2020-2021学年北京市昌平二中七年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年北京市昌平二中七年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
2．（2分）二元一次方程2x﹣y＝11的一个解可以是（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）计算（x2y）3的结果是（ ）
A．x6y3B．x5y3C．x5yD．x2y3
4．（2分）空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为（ ）
A．1.29×10﹣3B．1.29×10﹣5C．1.29×10﹣4D．1.29×10﹣2
5．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•2a4＝2a8B．a（a+1）＝a2+1
C．（a2）3•a＝a7D．（﹣3a）3＝﹣9a3
6．（2分）下列说法错误的是（ ）
A．由x+2＞0，可得x＞﹣2B．由，可得x＜0
C．由2x＞﹣4，可得x＜﹣2D．由，可得
7．（2分）计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于（ ）
A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2
C．b2﹣9a2D．9a2﹣b2
8．（2分）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（ ）
A．8B．4C．﹣4D．﹣8
9．（2分）一个长方形的面积是16m3+24m2，长是8m，则宽是（ ）
A．2m2﹣3mB．2m2+3mC．﹣2m2+3mD．﹣2m2﹣3m
10．（2分）如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是（ ）
A．（6﹣2x）（10﹣2x）B．x（6﹣x）（10﹣x）
C．x（6﹣2x）（10﹣2x）D．x（6﹣2x）（10﹣x）
二、填空题（共8小题；共16分）
11．（2分）x的与2的差不小于5，用不等式表示为 ．
12．（2分）计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0的结果为 ．
13．（2分）比较大小：（﹣3）﹣2 （﹣2）﹣2．（填“＞”或“＜”）
14．（2分）已知是方程2x+ay＝5的解，则a＝ ．
15．（2分）请写出二元一次方程3x+y＝10的所有正整数解： ．
16．（2分）若x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为 ．
17．（2分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是 ．
18．（2分）已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1）2+4，进而可知x2+2x+5的最小值是4．依此方法，代数式y2﹣6y+10的最小值是 ．
三、解答题（共9小题；共64分）
19．（12分）计算：
（1）（2x2）3﹣x2•x4；
（2）（3a﹣2）（4a﹣1）；
（3）（a+b）2﹣b（2a+b）；
（4）（16x3+24x2）÷（﹣8x2）．
20．（8分）解方程组
（1）；
（2）．
21．（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示它们的解集
（1）；
（2）．
22．（5分）化简求值：（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝．
23．（6分）已知3m＝a，3n＝b，分别求：
（1）3m+n．
（2）32m+3n．
（3）32m+33n的值．
24．（6分）已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．
25．（5分）阅读以下材料：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……
（1）根据以上规律，（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）＝ ；
（2）利用（1）的结论，求1+5+52+53+54+55+…+52018+52019+52020的值．
26．（6分）我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：
（1）请你写出图3所表示的一个等式： ．
（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）＝a2+4ab+3b2．
27．（8分）为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．
2020-2021学年北京市昌平二中七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题；共20分）
1．（2分）已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【解答】解：①x+y＝1是等式；
②x＞y符合不等式的定义；
③x+2y是多项式；
④x2﹣y≥1符合不等式的定义；
⑤x＜0符合不等式的定义；
故选：B．
【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．
2．（2分）二元一次方程2x﹣y＝11的一个解可以是（ ）
A．B．C．D．
【分析】把x、y的值代入方程，看看两边是否相等即可．
【解答】解：A、∵把代入方程2x﹣y＝11得：左边＝2﹣9＝﹣7，右边＝11，
左边≠右边，
∴不是方程2x﹣y＝11的一个解，故本选项不符合题意；
B、∵把代入方程2x﹣y＝11得：左边＝8﹣3＝5，右边＝11，
左边≠右边，
∴不是方程2x﹣y＝11的一个解，故本选项不符合题意；
