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![2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题(原卷版)第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15628775/0-1713435333854/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题(原卷版)第3页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15628775/0-1713435333879/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题(解析版)第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15628775/1-1713435350168/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题(解析版)第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15628775/1-1713435350256/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题(解析版)第3页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15628775/1-1713435350308/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题(原卷版+解析版)
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这是一份2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题(原卷版+解析版),文件包含2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共35页, 欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 我市大力推进城市绿化发展,2023年新增城市绿地面积约2345000平方米,数据2345000用科学记数法表示( )
A. B. C. D.
4. 如图,该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
5. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则的值为( )
A. B. C. D.
6. 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入,发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面,且所有碳碳键的键长都相等(如图1),组成了一个完美的六边形(正六边形),图2是其平面示意图,则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 如图,将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部,杯底厚度忽略不计.已知大烧杯底面半径是小烧杯的底面半径的2倍,现向小烧杯内匀速加水,当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时,就停止加水.在加水的过程中,小烧杯、大烧杯内水面的高度差随加水时间变化的图象可能是( )
A. B. C. D.
8. 公元前三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时,给出“赵爽弦图”,如图,数学课上数学老师把该图放置在在平面直角坐标系中,如图,此时正方形的顶点A的坐标为,顶点B的横坐标为3,若反比例函数的图像经过B,C两点,则的值为( )
A. 12B. 15C. 18D. 21
9. 如图是二次函数图像的一部分,对称轴为,且经过点,下列说法:①;②;③;④若是抛物线上的两点,则;⑤,(其中);其中说法正确的是( )
A. ①②③B. ②④⑤C. ②③④D. ①④⑤
10. 如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C、D、E在同一直线上,顶点B、C、G在同一条直线上.O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH,以下四个结论:①GH⊥BE;②EHM∽FHG;③1;④,其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 若代数式有意义,则实数x取值范围是______.
12. 分解因式:=_________________________.
13. 若关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是______.
14. 如图,在菱形中,,取大于的长为半径,分别以点为圆心作弧相交于点,连接,则的度数为______.
15. 若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解,且关于y的分式方程的解为非负数,则所有满足条件的整数a的值之和为 _____.
16. 如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,若点为抛物线上一点且横坐标为,点为轴上一点,点在以点为圆心,为半径的圆上,则的最小值______ .
三、解答题(本大题共8个小题,共72分)
17. (1)计算:;
(2)先化简,再从不等式中选择一个适当的整数,代入求值.
18. 如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)直接写出不等式的解集;
(3)若点是轴上一点,且满足的面积是,请求出点的坐标.
19. 某校开展了知识竞赛(百分制),七、八年级学生参加了本次活动.为了解两个年级的答题情况,该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩,并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.七年级成绩的频数分布直方图如下
(数据分成五组:,,,,);
b.七年级成绩在的数据如下(单位:分):
80 81 85 85 85 85 85 88 85 85 88 89
c.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中______,______;
(2)下列推断合理的是______;
①样本中两个年级数据平均数相同,八年级数据的方差较小,由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小;
②若八年级小明同学的成绩是84分,可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩.
(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀,该校七年级有600名学生,估计七年级成绩优秀的学生人数.
20. 已知:如图,斜坡的坡度为,坡长为39米,在坡顶处的同一水平面上有一座古塔,在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为,在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为,求:古塔的高度(结果精确到1米).(参考数据:,,)
21. 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本,不得高于70元.
(1)求出每天的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
22. 如图,是的外接圆,是的直径,点B是的中点,过点B的切线与的延长线交于点D.
(1)求证:;
(2)若,,求的半径.
23. 【问题发现】
(1)如图1,在等腰直角中,点D是斜边上任意一点,在的右侧作等腰直角,使,,连接,则和的数量关系为 ;
【拓展延伸】
(2)如图2,在等腰中,,点D是边上任意一点(不与点B,C重合),在的右侧作等腰,使,,连接,则(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;
【归纳应用】
(3)在(2)条件下,若,,点D是射线上任意一点,请直接写出当时的长.
24. 抛物线过点,点,顶点为,与轴相交于点,点是该抛物线上一动点,设点的横坐标为
(1)求抛物线的表达式.
(2)如图1,连接,,,若的面积为3,求m的值;
(3)连接,过点作于点,是否存在点,使得,如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80.4
141.04
八年级
80.4
83
84
86.10