2025版高考数学一轮总复习第9章统计成对数据的统计分析第2讲成对数据的统计分析提能训练

这是一份2025版高考数学一轮总复习第9章统计成对数据的统计分析第2讲成对数据的统计分析提能训练，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．(2023·广西柳州模拟)根据如下样本数据
得到了经验回归方程eq \(y,\s\up6(^))＝eq \(b,\s\up6(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))，则( C )
A.eq \(a,\s\up6(^))>0，eq \(b,\s\up6(^))>0 B．eq \(a,\s\up6(^))0
C.eq \(a,\s\up6(^))>0，eq \(b,\s\up6(^))eq \f(40,200)，所以B错误；由χ2＝eq \f(400×160×60－140×402,300×100×200×200)＝eq \f(16,3)≈5.333，因为3.8416.635＝x0.01，
根据小概率值α＝0.01的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为喷洒农药A与幼苗生长的高度有关联，此推断犯错的概率不大于0.01.
15．(2023·河南郑州模拟)已知某种汽车新购入价格为14万元，但随着使用年限增加汽车会贬值．通过调查发现使用年限x(单位：年)与出售价y(单位：万元)之间的关系有如下一组数据：
(1)求y关于x的回归方程；
(2)已知R2＝1－eq \f(\i\su(i＝1,n, )yi－\(y,\s\up6(^))i2,\i\su(i＝1,n, )yi－\(y,\s\up6(－))2)，当R2≥0.9时，回归方程的拟合效果非常好；当0.80.75可以用线性回归模型拟合变量间的关系．
(2)设z＝kebt，则u＝ln z＝bt＋ln k.
b＝eq \f(\i\su(i＝1,7, )ti－\(t,\s\up6(－))ui－\(u,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,7, )ti－\(t,\s\up6(－))2)＝eq \f(25.2,28)＝0.9；
ln k＝eq \(u,\s\up6(－))－beq \(t,\s\up6(－))＝－1.2－0.9×4＝－4.8；
∴k＝e－4.8，
z＝e0.9t－4.8，当t＝8时，z＝e0.9×8－4.8＝e2.4.
所以预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量为e2.4毫米．
(3)z＝e0.9t－4.8，
下沉速率：z′＝－4.8，
所以设第n天下沉速率超过9毫米/天，
则：－4.8>9，e0.9n－4.8>10,0.9n－4.8>ln 10，0.9n>2.3＋4.8，n>7.9，
所以第8天该隧道拱顶的下沉速率超过9毫米/天，
最迟在第7天需调整支护参数，才能避免塌方．x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
－0.5
0.5
－2.0
－3.0
x(次数/分钟)
20
30
40
50
60
y(℃)
25
27.5
29
32.5
36
α
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
xα
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
记忆力x
2
5
6
8
9
判断力y
7
8
10
12
18
第x天
1
2
3
4
5
6
高度y(cm)
1
4
7
9
11
13
喜欢观看
不喜欢观看
男生
80－m
20＋m
女生
50＋m
50－m
α
0.15
0.10
0.05
0.010
0.001
xα
2.072
2.706
3.841
6.635
10.828
喜欢该电影
不喜欢该电影
男性观众
160
40
女性观众
140
60
α
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0.05
0.01
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
10.828
x
6
8
10
12
y
6
m
3
2
年轻人
非年轻人
总计
经常使用互联网购物
165
225
不常使用互联网购物
合计
90
300
α
0.15
0.10
0.050
0.025
0.010
χα
2.272
2.706
3.841
5.024
6.635
年轻人
非年轻人
总计
经常使用互联网购物
165
60
225
不常使用互联网购物
45
30
75
合计
210
90
300
x
2
3
4
6
7
8
y
7.5
11.5
m
31.5
36.5
43
幼苗高度
[6,8)
[8,10)
[10,12)
[12,14]
甲试验田
10
15
55
20
乙试验田
10
35
45
10
高度