初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案设计，共4页。教案主要包含了教材分析，学生分析，教学目标，教学流程设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。

不等式的性质
执教教师
授课类型
新课
一、教材分析
本节课在教材中的地位和作用：《不等式的性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是非常重要的基础。本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容。而对于不等式的基本性质1和2，相信绝大部分的学生都不会有很大困难，而不等式的基本性质3，通过对以往学生的了解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，因此在本节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式已知的性质进行类比教学，让学生自己去发现验证不等式的性质。
二、学生分析
我的教学对象是一群初二的学生，他们特点是个性突出、爱说爱动，有一定的计算能力，同时具有一定的观察、分析、解决问题的能力。但是他们对于一些易错的知识点的理解记忆需要多次强调。
三、教学目标
1．知识与技能
（1）理解不等式的性质及其证明；
（2）能运用不等式性质定理及推论解决一些简单的问题。
2．过程与方法
（1）使学生经历探索不等式性质的过程；
（2）通过经历类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程。
3．情感态度与价值观
使学生在操作、交流的数学活动中，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心；通过本节内容的学习，使学生养成条理思维的习惯和认真严谨的学习态度，提高学生逻辑推论的能力。
重、难点
重点：理解并掌握不等式的基本性质；
难点：会用不等式的基本性质解简单的不等式。
四、教学流程设计
教学环节
教师活动
学生活动
复习引入
1.前面我们已经学习过等式的基本性质，你能说说吗？
2.运用等式的性质填一填，已知：a=b,则



学生回忆等式的基本性质，并快速口答。
设计意图：从学生熟悉的等式的基本性质入手，回忆等式的基本性质。为后面学习不等式的基本性质做铺垫，让学生对比等式与不等式的基本性质。
导入新课
对于不等式，则




设计意图：呈现本节课的知识点，让学生带着目标进入课堂，调动学生的课堂积极性。
讲授新课（一）
已知5>3,则
5+2____3+2 ； 5+0____3+0；
5+（－2）____3+（－2）；
已知–1<3 ,则
-1+2____3+2 ； -1+0____3+0；
-1－（－2）____3－（－2） ；
猜想：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
设计意图：通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在成功的喜悦中激发出学习数学的兴趣，渗透类比的思想。进一步得出不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
讲授新课（二）
已知6>2,则
6×5____2×5 ； 6÷5____2÷5；
已知–2<3 ,则
-2×6____3×6 ； -2÷6____3÷6；
猜想：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
设计意图：学生通过具体的数字，探究不等式的性质，并用文字语言描述猜想。紧接着用“天平”验证猜想的正确性，进一步得出不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
讲授新课（三）
已知6>2,则
6×（-5）___2×（-5） ； 6÷（-5）___2÷（-5）；
已知–2<3 ,则
-2×（-6）___3×（-6） ；-2÷（-6）__3÷（-6）；
猜想：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
设计意图：学生通过具体的数字，探究不等式的性质，并用文字语言描述猜想。紧接着用“天平”验证猜想的正确性，进一步得出不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
深入探究（一）
应用等式的基本性质1验证等式的基本性质3：
设计意图：应用不等式的性质1推导证明不等式的性质3的正确性。让学生学以致用。对于不等式的基本性质3，需要多次强调，当不等式两边同乘（或除）一个负数，不等号的方向发生改变。这是学生容易犯错的地方，也是本节课的重难点，需要多次强调，加深学生的理解以及注意。
深入探究（二）
不等式的基本性质与等式的基本性质的异同点是什么？
设计意图：及时进行学法指导，让学生将所学的新知识与旧知识进行对比，加深理解。
练习巩固
1.
若x A.2-3x>2-3y B.2-3x<2-3y
C.2-3x=2-3y D.无法比较大小
3. 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
设计意图：练习1是等式的基本性质的简单应用，用几道简单的题检测学生的学习效果。
练习2是中层题，需要学生进一步思考。通过小组合作探究，共同得出答案。
练习3是提高题，在式子中加入了参数，让学生解决含有参数的不等式，可以进一步开阔学生的思维。
学以应用
利用不等式的性质解简单的不等式
（1）x-7＞26； （2）3x<2x+1；
(3) ＞50； (4) -4x＞3.
设计意图：应用不等式的基本性质解简单的不等式方程，让学生学会应用。
课堂小结
过本节课的探究活动，使我们更加明白什么？
不等式的基本性质有几条？分别是？
不等式的基本性质，要特别注意的是第几条？注意什么问题？
不等式的基本性质与等式的基本性质的区别？
设计意图：总结归纳。
五、课后反思
本节课在本章中既是重点，又是难点。学生比较容易不等式的性质1,2，对性质3却不容易理解接受，而且在今后的学习和应用中也容易出错。在学习的过程中教师要细心注意学生的掌握情况，细致讲解，尽力让学生们弄通弄透，并在今后的学习中让学生们多加练习，熟能生巧，做到举一反三。