江苏省2023-2024学年六年级下学期期中高频易错综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省2023-2024学年六年级下学期期中高频易错综合调研数学试卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．下面各式中，能与组成比例的是（ ）。
A．B．C．D．
2．如果正方体和圆柱体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱体积大B．正方体体积大C．体积一样大D．无法比较
3．下面能与∶组成比例的是（ ）。
A．∶B．15∶9C．3∶5D．1∶15
4．两个等底等高的圆柱和圆锥，体积之和是6.28，体积之差是（ ）。
A．1.57B．3.14C．4.71
5．把一个棱长是6分米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）立方分米；如果切削成一个最大的圆锥，它的体积是（ ）立方分米．
A．37.68B．56.52C．113.04D．169.56
6．在一幅图纸上，量得4cm长的线段表示实际长度2.5mm，此图的比例尺是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
7．一张精密零件图纸的比例尺是40∶1，在图纸上量得零件的长是15厘米。这个零件实际长( )厘米。
8．一个圆柱体和一个圆锥体的体积之比是1∶2，底面半径之比为2∶3，它们的高之比是( )。
9．参加数学兴趣小组的人数在20到30人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生有( )人，比女生多( )人。
10．在把线段比例尺，在这幅地图上量得两地的距离是2.5厘米，那么实际距离是 米．
11．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆．搭建这个大棚要用 平方米的塑料薄膜，大棚内的空间大约有 ．
12．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4.5分米，体积是81立方分米；另一个圆柱的高是3分米，体积是 ．
13．一个圆柱的底面半径是3厘米，高10厘米，它的底面积是 平方厘米，底面周长 厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
14．甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是 甲数比乙数小 %．
三、判断题
15．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。( )
16．在一个比例中，两个外项交换位置后仍成比例。( )
17．一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。( )
18．圆柱体的体积比圆锥体的体积大2倍。( )
19．统计表比统计图表示数量更加形象、具体。( )
20．圆锥的体积比圆柱体积少．·································· ( )
21．条形统计图比扇形统计图更具有优越性。( )
22．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
四、计算题
23．直接写出得数。



24．脱式计算（把计算过程写在对应的虚线框内）．


25．解比例。
＝ ＝∶4 （x－0.6）∶5＝
26．求下面各图形的体积。（单位：dm）
（1） （2）
五、作图题
27．按要求画面、填填。
（1）在长方形ABCD中画一个最大的圆，再画出圆和长方形组合图形的1条对称轴。
（2）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°。
（3）在图中，按1∶2的比画出长方形ABCD缩小后的图形。
（4）运用所学知识，在图中画出点M的位置，再连接EM和FM，使三角形EFM成为一个等边三角形。点M的位置在点B的（ ）方向。
六、解答题
28．把一根长2.5米，底面直径是2分米的圆柱形钢材平均分成3段，表面积增加了多少平方分米？
29．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长0.6分米的正方形。如果把它捏成一个圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（结果保留π）
30．有三堆围棋子，每堆80枚．第二堆有黑子，第一堆的白子与第三堆的黑子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？
31．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
32．一个圆锥形谷堆的底周长是12.56m，高是2.7m，现在把它全部装在一个底面积是6.28cm2的圆柱形粮囤里，高是多少？
33．测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5米，同时同地量得附近一根3米长标杆的影长是4.5米，水塔高是多少米？（用比例解）
34．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米．
（1）它的高是多少厘米？
（2）有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，先求出12∶11的比值，再逐项求出每个比的比值，即可解答
【详解】12∶11
＝12÷11
＝
A．11∶12＝11÷12＝；因为≠，不能组成比例；
B．5.6∶6.5＝5.6÷6.5＝；因为≠，不能组成比例；
C．∶＝÷＝，因为≠，不能组成比例；
D．∶＝÷＝，因为＝，能组成比例。
故答案为：D
本题根据比例的意义判断两个比能组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。
2．C
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，由此即可进行判断．
解：圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，
已知它们的底面积相等，高也相等，
所以它们的底面积×高的积也相等即体积也一定相等．
故选C．
点评：此题考查了圆柱和正方体的体积公式的灵活应用．
3．B
【分析】通过比例的意义，表示两个比相等的式子即是比例。两组比的比值相等即可组成比例，以此进行解答。
【详解】∶，比值为：∶＝×5＝
