数，再观察一下，他们的最大公因数和最小公倍数各有什么特点？
（1）6和18 27和9 15和45 （2）5和4 9和11 7和13
26．把下列分数化简成最简分数，是假分数的化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
27．求x的值。
28．求x的值，三角形的面积是11.2m2。
五、作图题
29．在直线上画出表示、、、、的点。
30．分别在下图中涂色表示出千克。

六、解答题
31．一筐苹果在40~50个之间，丁丁6个6个地数，或8个8个地数，都余1个。这筐苹果一共有多少个？
32．五（1）班有18人参加了学校的口算比赛，其中8人从全校参赛的168人中脱颖而出获了奖。五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几？
33．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（用方程解答）
34．一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6米，它的高是多少分米？（列方程解答）
35．有一堆巧克力不到210个，平均分给6个同学余4个，平均分给5个同学余3个，平均分给7个同学余5个，这堆巧克力有多少个？
36．收割同一块地的麦子，用第一台收割机小时完成，用第二台收割机小时完成。哪一台收割机收割得快一些？
37．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县小学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图。
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验的平均成绩。
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪名学生参加这次数学竞赛。请说明理由。
参考答案：
1．B
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答．
【详解】用1、2、3、4、0这些数字可以组成能同时被2、3、5整除的四位数首先选数字0（放在个位，满足能被2、和5整除），然后选1、2、3或2、3、4（和能被3整除），组成的数字有：1230、1320、2130、2310、3120、3210；2340、2430、3240、3420、4230、4320共12个数字；
故选B．
2．B
【分析】根据题意可知，田田的钱数－6元＝果果的钱数＋6元，据此列方程解答。
【详解】田田有35元，果果有元，果果给田田6元后，两人钱数相等。列方程为：。
故选择：B
此题考查了列简易方程，找出等量关系是解题关键。
3．A
【分析】根据题意可知，把这根绳子的总长看作单位“1”，先求出第二次用的占全长的几分之几，然后对比两次用去的占全长的分率即可解答。
【详解】，，则第一次用去的长。
故答案为：A
本题主要考查了分数的意义。本题中的与米的意义不一样，是不能比较大小的，我们可以通过比较它们所对的同一单位“1”的分率进行比较。
4．C
5．B
【分析】用三个连续奇数的和÷3，先求出中间的奇数，根据相邻的奇数相差2，求出最大的即可。
【详解】51÷3＋2
＝17＋2
＝19
故答案为：B
本题考查了奇数，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
6．D
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出每个选项的因数，再判断是否是完美数即可。
【详解】A．14＝1×14＝2×7
14的因数有1、2、7、14；
1＋2＋7＝10
10≠14
所以14不是完美数。
B．12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有1、2、3、4、6、12；
1＋2＋3＋4＋6＝16
16≠12
所以12不是完美数。
C．15＝1×15＝3×5
15的因数是1、3、5、15；
1＋3＋5＝9
9≠15
所以15不是完美数。
D．28＝1×28＝2×14＝4×7
28的因数有1、2、4、7、14、28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28是完美数。
故答案为：D
本题主要考查了找因数的方法，可根据列算式解决问题。
7．B
【分析】把6分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把36分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数，由此得解。
【详解】6＝2×3
36＝2×3×2×3
这两个数是6和36，或者是2×3×2＝12，和2×3×3＝18；
故答案为：B
此题求解最大公因数和最小公倍数的互逆关系，有多种可能性，要细心解答。
8．60
