2025版高考数学一轮总复习第1章集合常用逻辑用语不等式第2讲常用逻辑用语课件

这是一份2025版高考数学一轮总复习第1章集合常用逻辑用语不等式第2讲常用逻辑用语课件，共60页。PPT课件主要包含了充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要，判断真假，全称量词，存在量词，ABD等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　充分条件、必要条件与充要条件的概念
知识点二　全称量词与存在量词1．命题用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题．2．全称量词命题与存在量词命题(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“____”表示．含有____________的命题，叫做全称量词命题．(2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“____”表示．含有___________的命题，叫做存在量词命题．
3．全称量词命题和存在量词命题的否定
归 纳 拓 展1．若A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则(1)若A⊆B，则p是q的充分条件；(2)若A⊇B，则p是q的必要条件；(3)若A＝B，则p是q的充要条件；(4)若AB，则p是q的充分不必要条件；(5)若AB，则p是q的必要不充分条件；(6)若A⃘B且A⊉B，则p是q的既不充分也不必要条件．
2．充分条件与必要条件的两个特征：(1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“p⇒q”⇔“q⇐p”．(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件，即“p⇒q且q⇒r”⇒“p⇒r”(“p⇐q且q⇐r”⇒“p⇐r”)．注意：不能将“若p，则q”与“p⇒q”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“p⇒q”，即“p⇒q”⇔“若p，则q”为真命题．
3．含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”．4．对省略了全称量词的命题否定时，要对原命题先加上全称量词再对其否定．5．命题p和綈p的真假性相反，若判断一个命题的真假有困难时，可判断此命题的否定的真假．
3．(必修1P22习题T2改编)“a>b”是“ac2>bc2”的( 　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　当a>b时，若c2＝0，则ac2＝bc2，所以a>b ac2>bc2，当ac2>bc2时，c2≠0，则a>b，所以ac2>bc2⇒a>b，即“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件．
4．(必修1P23T5改编)使－2