2020-2021学年北京市丰台区长辛店一中七年级（上）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年北京市丰台区长辛店一中七年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A．+5米B．﹣5米C．+3米D．﹣3米
2．（2分）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．±5
3．（2分）北京新建的机场“北京大兴国际机场”一期将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求，将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.45×106B．45×106C．4.5×107D．4.5×106
4．（2分）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，4B．﹣7，3C．7，4D．，4
5．（2分）下列式子是一元一次方程的是（ ）
A．3x﹣1＝B．x2﹣4x＝2C．x+2y＝3D．xy﹣3＝6
6．（2分）下列数或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（2分）如果2x﹣y＝3，那么代数式1+4x﹣2y的值为（ ）
A．5B．7C．﹣5D．﹣7
8．（2分）已知（a﹣3）2+|b+1|＝0，则ba的值是（ ）
A．﹣9B．9C．﹣1D．1
9．（2分）下列方程中，解为x＝4的方程是（ ）
A．x﹣1＝4B．4x＝1C．4x﹣1＝3x+3D．＝1
10．（2分）下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，…，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是（ ）
A．49B．50C．55D．56
二、填空题（每空2分，共30分）
11．（8分）直接写出计算结果：﹣7+4＝ ，（﹣2）×（﹣5）＝ ，＝ ，24＝ ．
12．（2分）比较大小：﹣3 ﹣2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．（2分）求3.14159的近似值（精确到百分位）是 ．
14．（2分）写出一个与﹣7x6y4是同类项且系数为负数的单项式： ．
15．（2分）列式表示：“x与y两数的平方差”为 ．
16．（2分）已知m＜﹣1，化简|m﹣3|＝ ．
17．（2分）在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点5个单位长度的点表示的数是 ．
18．（2分）若|x|＝2，|y|＝8，且x＜y，则x+y＝ ．
19．（4分）当a＝ 时，式子5+（a﹣2）2的值最小，最小值是 ．
20．（4分）给出如下定义：如果两个不相等的有理数a，b满足等式a﹣b＝ab．那么称a，b是“关联有理数对”，记作（a，b）．如：因为，．所以数对（3，）是“关联有理数对”．
（1）在数对①（1，）、②（﹣1，0）、③（，）中，是“关联有理数对”的是 （只填序号）；
（2）若（m，n）是“关联有理数对”，则（﹣m，﹣n） “关联有理数对”（填“是”或“不是”）．
三、解答题（21-22题每小题24分，24-26每小题24分，27题5分，共26分）
21．（24分）计算：
（1）﹣6+（﹣5）﹣（﹣12）；
（2）﹣4+5﹣16+8；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
22．（8分）化简：
（1）3a﹣2a；
（2）（x﹣2y）﹣2（﹣3x+5y）．
23．（4分）求3a2﹣2ab+a﹣2（a2+a﹣3ab）的值，其中a＝﹣2，b＝1．
24．（4分）画出数轴并表示有理数﹣4，1，0，，按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
25．（4分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：
求：（1）收工时距A地多远？
（2）在第 次记录时距A地最远？
（3）若每千米耗油0.5升，每升汽油需6元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
26．（6分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．
（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 ；写出【N，M】美好点H所表示的数是 ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
2020-2021学年北京市丰台区长辛店一中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，符合题意的选项只有一个．
1．（2分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A．+5米B．﹣5米C．+3米D．﹣3米
【分析】根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决．
【解答】解：∵向东走5米记为+5米，
∴向西走3米可记为﹣3米，
故选：D．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
2．（2分）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．±5
【分析】根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5，据此解答即可．
【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．
3．（2分）北京新建的机场“北京大兴国际机场”一期将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求，将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.45×106B．45×106C．4.5×107D．4.5×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：45000000＝4.5×107．
故选：C．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
4．（2分）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，4B．﹣7，3C．7，4D．，4
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案．
【解答】解：单项式的系数和次数分别是：﹣，4．
故选：A．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
5．（2分）下列式子是一元一次方程的是（ ）
A．3x﹣1＝B．x2﹣4x＝2C．x+2y＝3D．xy﹣3＝6
【分析】根据一元一次方程的定义进行判断．
【解答】解：A．它是一元一次方程．故本选项符合题意．
B．它为一元二次方程．故本选项不符合题意．
C．它为二元一次方程．故本选项不符合题意．
D．它为二元二次方程．故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程就是一元一次方程．
