（深圳卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级数学下学期期中考前押题卷一（北师大版）

这是一份（深圳卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级数学下学期期中考前押题卷一（北师大版），共8页。
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共20分）
1．在一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满( )个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3，则这个圆柱的容积是( )cm3。
2．如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是( )，比值是( )。
3．如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，A和B的体积相比，( )大。
4．一个数与它的倒数成( )比例；（x、y均不为0），x与y成( )比例。
5．钟表的时针从7时旋转到11时，时针绕中心点 方向旋转了 。
6．广州塔又称广州新电视塔，是中国第一高塔，总高度为600m。广州国际金融中心与广州塔的高度比约为11∶15，广州国际金融中心大约高( )m。
7．在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的内项分别是8和10，这个比例应该是( )或( )。
8．一个圆柱形茶叶罐的高是20cm，底面直径是12cm，包装这个茶叶罐的侧面，至少需要包装纸 cm2。
9．如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是( )cm，体积是( )cm3。
10．把一个长是6厘米，宽和高是4厘米的长方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
二、判断题（共10分）
11．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( )
12．一个长方形按5∶1放大后 ，它的周长和面积都扩大了5倍。( )
13．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。( )
14．一辆汽车行驶的路程一定，所用时间与速度成正比例。( )
15．比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。( )
三、选择题（共10分）
16．一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成的圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。
A．两个圆柱的底面积一样大。B．两个圆柱的底面周长一样大。
C．两个圆柱的侧面积一样大。D．两个圆柱的体积一样大。
17．下面的比中，能与24∶18组成比例的是（ ）。
A．10∶5B．8∶6C．6∶4D．15∶12
18．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A．B．C．D．
19．下面m和n成反比例的式子有（ ）个。

A．4B．3C．2D．1
20．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．3.14B．4.71C．9.42D．14.13
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算下图的体积。
22．（6分）解比例。
（1） （2）7.6∶10＝1.9∶x （3） （4）
五、作图题（共6分）
23．（6分）电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。
六、解答题（共42分）
24．（6分）一瓶装满的矿泉水，内直径是6厘米。小华喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高5厘米（如图），小华喝了多少毫升水？
25．（6分）在城市建设中，大鹏新区修建了一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深4米，在蓄水池的底面和四周抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
26．（6分）东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1∶10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？
27．（6分）李老师的新书《时间的礼物》准备排版。如果每页576个字，要排150页。现在要改为每页432个字，该书要排多少页？
28．（6分）一个圆锥形零件，底面周长是18.84厘米，高是8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
29．（12分）一辆汽车从北京出发匀速开往南京，行驶的路程与所用的时间如下表：
（1）根据上表数据，汽车行驶的时间和路程成（ ）比例。
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点。我发现所描的点（ ）。
（3）点A是直线上的一点，这一点表示（ ）。
（4）淘气说点（8，640）也在这条直线上，我认为他说得（ ）。
参考答案
1． 3 48
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满3个这样的圆锥体容器。已知一个圆锥体容器的容积，求这个圆柱的容积，用圆锥的容积乘3即可解答。
【详解】（个）
（cm3）
可以倒满3个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是cm3，则这个圆柱的容积是48cm3。
2．
【分析】比例的两内项积＝两外项积，逆用比例的基本性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数和3做比例的外项，则相乘的另两个数和2就做比例的内项，进而把比化成最简比，求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】因为
所以
如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是，比值是。
3．B
【分析】根据图示可知，设长为a，宽为b，a＞b。根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以长为轴旋转一周形成一个底面半径为b高为a的圆柱体，以宽为轴旋转一周，形成一个底面半径为a高为b的圆柱体，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h进行解答即可。
【详解】（1）设长为a，宽为b，且a＞b。
以长为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×b2×a＝πab2。