【详解】试题分析：要求这三路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又同时发车，根据题意，也就是求5、10和12的最小公倍数；对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
解：10=2×5，12=2×2×3，
所以5、10和12的最小公倍数是：5×2×2×3=60；
所以至少再经过60分钟分钟又同时发车；
故答案为60．
点评：此题考查了求三个数的最小公倍数在实际问题中的灵活应用，解决关键是把要求的问题转化成是求三个数的最小公倍数的问题．
9． 24、48 9
【分析】公倍数是两个数公有的倍数，先找出两个数的倍数，从中找出公有的倍数；
公因数是两个数公有的因数，先求出两个数的因数，然后找出公有的因数即可，公因数中最大的一个就是这两个数的最大公因数，据此找出9和27的最大公因数。
【详解】（1）50以内6和8的倍数是：
6的倍数是：6、12、18、24、30、36、42、48，
8的倍数是：8、16、24、32、40、48，
50以内6和8的公倍数有：24、48；
（2）9的因数有：1、3、9，
27的因数有：1、3、9、27，
9和27的公因数有：1、3、9；9和27的公因数1、3、9中，9是最大的，所以9和27的最大公因数是9。
此题需要学生掌握倍数、公倍数、因数、公因数和最大公因数的意义和求法。
10．相等
【分析】因为同一个球的弹性是一样的，所以反弹高度除以下落高度的商是一致的。据此，结合分数和除法的关系，直接填空即可。
【详解】用同一个球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大体相等，这说明同一个球的弹性是一样的。
本题考查了分数和除法的关系，因为反弹高度除以下落高度的商是一致的，所以表示反弹高度与下落高度关系的分数大体相等。
11． 6 3
【分析】真分数的分子都小于分母，据此写出分母是14的所有最简真分数即可，再将它们相加。
【详解】分母是14的最简真分数有：、、、、、，共6个；
＋＋＋＋＋
＝（＋）＋（＋）＋（＋）
＝3
熟练掌握真分数含义与最简分数的意义是解答本题的关键
12． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】根据数据特点，第1、2、4小题把分数化成小数再按照小数大小比较的方法解答；和可以分别先与1比较大小，进而得出答案。
【详解】＝0.444……，0.444……＞0.4，所以＞0.4；
＝0.8333……，0.43＜0.8333……，所以0.43＜；
＞1，＜1，所以＞；
＝2.333……，2＜2.333……，所以2＜。
本题考查分数与小数的互化以及小数比较大小的方法。
13． 18 15
【分析】既有因数2，又有因数3，就是既是2的倍数又是3的倍数，根据2和3的倍数特征分析找出，注意先找出3的倍数，然后从中找出2的倍数；是3和5的公倍数，根据3和5的倍数特征分析找出，先找3的倍数，在从3的倍数中找出5的倍数。
【详解】15、18、20、25、40中，15、18是3的倍数；18既有因数2，又有因数3；15是3和5的公倍数。
本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意熟练掌握2、3、5的倍数特征：各个数位上数字和是3的倍数这个自然数就是3的倍数；个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数；个位是0、5的自然数是5的倍数。
14．甲、乙两数的乘积
【详解】试题分析：因为甲乙两数的最大公因数是1，所以甲乙两数是互质数，又因为乙数能被丙数整除，所以乙是丙的倍数，所以甲、乙、丙三个数的最小公倍数是甲、乙两数的乘积．
解：因为甲乙两数的最大公因数是1，
所以甲乙两数是互质数，
又因为乙数能被丙数整除，
所以乙是丙的倍数，所以甲、乙、丙三个数的最小公倍数是甲、乙两数的乘积．
故答案为甲、乙两数的乘积．
点评：本题主要是灵活利用两个数为互质数时最大公因数为1及一个数是另一个数的倍数时，最小公倍数为较小数来解决问题的．
15．√
【详解】试题分析：要比较3米的和1米的的大小，可通过计算进行比较，3米的 是3×=（米），1米的是1×=（米），然后比较大小即可．
解：3米的 是
3×=（米），
1米的是
1×=（米），
所以3米的=1米的；
故答案为√．
【点评】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握．
16．正确
17．×
【分析】分子相同，分母越大分数越小。
【详解】因为＞，所以不会存在一个大于而小于的分数。所以此题描述错误。
掌握分数比较大小的方法是本题的解题关键。
18．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择。
【详解】疫情期间，要反映每天参加线上学习的学生人数的变化情况，应该选用折线统计图比较合适。
所以原题说法正确。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．正确
