甘肃省庆阳市宁县春荣镇校联考2023年小升初数学试卷

这是一份甘肃省庆阳市宁县春荣镇校联考2023年小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（25分）
1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作 ；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 万册。
2．5平方千米＝ 公顷 8500升＝ 立方米 0.25时＝ 分
3．6÷ ＝1.5＝ 12() ＝ %
4．2023年2月份有 天，全年有 天。
5．120kg的 34 是 kg； m的40%是40m。
6．由3个一、9个十分之一和4个千分之一组成的数写作 ，保留两位小数约是 。
7．35 与它倒数的最简整数比是 。
8．在A÷13＝1……B中，余数B最大可以是 ，这时被除数A是 。
9．一个等腰三角形，其中一条边长6cm，另一条边长3cm，它的周长是 cm。
10．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加 平方分米。如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加 平方分米。
11．光明小学操场长240米，宽150米，在平面图上，用24厘米的线段表示操场的长，该平面图的比例尺是 ，平面图上的宽应该画 厘米。
12．一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个。这堆桃子至少有 个。
13．六（1）班有26名同学相约去公园划船，他们共租了8条船，刚好坐满。已知每条大船坐4人，每条小船坐2人。他们共租了大船 条，小船 条。
二、判断题。
14．分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ）
15．学校体操队运动员的平均身高是145cm，那么体操队运动员中身高不可能有165cm。（ ）
16．圆的面积和半径的平方成正比例。（ ）
17．如果8A＝9B，那么B：A＝9：8。（ ）
18．一件物品打九折后，再提价10%，现价比原价便宜。（ ）
三、选择题（10分）
19．如果规定向北为正，把向北走5m记作+5m，那么向南走8m应记作（ ）m。
A．+8B．﹣8C．+3D．﹣3
20．125×80的积的末尾有（ ）个0．
A．1B．2C．3D．4
21．图中，（ ）家在学校的东偏北60度方向处。
A．小斌B．小可C．小夏D．小东
22．把一个用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形，它的面积与原来的面积相比，（ ）
A．比原来大B．比原来小C．和原来相等D．无法确定
23．下面各数中，最大的是（ ）
A．1115B．79C．0.777D．77.8%
24．下面说法中，正确的是（ ）
A．男生比女生多15，则女生比男生少15
B．把一个长方形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少
25．观察正方体的展开图，与“校”字所在面相对的的字是（ ）
A．美B．丽C．平D．安
26．已知a、b、c是三个非0的自然数，a＝b×c，下列说法正确的是（ ）
A．b和c的公因数只有1B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的因数D．b一定是c的倍数
27．一个三角形三个内角的度数比是4：3：2，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
28．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93
四、计算题。（25分）
29．直接写出得数。
30．计算下面各题，能简算的要简算。
①65×98
②2.5×24×0.5
③（ 712+58−4748 ）×48
④67 +[（ 47 ﹣ 12 ）× 25 ]
31．解方程或比例。
（1） 23 x﹣ 12 x＝2.4
（2）1.6×4﹣3x＝4.9
（3）0.3：x＝7：3.5
32．图形中，两个圆的半径均为2cm，求阴影部分的面积。
五、操作题。（9分）
33．按要求画一画，填﹣填。
（1）画出图①向右平移5格后的图形。
（2）以直线l为对称轴，画出轴对称图形图②的另一半。
（3）画出图③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出图④按2：1放大后的图形。
（5）点A的位置用数对（5，10）表示，则点O的位置用数对表示为 。
六、解决问题。（26分）
34．六年级（1）班同学全部参加周末乐园活动，参加舞蹈的有12人，占全班人数的25%，参加体育的占全班的 512 。参加体育的有多少人？
35．小宁把自己平时攒的零花钱1000元存入银行，年利率为2.45%，存期两年。如果到期后他将本息全部取出，一共能取到多少元？
36．据统计，每回收5t废纸进行再利用，就相当于保护了85棵树。育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2t废纸。将育人小学回收的废纸进行再利用，就相当于保护了多少棵树？
37．一辆运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了120km。按这样的速度，从甲地到乙地需要5小时才能到达，甲乙两地相距多远？（用比例知识解）
38．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20cm，里面装有水，水中没着一个底面直径为10cm，高18cm的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
39．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点慢慢走进人们的生活。如图是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2022年共销售新能源汽车 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，请你预测这个区域2023年新能源汽车的销售量可能是多少万辆，并说说你预测的理由。
答案解析部分
1．【答案】37686187；3769
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是3769万册。
故答案为：37686187；3769。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
用四舍五入法省略“万”后面的尾数，即是对千位上的数字四舍五入，千位后面数位上的数字省略，再加上“万”字即可。
2．【答案】500；8.5；15
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：5平方千米×100=500公顷，
8500升÷1000=8.5立方米，
0.25时×60=15分。
故答案为：500；8.5；15。
【分析】平方千米×100=公顷；1升=1立方分米；立方分米÷1000=立方米；时×60=分。
3．【答案】4；8；150
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：6÷1.5=4；12÷1.5=8；1.5=150%。
故答案为：4；8；150。
【分析】除数=被除数÷商；分母=分子÷分数值；小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4．【答案】28；365
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2023年是平年，2月份有28天，全年有365天。
故答案为：28；365。
【分析】用年份除以4（整百年份除以400），能整除的是闰年，不能整除的是平年。平年2月28天，全年365天；闰年2月29天，全年366天。
5．【答案】90；100
