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    7.2.1相交线教案 冀教版数学七年级下册

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    数学冀教版第七章 相交线与平行线7.2 相交线教案

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    这是一份数学冀教版第七章 相交线与平行线7.2 相交线教案,共4页。教案主要包含了情境导入,探究新知,应用新知,小结,布置作业等内容,欢迎下载使用。

    知识与技能
    1.理解并掌握邻补角及对顶角的概念.
    2.了解同位角、内错角、同旁内角的概念,能从图形中辨别这样的一一对应的角.
    过程与方法
    1.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.
    2.通过观察、探究、辨别同位角、内错角、同旁内角,培养学生对图形的辨别能力.
    情感、态度与价值观
    引导学生对图形观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信心.
    1.对顶角的性质.
    2.同位角、内错角、同旁内角的概念.
    3.在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角.
    对顶角性质的探索及辨别同位角、内错角、同旁内角.
    一、情境导入
    教师出示一块布和一把剪刀,表演剪刀过程.
    问题:剪刀两个把手之间的角发生了什么变化?剪刀张开的口又有什么变化?
    教师展示剪布的过程.
    学生认真观察.
    教师应当注意先提出问题,以免在过程中分散学生的注意力,使学生没有注意观察应该观察的内容.
    学生观察以后,回答提出的问题.
    教师引导:如果将剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.
    设计意图:通过动手操作,激发学生兴趣,同时使学生感受生活中的数学现象.
    通过教师的引导,使学生将剪刀抽象成两条直线,将实际问题转化为数学问题.
    二、探究新知
    (一)探究邻补角与对顶角的概念
    如图,教师提出问题.
    1.两条直线相交,形成了几个角?
    2.将这些角两两配对,共能组成几对角,各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类.
    教师画两条相交的直线,提出问题.
    学生分组讨论在具体图形中得出的两条相交线构成的四个角,根据图形进行分类,然后描述邻补角和对顶角的特征.
    师生共同归纳得出邻补角与对顶角的概念.
    设计意图:通过对图形中角的位置关系的探究,经历从图形到文字到符号的转化过程,使学生加深对相交概念的理解,积累一些对图形的研究经验和方法.
    通过对概念的归纳,培养学生的总结概括能力,加深学生对概念的理解与掌握.
    (二)探究邻补角与对顶角的性质
    分别量一量,说一说各对顶角的度数,各类角的度数有什么关系?
    思考:在前边转动剪刀的过程中,这种关系是否始终保持?
    教师提出新的任务.
    学生合作完成任务,并进行讨论.
    这一过程中的重点是对顶角性质的得出,教师应当关注学生能否正确得出结论.同时对对顶角相等这一结论的得出,教师要注意用规范的语言给出推理的过程,要让学生知道这个过程每一步的依据,使学生养成言之有据的习惯.
    设计意图:通过对角的度数的测量,使学生认识到邻补角与对顶角的性质,使学生从对这两类角的感性认识上升到理性认识.
    通过对结论得出的说理过程,使学生初步感受推理的过程.
    (三)探究同位角、内错角、同旁内角的概念
    如图:
    问题1:两条直线被第三条直线所截,形成了几个角?
    问题2:观察∠1和∠8,它们之间有什么位置关系?
    问题3:∠2、∠5它们之间有什么位置关系?
    问题4:观察∠2和∠6,它们之间有什么位置关系?
    教师出示图形,提出问题,学生思考并回答问题.
    教师进一步指出,在每一个交点处形成的四个角就是我们前边学过的对顶角和邻补角,然后教师提出问题2.
    学生进行观察,讨论,若学生有困难,教师可以进行以下引导,这两个角在直线c的什么位置?这两个角分别在直线a,b的什么位置?
    学生讨论归纳,得出同位角的概念,然后在此基础上教师再进一步提出问题3、问题4.
    这里第一个问题的解决是关键,教师要帮助学生找到分析问题的方法.
    设计意图:通过观察、讨论、思考等过程,培养学生的识图能力和合作意识.
    对问题1解决之后一系列问题的提出,目的在于培养学生的类比思维,同时对学生归纳总结能力加以培养.
    三、应用新知
    1.如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
    教师出示例题,先让学生尝试解决,这里学生能说出角的度数,关键是学生能否做到言之有据,即初步尝试使用推理的方法去解决问题.之后教师给出规范的答案.
    2.教师利用投影出示教材第36页做一做.
    学生先进行思考,得出结论后同学间进行交流,然后师生共同解决,采用学生口述,教师点评纠正的方式.
    这一过程中要关注学生能否正确得出同位角、内错角和同旁内角,通过对例题的解决,加深学生对新知识的理解与掌握.
    设计意图:通过学生的尝试,一是让学生养成主动学习的习惯,二是让学生养成说理的习惯,做到步步有据.
    练习:教材第36~37页练习1、2.
    四、小结
    小结:谈谈你对邻补角和对顶角的认识.
    教师布置练习,学生独立在练习本上完成,即让学生尝试写一写解答过程,然后找学生回答.针对问题,师生再共同修改.
    设计意图:让学生多说,多练,培养学生的说理习惯,逐步培养学生的推理论证能力.
    五、布置作业
    教材第37页习题A组、B组.

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