A选项比值：∶＝×3＝；
B选项比值：15∶9＝；
C选项比值：3∶5＝；
D选项比值：1∶15＝；
故答案为：B
此题考查学生依据比例的意义判断两比是否组成比例的方法。
4．B
5．BD
【详解】试题分析：把一个棱长是6分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是6分米，高是6分米；进而根据圆柱的体积=πr2h进行解答；切削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是6分米，高是6分米；根据圆锥的体积公式，V=sh=πr2h进行解答．
解：3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×54，
=169.56（立方分米）；
×3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×18，
=56.52（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米．
故选DB．
点评：解答此题的关键是要明确：把正方体钢坯削成最大的圆柱，圆柱的高和底面直径都等于正方体的棱长；把正方体钢坯削成最大的圆锥，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长．
6．C
【分析】根据，据此解答。
【详解】4cm∶2.5mm
＝40mm∶2.5mm
故答案为：C
熟记比例尺公式是解题的关键。
7．0.375
【分析】要求零件实际长度是多少厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算即可。
【详解】零件实际长：15÷40＝0.375（厘米）
熟练掌握图上距离、比例尺和实际距离之间的关系是解题的关键。
8．3∶8
【分析】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是2，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是2。
∶
＝∶
＝3∶8
解决此题的关键是由半径比求出底面积之比，已知高之比，再由体积公式求出体积，再计算出体积比。
9． 15 6
【分析】女生人数是男生人数的，可以看作女生有3份，男生有5份，总人数共8份，20到30人之间8的倍数只有24；可以推断总人数24人，再分别求出男生女生人数即可。
【详解】由分析可得，男生人数为：24×＝15（人）
女生：24－15＝9（人）
男生比女生多：15－9＝6（人）
故答案为：15；6
利用男生女生的人数比，求出总人数是24是解答本题的关键。
10．75
【详解】此线段比例尺的意义为，图上1厘米表示实际距离30米，因此2.5×30=75米，根据此填空即可．
11．106.76平方米，94.2立方米
【详解】试题分析：根据题意可知，这个蔬菜大棚的形状是一个圆柱的一般，所以需要塑料薄膜的面积就是圆柱的侧面积的一半加上两个半圆的面积．大棚内的空间就是圆柱体积的一半．利用圆柱的表面积的公式和体积公式解答．
解：需要塑料薄膜的面积：
2×3.14×2×15÷2+3.14×22，
12.56×15÷2+3.14×4，
=94.2+12.56，
=106.76（平方米）；
大棚内的空间：
3.14×22×15÷2，
=3.14×4×15÷2，
=188.4÷2，
=94.2（立方米）；
答：搭建这个大棚要用106.76平方米的塑料薄膜，大棚内的空间大约有94.2立方米．
故答案为106.76平方米，94.2立方米．
点评：解答此题的关键是搞清所求物体的形状，这个蔬菜大棚的形状是一个圆柱的一般，然后根据圆柱的面积公式和体积公式进行解答．
12．54立方分米
【详解】试题分析：因为两个圆柱的底面积相等，先根据第一个圆柱的高和体积求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式求出另一个圆柱的体积．
解：81÷4.5×3=54（立方分米），
答：体积是54立方分米．
故答案为54立方分米．
点评：此题考查圆柱的体积公式的灵活应用．
13． 28.26 18.84 188.4 282.6
【分析】圆柱的底面的一个圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】底面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
底面周长：
2×3.14×3＝18.84（厘米）
侧面积：
18.84×10＝188.4（平方厘米）
体积：
28.26×10＝282.6（立方厘米）
此题主要考查圆柱的底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
14． 3：8 62.5
【详解】试题分析：根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比；求甲数比乙数小百分之几，也就是甲数比乙数小的部分是乙数的百分之几，列式计算得解．
解：因为甲数×=乙数×
所以甲数：乙数=： =3：8
甲数比乙数小：（8﹣3）÷8=62.5%．
故答案为3：8，62.5．
【点评】此题主要运用比例的基本性质解决问题，也考查了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的求法．
15．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】根据分析可知，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故判断为：×
本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握侧面积公式并灵活运用。
16．√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断。
【详解】在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，所以仍是比例。
故答案为：√
本题主要考查比例的基本性质，解题时要抓住积不变这一点。
17．×
【分析】根据图像的放大和缩小的规律进行判断即可。
【详解】一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将还是梯形，形状没有改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，形状不变。
18．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可判断。
