（深圳卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级数学下学期期中考前押题卷二（北师大版）

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1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共20分）
1．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺( )m长。
2．一支牙膏出口直径为6cm，每次挤1cm的牙膏，可以使用30次，这支牙膏有 cm3。
3．圆锥的底面积是20dm2，高是12dm，它的体积是 dm3，和它等底等高的圆柱体积是 dm3。
4．已知3、6、9和x可以组成比例，那么x最大是( )，最小是( )。
5．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 。已知A、B两地在这幅地图上的距离是9厘米，则A、B两地的实际距离是 千米。
6．如图，图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形 ；图形C绕点O 时针旋转 度得到图形B；图形B绕点O 时针旋转90°得到图形 。
7．甲数÷乙数＝，甲数∶乙数＝( )∶( )，乙数是甲数的( )倍，甲数与乙数成( )比例。
8．一个直角三角形两条直角边的长分别是4分米和6分米，将该直角三角形以较短边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )立方分米。
9．配制一种药水，药粉和水的比是1∶39，现有药粉4.5千克，可以配制成 千克药水。
10．一个比是1.8∶1.2，请你再写出一个比( )，使这两个比组成一个比例：( )。
二、判断题（共10分）
11．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转． ( )
12．每月收入固定，每月的支出和剩下的钱是相关联的量。( )
13．旋转和平移只改变图形的位置。( )
14．用0.8、6、3.2、24这四个数组成比例可能是0.8∶3.2＝6∶24。( )
15．圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。( )
三、选择题（共10分）
16．用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（ ）m2。
A．502.4B．251.2C．5.024D．2.512
17．下面的数中，能与6、7、12组成比例的是（ ）。
A．14B．12C．10D．8
18．下面的图形中，（ ）不能由通过平移或旋转得到。
A．B．C．
19．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数B．长方形的长不变，面积和宽
C．圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积D．一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度
20．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A．B．C．D．
四、计算题（共12分）
21．（6分）求如图所示图形的体积。（单位∶厘米）
（1）
（2）
22．（6分）解方程。
（1）1.5∶8＝1.2∶x （2） （3）
五、作图题（共6分）
23．（6分）作图题。
将图形向右平移3格，再绕点O顺时针方向旋转90度。
六、解答题（共42分）
24．（6分）某小区1号楼的实际高度是50米，它的高度与它的模型的高度比是500∶1，该小区1号楼模型的高度是多少厘米？
25．（6分）学校要对全校教室进行消毒，药液和水按配制，现在有800毫升的药液，可以配制多少毫升的药水？（比例知识解）
26．（6分）图形①如何运动得到图形②？
27．（6分）李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢？于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。
28．（6分）阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）
29．（12分）购买水杯的个数与应付金额如下表。
（1）填一填。
（2）判断应付金额与水杯个数是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中个数和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次链接。
（4）买8个这种水杯应付（ ）元。
（5）晶晶买这种水杯的个数是青青的4倍，她花的钱是青青的（ ）倍。
参考答案
1．94.2
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。据此列式解答。
【详解】18.84÷3.14＝6m
6÷2＝3m
32×3.14×2÷3＝18.84m3
2cm＝0.02m
18.84÷10÷0.02
＝1.884÷0.02
＝94.2m
一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺（ 94.2 ）m长。
2．847.8
【分析】根据条件可知，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，据此先求出每次挤出的圆柱形牙膏的体积，然可乘挤的次数得到这支牙膏的容积，据此列式解答。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32×1×30
＝3.14×9×1×30
＝28.26×30
＝847.8（cm3）
则这支牙膏有847.8cm3。
3． 80 240
【分析】已知圆锥的底面积和高，要求圆锥的体积，依据公式：圆锥的体积＝底面积×高×，据此列式计算；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此列式计算。
【详解】20×12×
＝240×
＝80（dm3）
80×3＝240（dm3）
圆锥的底面积是20dm2，高是12dm，它的体积是80dm3，和它等底等高的圆柱体积是240dm3。
4． 18 2
【分析】根据比例的基本性质，用已知的较大的两个数的积除以最小的数的商，就是x的最大值，用已知的较小的两个数的积除以最大数的商就是x的最小值。
【详解】6×9÷3
＝54÷3
＝18
3×6÷9
＝18÷9
＝2
x的最大值是18，最小是2。
5． 1∶4000000/ 360
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此将单位化成相同单位，再写出比例尺；
图上距离1厘米表示实际距离40千米，根据乘法的意义，用40乘9即可求出A、B两地的实际距离。
【详解】40千米＝4000000厘米，则把它改写成数值比例尺是1∶4000000；
