（广东专版）广东省深圳市2023-2024学年六年级数学下学期期中考前押题卷（北师大版）

这是一份（广东专版）广东省深圳市2023-2024学年六年级数学下学期期中考前押题卷（北师大版），共8页。试卷主要包含了分针从12走到4，分针旋转了°等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共20分）
1．圆锥的底面积是20dm2，高是12dm，它的体积是 dm3，和它等底等高的圆柱体积是 dm3。
2．一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。这个木桶如右图放置时，最多能装( )L水。
3．( )÷8＝＝( )%＝( )∶24。
4．在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.6cm。如果在另一幅比例尺是1∶2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离应是( )cm。
5．如图，在图1中，先将图A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再将图B绕点按( )时针方向旋转( )°得到图2。
6．分针从12走到4，分针旋转了( )°。
7．如表，若x和y成正比例，则△＝( )；若x和y成反比例，则△＝( )。
8．如果a和b是两个相关联的量，且9a＝7b，那么a∶b＝( )（填比值），a和b成( )比例。
9．胡夫金字塔现在的高度是136.5米，如果把它按1∶10的比缩小，建造一座胡夫金字塔模型，这座胡夫金字塔模型的高度是( )米。
10．在一个比例中，两个外项积是4，其中一个内项是，另一个内项是( )。
二、判断题（共10分）
11．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。
12．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，将它的侧面沿高展开后的图形是一个正方形。( )
13．把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。( )
14．只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。( )
15．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( )
三、选择题（共10分）
16．如果＝，那么下列各式正确的是（ ）。
A．5x＝7.2yB．7.2x＝5yC．xy＝7.2×5
17．一个底面直径为8cm的圆柱形水杯中，浸没一块石子之后，水面上升了2cm（水没有溢出），这块石子的体积是（ ）cm3。
A．8πB．16πC．32πD．64π
18．下列现象中属于平移的是（ ）。
A．电风扇的转动B．汽车行驶中方向盘的转动
C．开关水龙头D．升降机的运动
19．如果甲乙两数是成反比例关系的两个相关联的量，那么当甲数增加50%时，乙数一定会（ ）。
A．增加50%B．减少C．减少50%
20．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（ ）。
A．200∶1B．1∶150C．1∶200D．1∶20000
四、计算题（共12分）
21．（6分）求下面组合图形的体积。

22．（6分）解比例。
∶6＝x∶40 1.25∶0.25＝x∶1.6
3∶8＝24∶（x＋6）
五、作图题（共6分）
23．（6分）想一想，画一画。
点A、B、C、D的数对是A（6，2），B（6，0），C（12，0），D（12，2）。
（1）将图形①各顶点数对的第一个数乘，第二个数不变，得到图形③。
（2）将图形②按2∶1放大，得到图形④。
六、解答题（共42分）
24．（6分）如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
25．（6分）果园里的桃树和苹果树棵数的比是5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答）
26．（6分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。
(1)“天宫”飞行的路程和时间成( )比例。
(2)如果“天宫”飞行20秒，能飞行( )km。
27．（6分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？
28．（6分）观察方格纸中图形的运动，试说明图形①经过怎样的运动得到图形②？
29．（12分）买笔记本的数量和钱数的关系如下表。
（1）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。

（2）数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
参考答案
1． 80 240
【分析】已知圆锥的底面积和高，要求圆锥的体积，依据公式：圆锥的体积＝底面积×高×，据此列式计算；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此列式计算。
【详解】20×12×
＝240×
＝80（dm3）
80×3＝240（dm3）
圆锥的底面积是20dm2，高是12dm，它的体积是80dm3，和它等底等高的圆柱体积是240dm3。
2．62.8
【分析】从题意分析可得：木桶的水面高度由最小高度决定。先求木桶的底面积，再用底面积×最小高度，即求出木桶最多能装多少水。据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝3.14×（4×5）
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
＝62.8（L）
这个木桶最多能装62.8L水。
3． 6 75 18
【分析】从入手，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是＝；根据分数与除法的关系，＝6÷8；把化成小数是0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据比与分数的关系＝3∶4；再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶24。
【详解】6÷8＝＝75%＝18∶24。
4．4.5
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先用3.6除以计算出甲、乙两地的实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，再乘计算出甲、乙两地的图上距离；据此解答。
【详解】根据分析：
3.6÷×
＝9000000×
＝4.5（cm）
所以甲、乙两地的图上距离应是4.5cm。
5． 顺 90 逆 90
【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′时针方向旋转90°即可得到图2。
【详解】如图：

