2025版高考数学一轮总复习第3章导数及其应用第1讲导数的概念及运算提能训练

这是一份2025版高考数学一轮总复习第3章导数及其应用第1讲导数的概念及运算提能训练，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知函数f(x)＝eq \f(1,x)cs x，则f(π)＋f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))＝( C )
A．－eq \f(3,π2) B．－eq \f(1,π2)
C．－eq \f(3,π) D．－eq \f(1,π)
[解析] f(π)＝eq \f(－1,π)，f′(x)＝eq \f(－xsin x－cs x,x2)，f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))＝－eq \f(2,π)，∴f(π)＋f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))＝－eq \f(3,π).故选C．
2．函数f(x)＝x(ex－1)＋ln x的图象在点(1，f(1))处的切线方程是( A )
A．y＝2ex－e－1 B．y＝2ex－e＋1
C．y＝2ex＋e－1 D．y＝2ex＋e＋1
[解析] 由函数f(x)＝x(ex－1)＋ln x知f(1)＝e－1，f′(x)＝ex－1＋xex＋eq \f(1,x)，所以切线的斜率k＝f′(1)＝2e，在点(1，f(1))处的切线方程是y－(e－1)＝2e(x－1)，化简得y＝2ex－e－1.故选A．
3．函数y＝f(x)的图象如图，则导函数f′(x)的大致图象为( B )
[解析] 由导数的几何意义可知，f′(x)为常数，且f′(x)