山东省枣庄市2023—2024学年下学期第一次调研考试九年级数学试卷

这是一份山东省枣庄市2023—2024学年下学期第一次调研考试九年级数学试卷，共5页。试卷主要包含了4×108 D，若关于x的不等式组4等内容，欢迎下载使用。
选择题（共30分，10题）
下列计算正确的是（ ）
(-3x)2=-9x2 B.7x+5x=12x2
C.(x-3)2=x2-6x+9 D.(x-2y)(x+2y)=x2+4y2
2.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约400000000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”。其中数字400000000用科学记数法表示为（ ）
A.4×108 B.4×106 C. 0.4×108 D.4000×104
3.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率是（ ）
A. 1 3 B. 1 9 C. 2 9 D. 4 9
4.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，
将△ABC先向左平移3个单位，再作出其关于x轴
的对称图形，则A点的对应点的坐标为（ ）
(-3,-2) B.(-1,-2) C.(-2,-2) D.(-2,-3)
5.若关于x的不等式组4（x-1）>3x-1 5x>3x+2a 的解集为x>3，则a的取值范围是（ ）
A.a>3 B.a k x的解是（ ）
A.x0)的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB= 1 2,AB=2.
求反比例函数的解析式；
点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长
交x轴于点D，且∠ADO=450,求点C的坐标。
21.（本题满分8分）创建文明城市，构建美好家园，为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A,B两种型号的新型垃圾桶。若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元。
（1）求两种型号垃圾桶的单价；
（2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？
（本题满分9分）如图，在△ABC中，∠ACB=900，点D是AB上一点，
且∠BCD= 1 2∠A，在O在BC上，以点O为圆心的圆经过C、D两点。
试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
若sinB= 3 5，⊙O的半径为3，求AC的长。
（本题满分12分）（1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE⊥DF，垂足为点G，求证：△ADE~△DCF.
问题解决
如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE=DE，延长BC到点H，使CH=DE，连接DH。求证：∠ADF=∠H.
类比迁移
如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE=DF=11,DE=8,
∠AED=600，求CF的长。
（本题满分12分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A,B，交y轴于点C，点B的坐标为（1，0），对称轴是直线x=-1，点P是x轴上一动点，PM⊥x轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N。
求这个二次函数的解析式；
若点P在线段AO上运动（点P与点A、点O不重合），求四边形ABCN面积的最大值，并求出此时点P的坐标。
若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M、N、C、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。