在图1中，先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按逆时针方向旋转90°得到图2。
根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
6．120
【分析】首先根据钟面的特征，用360度除以大格的数量，求出每走一个大格，旋转30度；然后用30乘分针走的大格数即可。
【详解】因为：360÷12＝30°，30×4＝120°；
所以：分针从12走到4，旋转了120°。
解答此题的关键是要明确：在一个钟面上，每走一个大格，旋转30度。
7． 7.5 30
【分析】若x与y成正比例，则x和y的比值一定，据此写出正比例算式，求出y的值；若x与y成反比例，则x和y的积一定，据此写出反比例算式，求出y的值。据此解答。
【详解】若x和y成正比例
8∶15＝4∶y
解：y＝15×4÷8
y＝7.5
若x和y成反比例
8×15＝4y
解：y＝8×15÷4
y＝30
若x和y成正比例，则△＝7.5；若x和y成反比例，则△＝30。
8． 正
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此可知a和b的比值是多少；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为9a＝7b
所以a∶b
＝7∶9
＝
a和b的比值一定，所以它们成正比例。
本题主要考查了比例的基本性质、正比例的意义和辨识。注意比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
9．13.65
【分析】1∶10是指模型高度与实际高度的比，将模型高度看做1份，则实际高度是10份，实际高度是136.5米，求出1份对应的高度，即模型的高度，据此解答即可。
【详解】136.5÷10×1
＝13.65×1
＝13.65（米）
即这座胡夫金字塔模型的高度是13.65米。
本题考查图形的方法与缩小，注意1∶10是指模型高度与实际高度的比，要重点掌握。
10．6
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是4，则两个内项的积也是4，一个内项已知，用4除以这个内项即可求出另一个内项。
【详解】4÷＝4×＝6，另一个内项是6。
掌握比例的基本性质是解题的关键。
11．√
【详解】略
12．×
【分析】将圆柱展开后，侧面图形的长是底面周长，宽是圆柱的高，据此解答。
【详解】3.14×5×2＝31.4（厘米）
31.4＞10
侧面展开后是长方形。
故答案为：×
13．√
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条边按比例放大或缩小。已知一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的边长是cm；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。
【详解】5×2＝10（cm）
10×10＝100（cm2）
放大后的正方形的面积是100cm2。
故答案为：√
14．×
【分析】作旋转后的图形的方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；依此判断。
【详解】根据分析可知，只要知道旋转中心、旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。
例如：将图中图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B，如下图所示：
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】因为a∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。
已知a，b是两个相关联的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不为0），则a和b成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解答本题的关键。
16．C
【解析】根据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，将＝变为xy＝7.2×5即可解答。
【详解】根据分析可知，如果＝，那么xy＝7.2×5。
故答案为：C
此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与实际应用解题方法。
17．C
【分析】根据体积的意义可知，把石块放入容器中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】π×（8÷2）2×2
＝π×42×2
＝π×16×2
＝16π×2
＝32π（cm3）
这块石子的体积是32πcm3。
故答案为：C
18．D
【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；据此解答。
【详解】A．电风扇的转动属于旋转现象，不符合题意；
B．汽车行驶中方向盘的转动属于旋转现象，不符合题意；
C．开关水龙头属于旋转现象，不符合题意；
D．升降机的运动属于平移现象，符合题意。
下列现象中属于平移的是升降机的运动。
故答案为：D
19．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；设甲数是8，甲数与乙数的乘积是1；则用1÷8，求出乙数；再把甲数看作单位“1”，甲数增加50%，增加后的甲数是原来甲数的（1＋50%），用原来甲数×（1＋50%），求出增加后的甲数，由于乘积不变，进而求出变化后的乙数，再用原来的乙数－变化后的乙数，再除原来的乙数，即可解答。
【详解】设甲数是8，甲数与乙数的乘积是1。
乙数：1÷8＝
增加后的甲数：8×（1＋50%）
＝8×1.5
＝12
则变化后的乙数：1÷12＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×8
＝
如果甲乙两数是成反比例关系的两个相关联的量，那么当甲数增加50%时，乙数一定会减少。
故答案为：B
20．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出长方形的长和宽的图上距离，再与65cm对比即可。
【详解】120m＝12000cm；90m＝9000cm。
A．12000×200＝2400000（cm）
比例尺是扩大比例尺，不合适；
B．12000×＝80（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺不合适；
C．12000×＝60（cm）
9000×＝45（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺合适；