40×9＝360（千米），A、B两地的实际距离是360千米。
6． B 逆 90 逆 A
【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此解答。
【详解】图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；图形C绕点O逆时针旋转90度得到图形B；图形B绕点O逆时针旋转90°得到图形A或图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
7． 1 3 3 正
【分析】根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项；甲数÷乙数＝甲数∶乙数；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝1∶3；即甲数∶乙数＝1∶3；即把甲数看作是1份，乙数看作是3份，用3÷1，即可求出乙数是甲数的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断甲数与乙数成什么比例。
【详解】甲数÷乙数＝
甲数∶乙数＝1∶3
3÷1＝3
甲数∶乙数＝（一定），甲数与乙数成正比例。
甲数÷乙数＝，甲数∶乙数＝1∶3，乙数是甲数的3倍，甲数与乙数成正比例。
8． 圆锥 150.72
【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：以4分米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为6分米，高为4分米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式，体积＝底面积×高÷3，把数代入公式求出它的体积即可解答。
【详解】3.14×6×6×4÷3
＝113.04×4÷3
＝452.16÷3
＝150.72（立方分米）
将该直角三角形以较短边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的体积是150.72立方分米。
本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的体积公式是解题的关键。
9．180
【分析】药粉与水的比是1∶39，意思就是1份的药粉配39份的水，现在药粉是4.5千克，也就是1份代表4.5千克，那么对应的水就是4.5×39，将药粉和水相加即可解答。
【详解】水：4.5×39＝175.5（千克）
药水：175.5＋4.5＝180（千克）
4.5千克的药粉可以配制成180千克药水。
此题主要考查学生对比例的实际应用，同时此题还可以利用设未知数，解比例进行解答。
10． 18∶12 1.8∶1.2＝18∶12
【分析】按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积去组成一个比例。
【详解】把1.8和1.2同时扩大10倍，即为18∶12，比值不变。可以将这四个数组成比例
1.8∶1.2＝18∶12（答案不唯一）
掌握比例的基本性质是解此题的关键。
11．×
【详解】教室门的打开和关上，门的运动是旋转．
12．√
【分析】根据每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，来进行判断。
【详解】因为每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，每月收入固定，所以每月的支出钱数和剩下的钱数是相关的量，题干说法正确。
故答案为：√
本题考查相关联的量的概念。
13．×
【分析】根据平移的特点：平移只改变图形的位置，不改变形状和大小还有方向；旋转：旋转改变图形的位置和方向，不改变图形的大小和形状，由此即可解答。
【详解】由分析可知，旋转不光改变图形的位置，还改变图形的方向。
故答案为：×
本题考查旋转的特点、平移的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
14．√
【分析】可根据求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。
【详解】可根据求比值的方法：
0.8÷3.2＝0.25
6÷24＝0.25
也可根据比例的性质：
两内项之积：3.2×6＝19.2
两外项之积：0.8×24＝19.2
所以用0.8、6、3.2、24这四个数组成比例可能是0.8∶3.2＝6∶24。
故答案为：√
判断两个比能否成比例，有两种判断方法：一种是看两个比的比值是否相等，另一种是看两内项之积是否等于两外项之积。可根据计算的简便性，选用合适的方法。
15．×
【详解】根据圆柱和圆锥的特征和高的意义，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱的高有无数条；圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；圆锥的高只有一条。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．D
【分析】根据题意可知，圆柱形烟囱的底面直径为20cm，长为4m，即圆柱形的高为4m；根据1m＝100cm，先进行单位统一，然后利用“圆柱的侧面积＝底面周长×高”进行计算，即可解答。
【详解】20cm＝0.2m
3.14×0.2×4
＝0.628×4
＝2.512（m2）
所以用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮2.512m2。
故答案为：D
17．A
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质，据此求出内项积和外项积作比较，即可求解。
【详解】A．因为6×14＝7×12，所以14、6、7、12四个数能组成比例；
B．因为在12、6、7、12这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
C．因为在10、6、7、12这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
D．因为在8、6、7、12这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
因为7×12＝84
6×14＝84
所以7：6＝14：12
因此，能与6、7、12组成比例的是14。
故答案为：A
18．B
【分析】根据旋转的意义，把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转；
根据平移的意义，在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。
【详解】A．可以通过平移得到；
B．不能通过平移、旋转得到；
C．题目中的图形逆时针旋转90°得到。
故答案为：B
此题考查了平移、旋转的意义。要求熟练掌握并灵活运用。
19．C
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例，若两种量的乘积一定，则两种量成反比例，据此逐一分析判断即可。