C、∵把代入方程2x﹣y＝11得：左边＝10+1＝11，右边＝11，
左边＝右边，
∴是方程2x﹣y＝11的一个解，故本选项符合题意；
D、∵把代入方程2x﹣y＝11得：左边＝14+3＝17，右边＝11，
左边≠右边，
∴不是方程2x﹣y＝11的一个解，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程的解，能熟记二元一次方程的解的定义是解此题的关键．
3．（2分）计算（x2y）3的结果是（ ）
A．x6y3B．x5y3C．x5yD．x2y3
【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解．
【解答】解：（x2y）3＝（x2）3y3＝x6y3，
故选：A．
【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4．（2分）空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为（ ）
A．1.29×10﹣3B．1.29×10﹣5C．1.29×10﹣4D．1.29×10﹣2
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：将0.00129用科学记数法表示应为1.29×10﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•2a4＝2a8B．a（a+1）＝a2+1
C．（a2）3•a＝a7D．（﹣3a）3＝﹣9a3
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝2a6，不符合题意；
B、原式＝a2+a，不符合题意；
C、原式＝a7，符合题意；
D、原式＝﹣27a3，不符合题意．
故选：C．
【点评】此题考查了整式的混合运算，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2分）下列说法错误的是（ ）
A．由x+2＞0，可得x＞﹣2B．由，可得x＜0
C．由2x＞﹣4，可得x＜﹣2D．由，可得
【分析】根据不等式的性质求解判断即可．
【解答】解：A，由x+2＞0，可得x＞﹣2，故A说法正确，不符合题意；
B，由x＜0，可得x＜0，故B说法正确，不符合题意；
C，由2x＞﹣4，可得x＞﹣2，故C说法错误，符合题意；
D，由﹣x＞﹣1，可得，x＜，故D说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点评】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．
7．（2分）计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于（ ）
A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2
C．b2﹣9a2D．9a2﹣b2
【分析】本题是平方差公式的应用，﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2．
【解答】解：﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，
故结果是（﹣b）2﹣9a2＝b2﹣9a2．
故选：C．
【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
8．（2分）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（ ）
A．8B．4C．﹣4D．﹣8
【分析】利用加减消元法直接确定出3a+b的值．
【解答】解：，
①+②得：3a+b＝2+6＝8
故选：A．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
9．（2分）一个长方形的面积是16m3+24m2，长是8m，则宽是（ ）
A．2m2﹣3mB．2m2+3mC．﹣2m2+3mD．﹣2m2﹣3m
【分析】由题意长方形的宽可表示为面积除以长，列出代数式进行化简即可．
【解答】解：由题意长方形的宽可表示为：＝2m2+3m，
所以A、C、D错误，
故选：B．
【点评】本题考查列代数式，本题理解题意列出代数式再进行化简是解题关键．
10．（2分）如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是（ ）
A．（6﹣2x）（10﹣2x）B．x（6﹣x）（10﹣x）
C．x（6﹣2x）（10﹣2x）D．x（6﹣2x）（10﹣x）
【分析】这个盒子的容积＝边长为10﹣2x，6﹣2x的长方形的底面积×高x，把相关数值代入即可．
【解答】解：∴这个盒子的底面积的长为10﹣2x，宽为6﹣2x，
∴这个盒子的底面积为（10﹣2x）（6﹣2x），
∵这个盒子的高为x，
∴这个盒子的容积为x（6﹣2x）（10﹣2x）．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是找到表示长方体容积的等量关系，易错点是得到底面积的长与宽．
二、填空题（共8小题；共16分）
11．（2分）x的与2的差不小于5，用不等式表示为 ．
【分析】不小于就是大于或等于，根据题意可列出不等式．
【解答】解：根据题意，可列不等式，
故答案为：．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
12．（2分）计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0的结果为 0 ．
【分析】利用零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则计算即可．
【解答】解：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0＝1﹣1＝0．
故答案为：0．
【点评】此题考查了零指数幂的运算、负整数指数幂的运算．正确掌握相关运算法则是解题的关键．