【详解】将方程的左边简化为3x ， 再除以3即是答案．
【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程．
20．√
【分析】将x＝2.5代入方程，若方程左右两边相等则x＝2.5是方程的解；若不相等，则x＝2.5不是方程的解。
【详解】方程的左边＝6×2.5＋0.8×2.5＝15＋2＝17
方程左边＝右边
所以x＝2.5是方程6x＋0.8x＝17的解。
故答案为：√
本题主要考查方程的检验。
21．╳
22．×
【分析】从条形统计图中很容易看出数量的多少；折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此解答。
【详解】统计股票的涨跌走势情况，需要看出增减变化和趋势，所以一般采用折线统计图；
故答案为：×
此题主要考查了统计图的认识和选择，清楚不同统计图的特点，能结合实际选择合适的统计图。
23．80；0.99；0.3；6
7.72；y；0.625；0.49
【详解】略
24．x＝16.02；x＝0.7；x＝21
x＝3.2；x＝2.3；x＝24
【分析】“x＋65.3＝81.32”将等式两边同时减去65.3，解出x；
“x÷1.4＝0.5”将等式两边同时乘1.4，解出x；
“x－0.5x＝10.5”先合并x－0.5x，再将等式两边同时除以0.5，解出x；
“3.5x＋0.5x＝12.8”先合并3.5x＋0.5x，再将等式两边同时除以4，解出x；
“0.2×2＋2x＝5”先计算乘法，再将等式两边同时减去0.4，再同时除以2，解出x；
“5x－5×8＝80”先计算乘法，再将等式两边同时加上40，再同时除以5，解出x。
【详解】x＋65.3＝81.32
解：x＋65.3－65.3＝81.32－65.3
x＝16.02
x÷1.4＝0.5
解：x÷1.4×1.4＝0.5×1.4
x＝0.7
x－0.5x＝10.5
解：0.5x＝10.5
0.5x÷0.5＝10.5÷0.5
x＝21
3.5x＋0.5x＝12.8
解：4x＝12.8
4x÷4＝12.8÷4
x＝3.2
0.2×2＋2x＝5
解：0.4＋2x＝5
0.4＋2x－0.4＝5－0.4
2x＝4.6
2x÷2＝4.6÷2
x＝2.3
5x－5×8＝80
解：5x－40＝80
5x－40＋40＝80＋40
5x＝120
5x÷5＝120÷5
x＝24
25．（1）最大公因数：6；9；15
最小公倍数：18；27；45
（2）最大公因数：1；1；1
最小公倍数：20；99；91
通过观察发现：当两数成倍数关系时，两数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数；当两数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】（1）6＝2×3，18＝2×3×3
所以6和18的最大公因数是：2×3＝6，最小公倍数是2×3×3＝18；
27＝3×3×3，9＝3×3
所以27和9的最大公因数是：3×3＝9，最小公倍数是3×3×3＝27；
15＝3×5，45＝3×3×5
所以15和45的最大公因数是：3×5＝15，最小公倍数是3×3×5＝45；
（2）5和4互质，所以5和4只有公因数1即最大公因数是1，最小公倍数是5×4＝20；
9和11互质，所以9和11只有公因数1即最大公因数是1，最小公倍数是9×11＝99；
7和13互质，所以7和13只有公因数1即最大公因数是1，最小公倍数是7×13＝91；
通过观察发现：当两数成倍数关系时，两数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数；当两数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；注意成倍数关系、互质这两种特殊情况。
26．
【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数；用带分数的分子除以分母求出商和余数，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数。
【详解】；；；。
故答案为：；；；。
本题主要考查分数化简及假分数化成带分数的方法。
27．＝28
【分析】把女生的人数看作1份，1份是人，男生的人数看作4份，男生比女生多3份，3份是3人，对应的是84人，可列方程，求出。
【详解】解：设女生的人数是人，
3＝84
＝84÷3
＝28
此题的解题关键是通过假定1份的人数是人，找到男生人数和女生人数之间的关系，列出方程，求出结果。
28．x＝7
【分析】三角形的底是xm，利用三角形的面积公式S＝底×高÷2，把底、高和面积代入到公式中，列出方程，求出x。
【详解】x×3.2÷2＝11.2
解：1.6x＝11.2
x＝7
29．
【分析】在这里把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是，5份是，也就是； 1就是1＋， ＝，1在数轴上的位置就是1右边两个小格位置处；＝1，在数轴上位置就是1和2中间的点上；＝2，在数轴上就是2和3之间数8个小格处；＝3，在数轴上就是3的位置处。
