2025版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何第4讲圆与圆的位置关系圆的综合应用提能训练

这是一份2025版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何第4讲圆与圆的位置关系圆的综合应用提能训练，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．(2022·河北保定高三期末)若P(0,1)为圆x2＋2x＋y2－15＝0的弦MN的中点，则直线MN的方程为( A )
A．y＝－x＋1 B．y＝x＋1
C．y＝2x＋1 D．y＝－2x＋1
[解析] 圆x2＋2x＋y2－15＝0的圆心为C(－1,0)，则CP⊥MN.因为kCP＝eq \f(1－0,0－－1)＝1，所以kMN＝－1，故直线MN的方程为y＝－x＋1.故选A.
2．(2023·东北三校联考)已知圆C：x2＋y2＋2ay＝0(a>0)截直线eq \r(3)x－y＝0所得的弦长为2eq \r(3)，则圆C与圆C′：(x－1)2＋(y＋1)2＝1的位置关系是( C )
A．相离 B．外切
C．相交 D．内切
[解析] 圆C的圆心为(0，－a)，半径为a，其圆心到直线eq \r(3)x－y＝0的距离为eq \f(|a|,\r(3＋1))＝eq \f(a,2)，所截得的弦长为2eq \r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,2)))2)＝eq \r(3)a＝2eq \r(3)，解得a＝2，所以C：x2＋(y＋2)2＝4，C的圆心为(0，－2)，半径为r1＝2；又C′的圆心为(1，－1)，半径为r2＝1，|CC′|＝eq \r(0－12＋－2＋1)＝eq \r(2)，可得r1－r20)的圆心为C1(－4,1)，其关于直线y＝x＋1的对称点为C3(0，－3)，由题意得，以C3为圆心，以r为半径的圆与圆C2有公共点，所以|r－2|≤|C2C3|≤r＋2，解得3≤r≤7.故选B.
7．(2023·山东烟台一模)过直线x－y－m＝0上一点P作圆M：(x－2)2＋(y－3)2＝1的两条切线，切点分别为A，B，若使得四边形PAMB的面积为eq \r(7)的点P有两个，则实数m的取值范围为( A )
A．－5