【详解】等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，要求学生要注意数学语言的严密性，准确性。
19．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此可知，统计图比统计表更直观形象；据此解答。
【详解】根据分析可知，统计图比统计表表示数量更加形象、具体。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查统计图的特征和作业，并且能够根据它们的特征和作用，解答有关实际问题。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】条形统计图便于比较数量多少，扇形统计图可以看出部分与整体、部分与部分之间的关系；据此解答。
【详解】条形统计图和扇形统计图各有优点，没有谁更具有优越性。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查了条形统计图和扇形统计图的认识，每种统计图都有其优点。
22．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
23．6；2.5；；
；2；2；
98%；1%；50；10
【解析】略
24．100；8.2；
576；
【详解】略
25．x＝；x＝2.4；x＝4.35；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质解题即可。
【详解】＝
解：3.6x＝0.2×2.5
x＝
＝∶4
解：x∶24＝∶4
4x＝24×
x＝2.4
（x－0. 6）∶5＝
解：（x－0. 6）∶5＝3∶4
4×（x－0.6）＝3×5
x＝4.35
26．（1）47.1
（2）1582.56
【详解】（1）×3.14×(6÷2)2×5=47.1（）
（2）3.14×[(10÷2)2-(4÷2)2]×24=1582.56（）
27．见详解
【分析】（1）以长方形ABCD的对角线交点为圆心、AD的长为直径画圆，然后过AD、BC的中点画直线，就是组合图形的对称轴；
（2）根据旋转的意义，找出图中长方形ABCD的4个关键点，再画出绕D按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是4格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格。
（4）分别以E、F为圆心，以EF的长为半径画弧，交与M点，连接EM、MF，三角形EFM就是等边三角形，根据图上确定方向的方法确定M点与B的相对位置即可。
【详解】（1）（2）（3）（4）如图：
（4）点M的位置在点B的东南方向。
本题是考查图形的放大与缩小、旋转变换，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
28．12.56平方分米
【详解】试题分析：把圆柱切成3段，表面积增加了两个圆柱的底面积，即增加了4个圆柱的底面，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：3.14××4，
=12.56（平方分米）；
答：表面积增加了12.56平方分米．
点评：本题的关键是让学生理解，截成3段，就增加了4个圆柱的底面．
29．54π立方厘米
【分析】根据题意可知：这个圆柱的底面直径等于高，即为：0.6分米＝6厘米，据此可知：r＝6÷2＝3（厘米），即根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值求出圆柱的体积，把它捏成一个圆锥，则圆锥的体积等于圆柱的体积，据此解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
半径：6÷2＝3（厘米）
π×32×6
＝9π×6
＝54π（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是54π立方厘米。
本题主要考查了圆柱的体积公式的应用，关键是根据圆柱的体积公式，计算圆锥的体积。
30．112枚
【详解】略
31．3.14平方厘米
【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
本题考查圆柱的相关知识，关键是利用减少的面积求出圆柱的底面半径。
32．1.8米
【详解】试题分析：根据圆锥形谷堆的底面周长12.56米，可以求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出稻谷堆的高度．
解：半径是：12.56÷3.14÷2=2（米），
×3.14×22×2.7÷6.28，
=3.14×3.6÷6.28，
=3.6÷2，
=1.8（米）．
答：高是1.8米．
点评：解答此题的关键是熟悉圆锥的体积和圆柱的体积，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．
33．15米
【分析】实际长度和影长成比例，即水塔高∶水塔影长＝标杆长∶标杆影长，据此代入数据即可求解。
【详解】解：设水塔高X米。
X∶22.5＝3∶4.5
4.5X＝22.5×3
4.5X＝67.5
X＝67.5÷4.5
X＝15
答：水塔高15米。
此题考查了比例的应用，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
34．24厘米；8厘米
【详解】试题分析：（1）根据题意，先根据“圆锥的底面积=πr2”求出圆锥的底面积，进而利用圆锥的体积=×底面积×高，则“圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积”代入数值，解答即可；
（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可以得出：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍；由此解答即可．
解：（1）5÷2=2.5（厘米），
157×3÷（3.14×2.52）
=471÷19.625，
=24（厘米）；
答：它的高是24厘米；
（2）24÷3=8（厘米）；
答：一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是8厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆锥的底面半径求出圆锥的底面积，进而根据圆锥的体积计算公式求出圆锥的高；应明确体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．