以宽为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×a2×b＝πa2b。
因为a＞b，所以πa2b＞πab2
故以宽为轴旋转一周，形成的圆柱体积更大，也就是A和B的体积相比，B大。
4． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为乘积是1的两个数互为倒数，所以一个数与它的倒数成反比例；
，则y∶x＝（一定），x与y成正比例。
5． 顺时针 120°/120度
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12＝30°，时针从7时旋转到11时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（11－7）个大格，据此分析。
【详解】30°×（11－7）
＝30°×4
＝120°
钟表的时针从7时旋转到11时，时针绕中心点顺时针方向旋转了。
6．440
【分析】
根据题意设广州国际金融中心大约高xm，列出比例，再根据内项积等于外项积求出x的值。
【详解】设广州国际金融中心大约高xm
11∶15＝x∶600
15x＝600×11
15x＝6600
x＝6600÷15
x＝440
则广州国际金融中心大约高440m。
7． 40∶8＝10∶2 50∶10＝8∶1.6
【分析】这个比例的内项分别是8和10，那这个比例有两种情况：
（）∶8＝10∶（）或者是（）∶10＝8∶（），再根据比的前项、后项与比值的关系，即可求得两个对应的内项。据此解答。
【详解】根据分析可知，（）∶8＝5，这个数是：8×5＝40；
10∶（）＝5，这个数是：10÷5＝2
比例是：40∶8＝10∶2
（）∶10＝5，这个数是：10×5＝50
8∶（）＝5，这个数是：8÷5＝1.6
比例是：50∶10＝8∶1.6
利用比的前项、后项与比的关系进行计算，是解答本题的关键。
8．753.6
【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，依据公式：S＝πdh，据此列式解答。
【详解】3.14×12×20
＝37.68×20
＝753.6（cm2）
则至少需要包装纸753.6cm2。
9． 9.42 282.6
【分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（厘米）
（立方厘米）
所以，这个长方体的长是厘米，体积是立方厘米。
10．25.12
【分析】把一个长是6厘米，宽和高是4厘米的长方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径为4厘米，高为6厘米；将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×6×
＝3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（立方厘米）
圆锥的体积是25.12立方厘米。
本题主要考查圆锥的体积公式，明确圆锥的底面直径和高是解题的关键。
11．×
【分析】底面直径扩大到原来的2倍，底面半径也扩大到原来的2倍，S＝2πr2＋2πrh，V＝πr2h，根据圆柱的表面积及体积公式判断表面积及体积的变化进行解答。
【详解】
设底面半径变化前后分别是1和2，高变化前后分别是1和2。
S原＝2π×12＋2π×1×1＝2π＋2π＝4π
S后＝2π×22＋2π×2×2＝2π×4＋2π×4＝8π＋8π＝16π
S后÷S原＝16π÷4π＝4
V原＝π×12×1＝π
V后＝π×22×2＝π×4×2＝8π
V后÷V原＝8π÷π＝8
所以，圆柱的表面积和体积分别扩大到原来的4倍和8倍，题目表述错误。
故答案为：×
12．×
【分析】一个长方形按5∶1放大后 ，也就是把各边边长扩大到原来的5倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，它的周长也放大了5倍；根据长方形的面积＝长×宽可知，它的面积将扩大25倍。
【详解】一个长方形按5∶1放大后 ，它的周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍，例如：原来长方形长为2，宽为1，则周长＝2×2＋1×2＝6，面积＝2×1＝2
扩大后长方形长为10，宽为5，周长＝10×2＋5×2＝30，面积＝10×5＝50
周长是扩大到原来的5倍，面积是扩大到原来的25倍，此题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】
时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。
根据题意，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°，那么时针旋转了90°÷30°＝3个大格，则时针指向5。
【详解】90°÷30°＝3
2＋3＝5
时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】判断行驶的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】速度×时间＝路程（一定）
乘积一定，所用时间与速度成反比例关系。
故答案为：×
15．×
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。无论比例的外项、内项如何变化，只要变化后，两个外项的积还等于两个内项的积，比例就成立。据此解答。
【详解】若有1∶2＝2∶4，则有1×4＝2×2。
从题意一个外项扩大到原来的2倍得外项积：
（1×2）×4
＝2×4
＝8
从题意一个内项缩小到原来的得内项积：
（2×）×2
＝1×2
＝2
因为：外项积≠内项积
所以：比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例不能成立。
故答案为：×
16．C
【分析】利用圆柱的底面积、底面周长、侧面积、体积公式，计算出圆柱甲和圆柱乙的相关数据，比较两者之间的数据，选出正确的选项。
【详解】A．甲的底面积：
×22＝（平方厘米）
乙的底面积：
（平方厘米）
甲乙两个圆柱的底面积不一样大。
Ｂ．甲的底面周长：（厘米）
乙的底面周长：（厘米）
甲乙两个圆柱的底面周长不一样大。
C．甲的侧面积：
乙的侧面积：
甲乙的侧面积一样大。
D．甲的体积：
（立方厘米）
乙的体积：（立方厘米）
甲乙两个圆柱的体积不一样大。
所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积一样大。
故答案为：C
17．B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。24∶18＝，先计算出选项中比的比值，找到比值等于的选项即可。
【详解】A．10∶5＝2
B．8∶6＝
C．6∶4＝
D．15∶12＝
24∶18与8∶6能组成比例
故答案为：B
18．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
19．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量。
