2025版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第9讲函数模型及其应用课件

这是一份2025版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第9讲函数模型及其应用课件，共49页。PPT课件主要包含了ACD，函数模型及应用，ABC等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点　函数模型及其应用1．几类常见的函数模型
2.三种函数模型的性质
3.解函数应用问题的步骤(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的数学模型；(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题．
以上过程用框图表示如下：
题组二　走进教材2．(必修1P140T6改编)某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是( 　　)A．收入最高值与收入最低值的比是3∶1B．结余最高的月份是7月C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D．前6个月的平均收入为40万元
3．(必修1P156T14改编)在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：则对x，y最适合的拟合函数是( 　　)A．y＝2x B．y＝x2－1C．y＝2x－2 D．y＝lg2x[解析]　根据x＝0.50，y＝－0.99，代入计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y＝lg2x，可知满足题意，故选D.
4．(必修1P161T8改编)2022年北京冬奥会上谷爱凌的表现让国人自豪，她夺得冠军的其中一个项是女子U形场地技巧赛．比赛是在一个形状类似于U形的槽子里进行．运动员一般需要在U形槽内做5到6个动作，得分根据动作的腾空高度、转体角、动作的流畅性及美观性来判定．U形槽的结构由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡(四分之一的圆管)组成．宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一个动作做准备．根据下图数据可得U形槽两侧圆管的半径所在平面与地面的夹角及底部的宽度(米)分别为( 　　)A．18°，6.7 B．18°，10.05C．72°，6.7 D．72°，10.05
[解析]　根据U形槽的结构特征即可求解．由题意，因为U形槽两侧圆管的半径所在平面与斜坡面垂直，而斜坡面与地面夹角为18°，所以U形槽两侧圆管的半径所在平面与地面的夹角为90°－18°＝72°，底部的宽度为20.1－6.7×2＝6.7(米)，故选C.
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10 m处测得实际声压分别为p1，p2，p3，则( )A．p1≥p2 B．p2>10p3C．p3＝100P0 D．p1≤100p2
6．(2022·北京高考卷)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是( 　　)A．当T＝220，P＝1 026时，二氧化碳处于液态B．当T＝270，P＝128时，二氧化碳处于气态C．当T＝300，P＝9 987时，二氧化碳处于超临界状态D．当T＝360，P＝729时，二氧化碳处于超临界状态
[解析]　对于A选项，当T＝220，P＝1 026，即lg P＝lg 1 026>lg 103＝3时，根据图象可知，二氧化碳处于固态；对于B选项，当T＝270，P＝128，即lg P＝lg 128∈(lg 102，lg 103)，即lg P∈(2,3)时，根据图象可知，二氧化碳处于液态；对于C选项，当T＝300，P＝9 987，即lg P＝lg 9 987