9.1不等式与不等式性质教案人教版七年级数学下册

这是一份9.1不等式与不等式性质教案人教版七年级数学下册，共10页。

不等式（第一课时）教学内容：不等式.一、导入新课一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50 km.要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x km，能用一个式子表示吗？二、新课教学1. 不等式的概念（1）在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式.（2）下列式子中哪些是不等式？① a＋b＝b＋a ②－3＞－5 ③x≠l④x十3>6 ⑤2m＜n ⑥2x－3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．（3）小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言．2. 不等式的解、不等式的解集问题1 要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2 车速可以是每小时85 km吗？每小时82 km呢？每小时75.1 km呢？每小时74 km呢？问题3 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式>50的解？问题4 除了80和78，不等式>50还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？可以发现，当x >75时，不等式>50总成立；而当x<75或x＝75时，不等式>50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式>50的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式>50的解.因此，x >75为使不等式>50成立的x的取值范围，它可以在数轴上表示.由上可知，在前面问题中，汽车要在12:00以前驶过A地，车速必须大于75km/h. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．三、 巩固新知 1. 下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122. 求出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x－2 > 0同步练习1 不等式及其解集课堂学习检测一、填空题1．用不等式表示：(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______；(3)x不大于2______； (4)a是非负数______；(5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______；(7)x的3倍与5的和大于x的______；(8)m的相反数是非正数______．2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1) (2)x≥－4．(3) (4)二、选择题3．下列不等式中，正确的是( )．(A) (B)(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)34．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3(C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．三、解答题6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．综合、运用、诊断一、填空题7．用“＜”或“＞”填空：(1)－2.5______5.2； (2)______；(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0；(5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．8．“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．二、选择题9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．(A) (B)＜1 (C) (D)ab＜110．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤411．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b12．｜a｜＋a的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零三、判断题13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ( )14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ( )15．不等式的整数解有0，1，2，3，4． ( )16．若a＞b＞0＞c，则 ( )四、解答题17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．拓展、探究、思考18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．19．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________不等式（第二课时）教学内容：不等式的性质一、导入新课教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1. 天平被调整到什么状态？2. 给不平衡的天平两边同时加上相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 3. 不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4. 如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、探究新知1. 用“＞”或“＜”填空.（1）5＞3：5＋2 3＋2；5－2 3－2. （2）－1＜3：－1＋2 3＋2；－1－3 3－3.（3）6＞2： 6×5 2×5；6×(－5) 2×(－5). （4）－2＜3：(－2)×6 3×6；(－2)×(－6) 3×(－6).2. 从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．3. 让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、巩固新知1. 判断（1）∵aa或x