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2025版高考数学一轮总复习第3章导数及其应用第3讲第1课时导数与不等式的证明课件
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这是一份2025版高考数学一轮总复习第3章导数及其应用第3讲第1课时导数与不等式的证明课件，共60页。PPT课件主要包含了归纳拓展，此题为原重题，双变量不等式的证明等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一 利用导数证明不等式若证明f(x)0)．[证明] (1)设f(x)＝ex－x－1，则f′(x)＝ex－1在(－∞，0)上f′(x)0，故f(x)在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，所以f(x)在x＝0处有最小值，故f(x)≥f(0)＝0，∴ex≥x＋1.(2)设f(x)＝ln x－x＋1(x>0)，在(0,1)上f′(x)>0，在(1，＋∞)上f′(x)0在(1，＋∞)上恒成立，
利用隔离分析最值法证明不等式
(2023·青岛质检改编)已知函数f(x)＝ln x＋x.证明：xf(x)0，f(x)单调递增；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)
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