终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    四川省仁寿第一中学南校区2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

    立即下载
    加入资料篮
    四川省仁寿第一中学南校区2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试卷(含答案)第1页
    四川省仁寿第一中学南校区2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试卷(含答案)第2页
    四川省仁寿第一中学南校区2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试卷(含答案)第3页
    还剩9页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    四川省仁寿第一中学南校区2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

    展开

    这是一份四川省仁寿第一中学南校区2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试卷(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1.复数对应的点在( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    2.( )
    A.0B.C.D.1
    3.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则为( )
    A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形
    4.两个粒子A, B从同一发射源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为,,则在上的投影向量为( )
    A.B.C.D.
    5.已知,则( )
    A.B.C. D.
    6.已知点O,N,P在所在平面内,且,,,则点O,N,P依次是的( )
    A.重心,外心,垂心B.重心,外心,内心
    C.外心,重心,垂心D.外心,重心,内心
    7.已知函数的图象(部分)如图所示,则的解析式是( )
    A.B.
    C.D.
    8.已知关于x的方程在上有两个不同的实数根,则m的取值范围是( )
    A.B.C. D.
    二、多项选择题
    9.已知复数(,i为虚数单位),且,则( )
    A.z不可能为纯虚数
    B.若z的共轭复数为,且,则z是实数
    C.若,则z是实数
    D.可以等于
    10.对于任意两个向量和,下列命题中不正确的是( )
    A.若,满足,且与同向,则
    B.
    C.
    D.
    11.设的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,则下列结论正确的是( )
    A.若,,,则
    B.若在边长为1的正方形ABCD中,设,,则;
    C.若,,则符合条件的ABC有两个
    D.若,则为等腰三角形或直角三角形
    三、填空题
    12.已知曲线,,则( )
    A.把向左平移个单位长度,再将所有点的横坐标变为原来的2倍,得到
    B.把向左平移个单位长度,再将所有点的横坐标变为原来的倍,得到
    C.把上所有点的横坐标变为原来的倍,再向左平移个单位长度,得到
    D.把上所有点的横坐标变为原来的倍,再向左平移个单位长度,得到
    13.__________________.
    14.已知向量,,若,则__________
    15.等腰直角三角形中,,点D为斜边上的三等分点,且,则____________
    16.我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即(其中S为三角形的面积,a,b,c为三角形的三边).在非直角中,a,b,c为内角A,B,C所对应的三边,若,且,则的面积最大时,___________.
    四、解答题
    17.已知平面向量,.
    (1)若,且,求的坐标;
    (2)若与的夹角为锐角.求实数的取值范围.
    18.已知,且,.
    (1)求的值;
    (2)求的值.
    19.已知平面向量,,函数.
    (1)求函数的解析式;
    (2)求函数在区间上的值域.
    20.已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,
    (1)求角A;
    (2)若, 的面积为,求b,c.
    21.在中,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,设,,且.
    (1)求的值;
    (2)若,,点M满足,求CM的长.
    22.已知,,函数
    (1)求的周期和单调递减区间;
    (2)设为常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
    (3)设定义域为R,若对任意,,不等式恒成立,求实数a的取值.
    参考答案
    1.答案:B
    解析:
    2.答案:A
    解析:
    .
    故选:A.
    3.答案:A
    解析:中,,,
    即,,,
    ,B为钝角,为钝角三角形,
    故选:A.
    4.答案:D
    解析:
    5.答案:B
    解析:,
    故选:B.
    6.答案:C
    解析:,则点O到的三个顶点距离相等,
    O是的外心.,,
    设线段AB的中点为M,则,由此可知N为AB边上中线的三等分点(靠近中点M),
    所以N是的重心.
    ,.
    即,同理由,可得.
    所以P是的垂心.
    故选:C.
    7.答案:C
    解析:由图形可知:,,又,所以
    所以,代入点,
    所以,,则,,,又,所以令,则

    故选:C.
    8.答案:B
    解析:由,得,
    ,
    令,,
    所以将关于x的方程在上有两个不同的实数根,
    转化为函数与的图像在上有两个交点,
    ,
    因为,所以,
    所以当时,递减,则,
    当时,递增,则,
    所以要函数与的图像在上有两个交点,必须满足,
    故选:B.
    9.答案:BC
    解析:当,时,为纯虚数,故A错误;若,则,因此,故B正确;由是实数且,知z是实数,故C正确;若,则,又,因此,,无解,即不可以等于,故D错误.故选BC.
    10.答案:ACD
    解析:
    11.答案:BD
    解析:对于A,,而,故A错误,
    对于B,,B正确,
    对于C,由余弦定理的无解,C不正确(使用正弦定理得正弦值大于1了)
    对于D,若,则,即,
    得或,故或,△ABC为等腰三角形或直角三角形,D正确
    故选:BD.
    12.答案:BD
    解析:变换方式一:将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象,再将所有点的横坐标变为原来的倍,得到曲线.
    变换方式二:因为,所以将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍,得到的图象,再向左平移个单位长度,得到曲线.
    故选:BD.
    13.答案:
    解析:
    14.答案:
    解:,,解得.
    15.答案:
    解析:根据题意,不妨设点D为斜边上靠近点B的三等分点.
    因,且,
    所以.
    因此,,

    .
    16.答案:
    解析:,由正弦定理
    ,又
    ,
    ,
    非直角三角形,,
    ,即,
    ,
    当且仅当,即时,有最大值.
    故答案为:.
    17.答案:(1)或
    (2)
    解析:(1)设,,
    因为,所以,因为,所以
    解得:,或,所以或
    (2),,
    因为与的夹角为锐角,所以,
    ,
    解得:且,即
    18.答案:(1)
    (2)
    解析:(1)因为,
    所以.
    (2)因为,
    所以,
    所以,所以,
    因为,,所以,所以.
    19.答案:(1)
    (2)
    解析:(1);
    (2)因为,所以,
    所以,所以,
    即函数在区间上的值域为.
    20.答案:(1);
    (2),.
    解析:(1)由正弦定理知:,而, ,
    即,又,
    ,即,又,
    ,则.
    (2)由(1)及题设,,即,
    将代入,整理得:,则,即,故.
    21.答案:(1)
    (2)
    解析:(1)因为,,且,
    所以,
    ,即,
    解得或,
    因为,所以.
    (2)因为,所以,解得或(舍去),
    又因为,所以,
    ,
    即,
    所以的长为.
    22.答案:(1)
    (2)见解析
    (3)不存在实数a的使得上述条件成立
    解析:(1)
    则,单调递减区间为:
    (2),所以函数单调增区间为,
    因为在区间上是增函数,所以,,;
    (3)因为定义域为R,,且,
    所以真数所对应二次函数开口向上,且与轴无交点,对应方程判别式,即,
    所以a满足条件为,且,因为对任意,,使得不等式恒成立,即,因为函数在上,
    当时,函数在上单调递增,在单调递减,所以函数在处取得最大值,
    当时,,当时,,所以此时不满足条件;
    当时,函数在上单调递减,在单调递增,函数最小值为因为,,,
    所以不成立.
    综上,不存在实数a的使得上述条件成立.

    相关试卷

    四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(Word版附解析):

    这是一份四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(Word版附解析),文件包含四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题Word版含解析docx、四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。

    四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(Word版附答案):

    这是一份四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(Word版附答案),文件包含四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题docx、四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共11页, 欢迎下载使用。

    四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(Word版附解析):

    这是一份四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(Word版附解析),文件包含考点十六议论文阅读重难讲义原卷版docx、考点十六议论文阅读重难讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共47页, 欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map