13．（2分）比较大小：（﹣3）﹣2 ＜ （﹣2）﹣2．（填“＞”或“＜”）
【分析】直接利用负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：∵（﹣3）﹣2＝，（﹣2）﹣2＝，
∴（﹣3）﹣2＜（﹣2）﹣2．
故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
14．（2分）已知是方程2x+ay＝5的解，则a＝ 1 ．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
【解答】解：把代入方程2x+ay＝5得：
4+a＝5，
解得：a＝1，
故答案为：1．
【点评】此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
15．（2分）请写出二元一次方程3x+y＝10的所有正整数解： ；； ．
【分析】将x看作已知数求出y，即可确定出方程的正整数解．
【解答】解：方程3x+y＝10，
解得：y＝﹣3x+10，
当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝1，
则方程的正整数解有；；．
故答案为：；；．
【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（2分）若x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为 ±4 ．
【分析】根据完全平方式得出kxy＝±2x•2y，求出即可．
【解答】解：∵x2+kxy+4y2是一个完全平方式，
∴kxy＝±2x•2y，
∴k＝±4，
故答案为：±4．
【点评】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个．
17．（2分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是 6＜m≤7 ．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得到6≤m＜7即可．
【解答】解：，
由①得：x＜m，
由②得：x≥3，
∴不等式组的解集是3≤x＜m，
∵关于x的不等式组的整数解共有4个，
∴6＜m≤7，
故答案为：6＜m≤7．
【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到6＜m≤7是解此题的关键．
18．（2分）已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1）2+4，进而可知x2+2x+5的最小值是4．依此方法，代数式y2﹣6y+10的最小值是 1 ．
【分析】仿照题中的方法将原式配方后，利用非负数的性质确定出最小值即可．
【解答】解：y2﹣6y+10＝y2﹣6y+32+1＝（y﹣3）2+1≥1，
则代数式y2﹣6y+10的最小值是1．
故答案为：1．
【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
三、解答题（共9小题；共64分）
19．（12分）计算：
（1）（2x2）3﹣x2•x4；
（2）（3a﹣2）（4a﹣1）；
（3）（a+b）2﹣b（2a+b）；
（4）（16x3+24x2）÷（﹣8x2）．
【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的运算法则即可求出答案．
（3）根据整式的运算法则即可求出答案．
（4）根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝8x6﹣x6
＝7x6．
（2）原式＝12a2﹣3a﹣8a+2．
＝12a2﹣11a+2．
（3）原式＝a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2
＝a2．
（4）原式＝﹣2x﹣3．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
20．（8分）解方程组
（1）；
（2）．
【分析】（1）将①代入②求解x值，再将x值代入①可求解y值，进而可求解方程组；
（2）将①×2﹣②求解x值，再将x值代入①可求解y值，进而可求解方程组．
【解答】解：（1），
将①代入②得2x﹣3（3x+2）＝1，
解得x＝﹣1，
将x＝﹣1代入①得y＝3×（﹣1）+2＝﹣1，
∴原方程组的解为；
（2），
①×2﹣②得7x＝14，
解得x＝2，
将x＝2代入①得5×2﹣y＝3，
解得y＝7，
∴原方程组的解为．
【点评】本题主要考查解二元一次方程组，选择适宜的解法是解题的关键．
21．（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示它们的解集
（1）；
（2）．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）解不等式2x﹣7＜x，得：x＜7，
解不等式x+3＞2，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜7，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式x﹣1≤1，得：x≤2，
解不等式2x﹣（x﹣1）≥5，得：x≥4，
则不等式组无解，
将解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．（5分）化简求值：（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝．
【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入即可．
【解答】解：原式＝4x2+4x+1﹣4x2+4
＝4x+5，
当x＝时，
原式＝4×+5
＝1+5
＝6．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．