D．12000×＝0.6（cm）
9000×＝0.45（cm）
画出来的图形太小，所以比例尺不合适
有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是1∶200。
故答案为：C
21．103.62cm3
【分析】组合图形的体积等于半径是3cm，高是2cm的圆柱的体积与半径是3cm，高是5cm的圆锥的体积和，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×32×2＋3.14×32×5×
＝3.14×18＋3.14×15
＝3.14×（18＋15）
＝3.14×33
＝103.62（cm3）
即组合体的体积为103.62cm3。
22．x＝；x＝8
x＝58；x＝5.85
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式6x＝×40，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式0.25x＝1.25×1.6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式3×（x＋6）＝8×24，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以3，最后同时减去6即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式6（7.5－x）＝4.5×2.2，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6，然后两边同时加上x，最后两边同时减去1.65即可。
【详解】（1）∶6＝x∶40
解：6x＝×40
6x÷6＝×40÷6
x＝×
x＝
（2） 1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（3）3∶8＝24∶（x＋6）
解：3×（x＋6）＝8×24
3×（x＋6）÷3＝192÷3
x＋6＝64
x＋6－6＝64－6
x＝58
（4）＝
解：6（7.5－x）＝4.5×2.2
6（7.5－x）÷6＝9.9÷6
7.5－x＝1.65
7.5－x＋x＝1.65＋x
1.65＋x－1.65＝7.5－1.65
x＝5.85
23．见解答
【分析】（1）将数对中的第一个数乘，求出变化后的数，进而得出图形③中各点数对，再找出各点连线即可；
（2）将图形②按2∶1放大，就是把这个平行四边形各边扩大到原来的2倍，由此画出图形④即可。
【详解】（1）62
124
变化后的数对为：A（2，2）、B（2，0）、C（4，0）、D（4，2）
见下图
（2）画图如下：
本题考查图形的放大与缩小，根据数对表示位置以及分数乘法的计算方法。
24．355厘米
【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，观察图可知，彩带的长度＝底面直径的长度×8＋圆柱的高×8＋打结部分的长度，据此列式解答。
【详解】94.2÷3.14×8＋10×8＋35
＝240＋80＋35
＝355（厘米）
答：一共用了355厘米的彩带。
本题考查了圆柱的特征，用圆柱的底面周长÷π＝底面直径。
25．108棵
【分析】设苹果树有x棵，桃树的棵数∶苹果树的棵数＝5∶6，列比例：90∶x＝5∶6，解比例，即可解答。
【详解】解：设苹果树有x棵。
90∶x＝5∶6
5x＝90×6
5x＝540
x＝540÷5
x＝108
答：苹果树有108棵。
本题考查了比例应用题，只要比例两侧的比统一即可。
26．(1)正
(2)153.6
【分析】（1）判断两个量是否成比例，必须要满足三点：①两种相关联的量；②一种量变化，另一种量也随着变化；③若这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两个量成正比例；若这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两个量成反比例。
（2）从表格中可知1秒飞行7.68km，飞行20秒，即求20个7.68是多少？据此解答。
【详解】（1），也就是路程与时间的比值是一定的。
因为路程÷时间＝速度（一定），所以“天宫”飞行的路程和时间成正比例。
（2）7.68÷1×20
＝7.68×20
＝153.6（km）
如果“天宫”飞行20秒，能飞行153.6km。
27．15.072升
【分析】根据题意可知，水管内水流过的形状是一个圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，先求出水每秒流过的体积，然后乘时间，即可求出一共浪费的水的体积，注意单位的换算，据此列式解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
10分钟＝600秒
3.14×12×8×600
＝3.14×8×600
＝25.12×600
＝15072（立方厘米）
＝15.072（升）
答：10分钟浪费15.072升水。
本题考查利用圆柱的体积解决实际问题，注意立方厘米和升之间的单位换算。
28．见详解
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移9格，再向下平移2格，依次连接，即可得到图形②，或把旋转后的图形的各个顶点先向下平移2格，再向有平移9格；据此解答（答案不唯一）。
【详解】根据分析可知，图形①先逆时针旋转90°，再向右平移9格，再向下平移2格，或向下平移2个，再向右平移9个，即可得到图形②。
利用平移和旋转的特征进行解答。
29．（1）见详解
（2）正比例
（3）13.5元
【分析】（1）先根据表中的数据在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可。
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
（3）先在横轴上找到数量是9本的点，再沿着此点所在的纵向格线与图象的交点水平向左，找到与之对应的纵轴上的数据，这个数据就是9本笔记本的总价。
【详解】（1）如图：

（2）＝＝＝＝＝＝…＝1.5
＝单价（一定），即比值一定，所以数量和总价之间成正比例。
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要13.5元。
本题考查正比例图象的绘制，正比例关系的判定方法，以及不用计算，从图象中由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。x
8
4
y
15
△
时间/秒
1
2
3
4
…
路程/km
7.68
15.36
23.04
30.72
…
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总价/元
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…