【知识点】分数与整数相乘；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：120×34=90（千克）
40÷40%=100（米）
故答案为：90；100。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是几，求这个数是多少用除法。
6．【答案】3.904；3.90
【知识点】小数的读写；小数的近似数
【解析】【解答】解：由3个一、9个十分之一和4个千分之一组成的数写作 3.904，保留两位小数约是3.90。
故答案为：3.904；3.90。
【分析】小数的写法：一个小数在哪个数位上有几个这样的数，就在这个数位上写几，数位上没有数的，就写上0；
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
7．【答案】9：25
【知识点】倒数的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：35的倒数是53；
35：53=（35×15）：（53×15）=9：25。
故答案为： 9：25 。
【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
8．【答案】12；25
【知识点】余数和除数的关系；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：13-1=12；13×1+12=13+12=25。
故答案为：12；25。
【分析】最大的余数=除数-1，被除数=商×除数+余数。
9．【答案】15
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：6+6+3=15（厘米），
它的周长是15厘米。
故答案为：15。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。据此可知，等腰三角形的腰长是6厘米，不可能是3厘米。
10．【答案】12.56；12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：截成3段，表面积增加了4个底面积，
3.14×（2÷2）×（2÷2）×4=3.14×1×1×4=12.56（平方分米）
沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加2个长方形，
2×3×2=6×2=12（平方分米）
故答案为：12.56；12。
【分析】第一空：π×底面半径的平方=1个底面积，1个底面积×4=增加的面积；
第二空：底面直径×高=一个切面的面积，一个切面的面积×2=增加的面积。
11．【答案】1：1000；15
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：24厘米：240米
=24厘米：24000厘米
=24：24000
=1：1000
150米=15000厘米
15000×11000=15（厘米）
故答案为：1：1000；15。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；图上距离=实际距离×比例尺。
12．【答案】31
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：2、3、5，三个数的最小公倍数是30，
30+1=31（个）
故答案为：31。
【分析】2、3、5的最小公倍数+1=这堆桃子至少的个数。
13．【答案】5；3
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设租的都是大船，
4×8=32（人）
32-26=6（人）
4-2=2（人）
6÷2=3（条）
8-3=5（条）
故答案为：5；3。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
14．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一个分数的分数单位的分子都是1，所以分数的分母越大，它的分数单位就越小.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分母越大，表示平均分的份数越多，所以分数单位越小.
15．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：体操队运动员中身高可能有165cm的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以具体一个人的身高，无法确定。
16．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，所以圆的面积和半径的平方成正比例。
故答案为：正确。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例，据此作答即可。
17．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果8A＝9B，那么B：A＝8：9。原题写法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。在8A＝9B，把9B看做比例的外项， 8A看做比例的內项，据此写出比例。
18．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：原价看做1，
折后：1×90%=0.9，
提价后：0.9×（1+10%）=0.9×1.1=0.99，
0.99＜1，现价比原价便宜。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】原价×折扣=现价，现价×（1+提高的百分率）=提高后的价格。
19．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向南走8m应记作-8m。
故答案为：B。
【分析】向北用正数表示，向南就用负数表示。
20．【答案】D
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：125×80=10000，积的末尾有4个0。
故答案为：D。
【分析】先计算出算式的积，再看积的末尾有几个0。
21．【答案】C
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：小夏家在学校的东偏北60度方向处。
故答案为：C。
【分析】找一个地方在另一个地方的什么方向上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东来判断。
22．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：长方形拉成平行四边形，它的面积比原来的面积小。
故答案为：B。
【分析】长方形拉成平行四边形，四条边没变，所以周长不变；底不变，高变小了，所以面积变小了。
23．【答案】D
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：1115=11÷15≈0.73；
B项：79=7÷9=0.7·；
C项：0.777；
D项：77.8%=0.778；
77.8%＞79＞0.777＞1115。
故答案为：D。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母，分别化成小数后再比较大小。
24．【答案】B
【知识点】图形的缩放；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A项：15÷（1＋15）
=15÷65
=16，原题干说法错误；
B项：（4×4）÷（1×1）
=16÷1
=16，原题干说法正确；
C项：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题干说法错误；
D项：用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不一定减少，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：把女生人数看作单位“1”，女生比男生少的分率=15÷男生人数；