【详解】由分析可得：
A.生产零件的总个数÷每分钟生产零件个数＝生产零件的总时间（一定），由此可知对应的商一定，所以在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；
B．长方形的面积÷宽＝长（一定），由此可知对应的商一定，所以长方形的长不变，面积和宽成正比例关系；
C．×圆锥底面积×高＝圆锥的体积（一定），由此可知对应的积一定，所以圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积成反比例；
D．用去的长度＋剩下的长度＝10（一定），既不是积一定，也不是商一定，所以一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度不成比例；
故答案为：C
20．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
21．（1）15.7立方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】（1）体积＝底面半径是（3÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积－底面半径是（2÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
（2）体积＝底面半径是662厘米，高是8厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（3÷2）2×4－3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1.52×4－3.14×12×4
＝3.14×2.25×4－3.14×4
＝7.065×4－12.56
＝28.26－12.56
＝15.7（立方厘米）
（2）3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝113.04×8×
＝904.32×
＝301.44（立方厘米）
22．（1）x＝6.4；（2）x＝3；（3）x＝1.8
【分析】（1）先根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，化成方程，然后再根据等式的性质2左右两边同时除以1.5即可得解；
（2）先根据比例的基本性质化成方程，再依据等式的性质2左右两边同时除以即可得解；
（3）先根据比例的基本性质化成方程，再依据等式的性质2左右两边同时除以13即可。
【详解】（1）1.5∶8＝1.2∶x
解：1.5x＝8×1.2
1.5x＝9.6
1.5x÷1.5＝9.6÷1.5
x＝6.4
（2）
解：
（3）
解：13x＝9×2.6
13x＝23.4
13x÷13＝23.4÷13
x＝1.8
23．见详解
【分析】根据平移的特征，将图中的三角形各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将平移后的图形绕O点顺时针方向旋转90度，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：
此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
24．10厘米
【分析】设该小区1号楼模型的高度是x厘米，根据1号楼的实际高度∶它的模型高度＝500∶1，列比例式解答。
【详解】解：设该小区1号楼模型的高度是x厘米。
50米＝5000厘米
5000∶x＝500∶1
500x＝5000
x＝10
答：该小区1号楼模型的高度是10厘米。
本题解题的关键是根据1号楼的实际高度：它的模型高度＝500：1，列比例式解答。
25．24800毫升
【分析】可以设需要水x毫升，由于药液和水按1∶30配制，那么800毫升的药液可以列出方程：800∶x＝1∶30，再解比例即可，最后把水和药液的量相加即可。
【详解】解：设需要x毫升水。
800∶x＝1∶30
x＝800×30
x＝24000
24000＋800＝24800（毫升）
答：可以配制24800毫升的药水。
本题主要考查比例的应用，同时掌握解比例的方法。
26．见详解
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移5格，即可得到图形②；或根据平移的特征，把图形①的各个顶点向右平移5格，再根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像②，据此解答。
【详解】图形①先绕点B按逆时针方向旋转，再向右平移5格得到图形②。（或图形①先向右平移5格，再绕点B按逆时针方向旋转90°得到图形②）。
利用平移和旋转的特征进行解答。
27．12米
【分析】太阳下同一时刻、同一地点，物体身高与影长的比是不变的，也就是成正比例关系，设教学楼的高度为x米，教学楼的实际高度∶教学楼的影长＝李婷的身高∶李婷的影长，据此列正比例解答。
【详解】解：设教学楼的高度为x米
x∶14.4＝1.5∶1.8
1.8x＝14.4×1.5
1.8x＝21.6
1.8x÷1.8＝21.6÷1.8
x＝12
答：这幢教学楼的高度是12米。
28．18
【分析】设剩下的志愿者每人需清理x处小广告，根据等量关系式：每名志愿者需要清理的处数×人数＝小广告的总处数，列方程解答即可。
【详解】解：设剩下的志愿者每人需清理x处小广告。
（36－6）×x＝36×15
30x＝36×15
30x÷15＝36×15÷15
2x＝36
x＝18
答：剩下的志愿者每人需清理18处小广告。
本题主要考查了正反比例应用题，本题关键是抓住每名志愿者需要清理的处数×人数＝小广告的总处数（一定）。
29．（1）15；18
（2）成正比例；理由见详解
（3）图见详解
（4）24
（5）4
【分析】（1）根据题意，1个水杯3元，2个水杯6元，…可知，用单价×数量＝总价，买5个水杯、6个水杯的价钱，据此填表格；
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。据此逐项分析，进行解答。
（3）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（4）由于一个水杯3元，用买的数量乘单价即可；
（5）先求出晶晶买水杯的个数和花的钱数，再用晶晶买水杯花的钱数除以青青买水杯花的钱数，即可解答。
【详解】（1）5×3＝15（元）；6×3＝18（元）
（2）3÷1＝6÷2＝9÷3＝12÷4＝15÷5＝18÷6＝3（一定）
应付金额÷水杯个数＝水杯单价（一定），应付金额和水杯个数成正比例；
（3）
（4）3×8＝24（元）
买8个这种水杯应付24元；
（5）8×4＝32（个）
3×32＝96（元）
96÷24＝4
晶晶买这种水杯的个数是青青的4倍，她花的钱是青青的4倍。
熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。个数/个
0
1
2
3
4
5
6
…
应付金额/元
0
3
6
9
12
…
个数/个
0
1
2
3
4
5
6
…
应付金额/元
0
3
6
9
12
15
18
…