【详解】
本题是考查分数的意义，属于基础知识，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。要注意带分数表示的意义。
30．见详解
【分析】把1千克平均分成5份，其中的3份，涂色即表示千克；
把3千克平均分成5份，表示其中的1份，涂色即表示千克。
【详解】（画法不唯一）
本题考查分数的意义，要正确理解分数的意义，关键是单位“1”的确定。
31．49个
【分析】根据题意可知，如果将苹果总数减去1，则苹果总数是6和8的公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，先求出6和8的最小公倍数，再求出对应的公倍数；已知苹果在40~50个之间，则求出在40~50之间的6和8的公倍数再加1，即可求出苹果的总个数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
24×2＝48
48＋1＝49
49在40~50之间。
答：这筐苹果一共有49个。
本题考查了最小公倍数的求法和应用。
32．
【分析】已知五（1）班有8人获奖，全校有168人参赛，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8÷168即可求出五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几。
【详解】8÷168＝
答：五（1）班获奖人数占全校参赛人数的。
本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
33．44千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，根据速度和×时间＝路程，列方程求解即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意得：
（46＋x）×2.5＝225
46＋x＝225÷2.5
x＝90－46
x＝44
答：乙车的速度是44千米/时。
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。
34．1.6分米．
【详解】试题分析：一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6米，先把米化成分米，再根据三角形的面积=底×高÷2这一数量关系式，可列方程进行解答．
解：6米=60分米
设三角形的高是x分米
60x÷2=48
60x÷2×2=48×2
60x÷60=96÷60
x=1.6
答：它的高是1.6分米．
【点评】本题主要考查了对三角形面积公式的掌握，注意单位的统一．
35．208个
【详解】试题分析：根据“平均分给6个同学余4个，平均分给5个同学余3个，平均分给7个同学余5个”可以理解为：平均分给6个同学少2个，平均分给5个同学少2个个，平均分给7个同学少2个，求这堆巧克力有多少个，就是求210以内的5、6、7的最公倍数减2即可．
解：5×6×7﹣2，
=210﹣2，
=208；
答：这堆巧克力有208个．
点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．
36．第二台
【分析】由于两台收割机收割同一块地，所以用时少的收割机收割得快一些。
【详解】＝，＝。
因为＞ ，所以＞。
由此可见，第二台收割机用时少，收割得快一些。
答：第二台收割机收割得快一些。
本题解题关键是理解：两台收割机收割同一块地，用时少的收割机收割得快一些的道理，熟练掌握分数大小比较的方法。
37．（1）甲：80；乙：80。
（2）选乙参加，因为甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定。
【分析】（1）根据平均数的计算方法，结合折线图读出数据可得答案。
（2）根据折线图，由于两人的平均数相等，即总体水平相同，再比较方差，选方差小的参加。
【详解】（1）甲平均数：（65＋80＋80＋85＋90）÷5＝400÷5＝80；
乙平均数：（70＋90＋85＋75＋80）÷5＝400÷5＝80；
答：甲学生5次测验的平均成绩80分，乙学生5次测验的平均成绩80分。
（2）甲方差：[（65－80）＋（80－80）＋（80－80）＋（85－80）＋（90－80）]÷5
＝（225＋25＋100）÷5
＝350÷5
＝70
乙方差：[（70－80）＋（90－80）＋（85－80）＋（75－80）＋（80－80）]÷5
＝（100＋100＋25＋25）÷5
＝250÷5
＝50
70＞50
答：由以上可知，甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，故选乙参加。
本题考查平均数、方差的计算及折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，在做的过程中要注意细节。