B项：放大后的图形面积是原来的倍数=42÷12；
C项：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；
D项：用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走顶点的一个小正方体后表面积不变。
25．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与“校”字所在面相对的的字是“丽”。
故答案为：B。
【分析】正方体展开图找相对面的方法：“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是相对面。
26．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：a＝b×c，b和c都是a的因数。
故答案为：C。
【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都是积的因数，积是这两个数的倍数。
27．【答案】A
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180度×44+3+2=180度×49=80度，
这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和×最大的角占三角形内角和的分率=最大的角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
28．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1+4n=365
4n=365-1
4n=364
n=91
故答案为：C。
【分析】规律：
第1个图案：（1+4）个纸片，
第2个图案：（1+4×2）个纸片，
第3个图案：（1+4×3）个纸片，
第n个图案：（1+4n）个纸片。
29．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
30．【答案】解：①65×98
＝65×（100﹣2）
＝65×100﹣65×2
＝6500﹣130
＝6370
②2.5×24×0.5
＝2.5×4×6×0.5
＝（2.5×4）×（6×0.5）
＝10×3
＝30
③（ 712+58−4748 ）×48
＝ 712 ×48+ 58 ×48﹣ 4748 ×48
＝28+30﹣47
＝11
④67 +[（ 47 ﹣ 12 ）× 25 ]
＝ 67 +[ 114 × 25 ]
＝ 37 + 135
＝ 1635
【知识点】整数乘法分配律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
②先把24化为4×6，再运用乘法交换律、乘法结合律进行简算；
③一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
④运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
31．【答案】（1）解： 16 x＝2.4
16 x÷ 16 ＝2.4÷ 16
x＝14.4
（2）解：6.4﹣3x＝4.9
6.4﹣3x+3x＝4.9+3x
4.9+3x＝6.4
4.9+3x﹣4.9＝6.4﹣4.9
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
（3）解：7x＝3.5×0.3
7x＝1.05
7x÷7＝1.05÷7
x＝0.15
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
32．【答案】解：（2×4）×（2×2）﹣3.14×22×2
＝8×4﹣3.14×4×2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】长方形的长=圆的半径×4，长方形的宽=圆的半径×2，长方形的面积=长×宽；π×半径的平方×2=2个圆的面积；长方形的面积-2个圆的面积=阴影部分的面积。
33．【答案】（1）解：如图⑤：
（2）解：如图⑥：
（3）解：如图⑦：
（4）解：如图⑧：
（5）（4，2）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（5）点O的位置用数对表示为 （4，2） 。
故答案为：（5） （4，2） 。
【分析】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（4）图④的长和宽的格数都乘以2，就是按2：1放大后的图形；
（5）数对的表示方法：先列后行。
34．【答案】解：12÷25%× 512
＝48× 512
＝20（人）
答：参加体育的有20人。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用参加舞蹈的人数除以25%求出全班人数，然后用全班人数乘512即可求出参加体育的人数。
35．【答案】解：1000×2.45%×2+1000
＝24.5×2+1000
＝49+1000
＝1049（元）
答：一共能取到1049元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。
36．【答案】解：85÷5×2
＝17×2
＝34（棵）
答：相当于保护了34棵树。
【知识点】归一问题
【解析】【分析】5吨废纸保护树的棵数÷5=1吨废纸保护树的棵数，1吨废纸保护树的棵数×2=2吨废纸保护树的棵数。
37．【答案】解：设甲乙两地相距x千米。
x：5＝120：2
2x＝5×120
2x＝600
x＝300
答：甲乙两地相距300千米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】路程：时间=速度，速度是不变的，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
38．【答案】解：10÷2＝5（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×52×18×13÷（3.14×102）
＝25×6÷100
＝1.5（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.5厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥形铅锤的体积。根据圆锥的体积公式先计算出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以容器的底面积即可求出水面下降的高度。
39．【答案】（1）120
（2）解：1﹣15%﹣20%﹣37.5%
＝1﹣（15%+20%+37.5%）
＝1﹣72.5%
＝27.5%
120×15%＝18（万辆）
（3）解：120×（1+10%）
＝120×110%
＝132（万辆）
答：预测这个区域2023年新能源汽车的销售量可能是132万辆。（答案不唯一）
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）24÷20%=120（万）
这个区域2022年共销售新能源汽车120万辆。
故答案为：（1）120。
【分析】（1）已知量÷已知量对应总量的百分率=总量；
（2）1-一季度、二季度、四季度分别占的百分比=三季度占的百分比；总量×所求量对应的百分率=百分率的对应值；据此先计算，再作图；
（3）2022年的销量×（1+增长的百分率）=2023年的销量，因为增长的百分率是预测的，所以答案不唯一。 4.25+5.75＝
10﹣0.01＝
0.8×0.4＝
105×4＝
27+68＝
47 × 38 ＝
72÷ 83 ＝
6.3+0.1＝
398×5≈
538÷9≈
4.25+5.75＝10
10﹣0.01＝9.99
0.8×0.4＝0.32
105×4＝420
27+68＝95
47 × 38 ＝ 314
72÷ 83 ＝27
6.3+0.1＝6.4
398×5≈2000
538÷9≈60