因此，若式子中m和n是两个相关联的量，并且它们的乘积一定，则说明m和n成反比例。
【详解】①3m＝4，m和n没有关联，通过式子无法确定m和n的关系。
②＝7，m和n的商一定，m和n成正比例。
③m＋n＝8，当m＝1时，n＝7，当m＝2时，n＝6，当m＝3时，n＝5；m和n的商、积都不是定值，m和n既不成反比例，也不成正比例。
④＝n，则mn＝7，m和n的积一定，m和n成反比例。
⑤6mn＝12，则mn＝2，m和n的积一定，m和n成反比例。
m和n成反比例的式子是：＝n、6mn＝12，共2个。
故答案为：C
20．D
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱的体积就可以看作3份，圆锥的体积看作1份，它们相差2份。从题意可知，圆柱圆锥体积相差9.42 cm3，这9.42 cm3就对应两份的数量，用9.42÷2求出1份是多少，这1份就是圆锥的体积，接着再求3份是多少，即求出圆柱的体积。据此解答。
【详解】9.42÷（3－1）×3
＝9.42÷2×3
＝4.71×3
＝14.13（cm3）
圆柱的体积是14.13 cm3。
故答案为：D
21．75.36cm3
【分析】体积＝底面半径是（4÷2）cm，高是8cm的圆柱的体积－底面积半径是（4÷2）cm，高是6cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×22×8－3.14×22×6×
＝3.14×4×8－3.14×4×6×
＝12.56×8－12.56×6×
＝100.48－75.36×
＝100.48－25.12
＝75.36（cm3）
22．（1）x＝30；（2）x＝2.5
（3）x＝；（4）x＝
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转换成一般方程×25＝4x，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4计算即可；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转换成一般方程7.6x＝10×1.9，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以7.6计算即可；
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转换成一般方程＝x，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以计算即可；
（4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转换成一般方程x＝0.5×，将0.5转化成，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】（1）
解：×25＝4x
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
（2）7.6∶10＝1.9∶x
解：7.6x＝10×1.9
7.6x＝19
x＝19÷7.6
x＝2.5
（3）
解：＝x
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（4）
解：x＝0.5×
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
23．见详解
【分析】以街心花园为观察点，电影院在南偏西60°方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求出街心花园到电影院的图上距离，电影院的位置即可确定。
【详解】比例尺是1∶5000
150m＝15000cm
15000×＝3（cm）
画图如下：
本题考查了根据图上距离和实际距离求比例尺、利用实际距离与比例尺求图上距离、利用方向与距离在平面图中确定物体位置等。
24．141.3毫升
【分析】小华喝掉的水就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱的体积等于底面积×高，设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V＝πr2h；如S为底面积，高为h，体积为V：则V＝Sh，也即V＝πr2h。据此求出h即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
141.3立方厘米＝141.3毫升
答：小华喝了141.3毫升水。
25．150.72平方米
【分析】在圆柱形蓄水池的底面和四周抹上水泥，求抹水泥的面积，就是求圆柱的一个底面积与侧面积之和，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×4
＝3.14×42＋25.12×4
＝3.14×16＋100.48
＝50.24＋100.48
＝150.72（平方米）
答：抹水泥部分的面积是150.72平方米。
26．南北宽约7厘米，东西长约28厘米
【分析】根据1米＝100厘米，先将单位化统一成厘米，然后用实际距离×比例尺＝图上距离，据此列式解答。
【详解】700米＝70000厘米，2800米＝280000厘米，
70000×＝7（厘米）
280000×＝28（厘米）
答：南北宽约7厘米，东西长约28厘米。
27．200页
【分析】设该书要排x页，根据每页字数×页数＝总字数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设该书要排x页。
432x＝576×150
432x＝86400
432x÷432＝86400÷432
x＝200
答：该书要排200页。
28．75.36立方厘米
【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出底面半径，应用公式：C÷π÷2＝r，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
×3.14×32×8
＝×3.14×9×8
＝3.14×3×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
答：这个零件的体积是75.36立方厘米。
29．（1）正
（2）如图：
在同一条直线上
（3）（4，320）
（4）对
【分析】（1）两个相关联的量，乘积一定成反比例，比值一定成正比例，否则不成比例，据此分析即可；
（2）由图可知横轴表示时间，竖轴表示路程，根据表格数据描点、连线，观察即可；
（3）A点所对应的时间是4时，根据时间及比值，即可求出路程；
（4）求出640与8的比值，与其他比值相同则在这条直线上，据此解答即可。
【详解】（1）80∶1＝80
160∶2＝80
240∶3＝80
80＝80＝80
则汽车行驶的时间和路程成正比例。
（2）如图：
我发现所描的点在同一条直线上。
（3）4×80＝320（千米）
则点A是直线上的一点，这一点表示（4，320）。
（4）640∶8＝80
则点（8，640）也在这条直线上，我认为他说得对。
本题考查正比例的判断，解题的关键是明确：比值一定的两个量是成正比例关系的量，对应的各点都在同一条直线上。时间/时
0
1
2
3
…
路程/千米
0
80
160
240
…