23．（6分）已知3m＝a，3n＝b，分别求：
（1）3m+n．
（2）32m+3n．
（3）32m+33n的值．
【分析】（1）依据同底数幂的乘法法则的逆运算进行计算即可；
（2）依据同底数幂的乘法法则的逆运算以及幂的乘方法则的逆运算进行计算即可；
（3）依据幂的乘方法则的逆运算进行计算即可．
【解答】解：（1）由题可得，3m+n＝3m•3n＝ab；
（2）由题可得，32m+3n＝32m•33n＝（3m）2•（3n）3＝a2b3；
（3）由题可得，32m+33n＝（3m）2+（3n）3＝a2+b3．
【点评】本题主要考查了幂的运算法则的运用，关键是掌握同底数幂的乘法法则的逆运算以及幂的乘方法则的逆运算．
24．（6分）已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．
【分析】将方程组中两方程相加后除以3可得x﹣y＝2k+2，再根据0＜x﹣y＜1可得关于k得不等式组，解不等式组可得k得范围．
【解答】解：将方程组中，
①+②，得：3x﹣3y＝6k+6，
两边都除以3，得：x﹣y＝2k+2，
∵0＜x﹣y＜1，
∴0＜2k+2＜1，
解得：﹣1＜k＜﹣．
【点评】本题主要考查解方程组和不等式组的能力，根据题意得出关于k的不等式组是解题的关键．
25．（5分）阅读以下材料：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……
（1）根据以上规律，（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）＝ xn﹣1 ；
（2）利用（1）的结论，求1+5+52+53+54+55+…+52018+52019+52020的值．
【分析】（1）利用题中所给的等式的变换规律写出结论；
（2）先变形为原式＝×（5﹣1）（1+5+52+53+54+55+…+52018+52019+52020），然后利用（1）中的结论计算．
【解答】解：（1）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）＝xn﹣1；
故答案为xn﹣1；
（2）1+5+52+53+54+55+…+52018+52019+52020
＝×（5﹣1）（1+5+52+53+54+55+…+52018+52019+52020）
＝×（52021﹣1）
＝．
【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．也考查了整式的运算．
26．（6分）我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：
（1）请你写出图3所表示的一个等式： （a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2 ．
（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）＝a2+4ab+3b2．
【分析】（1）由题意得：长方形的面积＝长×宽，即可将长和宽的表达式代入，再进行多项式的乘法，即可得出等式；
（2）已知图形面积的表达式，即可根据表达式得出图形的长和宽的表达式，即可画出图形．
【解答】解：（1）∵长方形的面积＝长×宽，
∴图3的面积＝（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2，
故图3所表示的一个等式：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2，
故答案为：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2；
（2）∵图形面积为：（a+b）（a+3b）＝a2+4ab+3b2，
∴长方形的面积＝长×宽＝（a+b）（a+3b），
由此可画出的图形为：
【点评】本题考查了多项式的乘法的运用以及由多项式画图形的创新题型．
27．（8分）为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．
【分析】（1）由“已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”，即可得出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买A型设备m台，则购买B型设备（10﹣m）台，根据总价＝单价×数量结合厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的整数即可得出各购买方案；
（3）由每月要求处理污水量不低于2040吨，来验证m的值，再利用总价＝单价×数量找出最省钱的购买方案．
【解答】解：（1）根据题意得：，
解得：．
答：a的值为12，b的值为10．
（2）设购买A型设备m台，则购买B型设备（10﹣m）台，
根据题意得：12m+10（10﹣m）≤105，
解得：m≤，
∴m可取的值为0，1，2．
故有3种购买方案，方案1：购买B型设备10台；方案2：购买A型设备1台，B型设备9台；方案3：购买A型设备2台，B型设备8台．
（3）当m＝0时，每月的污水处理量为：200×10＝2000（吨），
∵2000＜2040，
∴m＝0不合题意，舍去；
当m＝1时，每月的污水处理量为：240+200×9＝2040（吨），
∵2040＝2040，
∴m＝1符合题意，此时购买设备所需资金为：12+10×9＝102（万元）；
当m＝2时，每月的污水处理量为：240×2+200×8＝2080（吨），
∵2080＞2040，
∴m＝2符合题意，此时购买设备所需资金为：12×2+10×8＝104（万元）．
∵102＜104，
∴为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型设备1台，B型设备9台．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）由每月要求处理污水量来确定m可取的值．
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