6．（2分）下列数或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．
【解答】解：（﹣2）3＝﹣8＜0，（﹣）6＝＞0，﹣52＝﹣25＜0，0，m2+1≥1＞0，
∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决．
7．（2分）如果2x﹣y＝3，那么代数式1+4x﹣2y的值为（ ）
A．5B．7C．﹣5D．﹣7
【分析】首先把1+4x﹣2y化成1+2（2x﹣y），然后把2x﹣y＝3代入化简后的算式计算即可．
【解答】解：∵2x﹣y＝3，
∴1+4x﹣2y
＝1+2（2x﹣y）
＝1+2×3
＝1+6
＝7．
故选：B．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
8．（2分）已知（a﹣3）2+|b+1|＝0，则ba的值是（ ）
A．﹣9B．9C．﹣1D．1
【分析】直接利用偶次方的性质和绝对值的性质分别得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+1|＝0，
∴a﹣3＝0，b+1＝0，
解得：a＝3，b＝﹣1，
故ba＝（﹣1）3＝﹣1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
9．（2分）下列方程中，解为x＝4的方程是（ ）
A．x﹣1＝4B．4x＝1C．4x﹣1＝3x+3D．＝1
【分析】求出选项的解即可．
【解答】解：A、x﹣1＝4，解得：x＝5，不符合题意．
B、4x＝1，解得：x＝，不符合题意．
C、4x﹣1＝3x+3，解得：x＝4，符合题意．
D、（x﹣1）＝1，解得：x＝6，不符合题意．
故选：C．
【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的解，关键是分别求出各方程的解．
10．（2分）下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，…，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是（ ）
A．49B．50C．55D．56
【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根，令n＝7可得答案．
【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；
图案②需火柴棒：8+7＝15根；
图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；
…
∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；
当n＝7时，7n+1＝7×7+1＝50，
∴图案⑦需50根火柴棒；
故选：B．
【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分及变化部分是以何种规律变化．
二、填空题（每空2分，共30分）
11．（8分）直接写出计算结果：﹣7+4＝ ﹣3 ，（﹣2）×（﹣5）＝ 10 ，＝ ﹣2 ，24＝ 16 ．
【分析】分别根据有理数的加法、乘法、除法及乘方的运算法则逐一计算即可．
【解答】解：﹣7+4＝﹣3，
（﹣2）×（﹣5）＝10，
﹣÷
＝﹣×4
＝﹣2，
24＝16，
故答案为：﹣3、10、﹣2、16．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法、乘法、除法及乘方的运算法则．
12．（2分）比较大小：﹣3 ＜ ﹣2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：∵|﹣3|＞|﹣2.1|，
∴﹣3＜﹣2.1，
故答案为：＜．
【点评】本题考查的是有理数大小，熟知以下知识是解答此题的关键：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．
13．（2分）求3.14159的近似值（精确到百分位）是 3.14 ．
【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．
【解答】解：3.14159的近似值（精确到百分位）是3.14．
故答案为：3.14．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
14．（2分）写出一个与﹣7x6y4是同类项且系数为负数的单项式： ﹣3x6y4（答案不唯一） ．
【分析】根据单项式系数及同类项的定义进行解答即可．
【解答】解：同类项是指字母相同，并且相同字母的次数也相同．
与﹣7x6y4是同类项且系数为负数的单项式，可以是：﹣3x6y4．
故答案为：﹣3x6y4（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是单项式系数及同类项的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，同类项是指字母相同，并且相同字母的次数也相同．
15．（2分）列式表示：“x与y两数的平方差”为 x2﹣y2 ．
【分析】根据题意先计算x与y的平方，再计算差，即可列出代数式．
【解答】解：由题意得：x2﹣y2，
故答案为：x2﹣y2．
【点评】本题考查了列代数式，正确理解运算顺序是解题的关键．
16．（2分）已知m＜﹣1，化简|m﹣3|＝ 3﹣m ．
【分析】根据m的取值范围可确定m﹣3＜0，再利用绝对值的性质进行计算即可．
【解答】解：|m﹣3|＝3﹣m，
故答案为：3﹣m．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．
17．（2分）在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点5个单位长度的点表示的数是 3或﹣7 ．
【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点P的左侧或右侧．
【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．
故答案为3或﹣7．
【点评】本题考查了数轴的知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．解题时，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，能够把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．
18．（2分）若|x|＝2，|y|＝8，且x＜y，则x+y＝ 10或6 ．
【分析】由绝对值的定义，得x＝±2，y＝±8，再根据x＜y，确定x、y的具体对应值，最后代入计算x+y的值．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝8，
∴x＝±2，y＝±8，
∵x＜y，
∴x＝±2，y＝8，
∴x+y＝10或6．
【点评】主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中x、y的取值再去计算结果．注意绝对值等于一个正数的数有两个；两个负数，绝对值大的反而小．
19．（4分）当a＝ 2 时，式子5+（a﹣2）2的值最小，最小值是 5 ．
【分析】若使式子5+（a﹣2）2的值最小，只需（a﹣2）2有最小值，根据任何一个数的平方都是一个非负数，可知（a﹣2）2的最小值是0．
【解答】解：当a＝2时，（a﹣2）2有最小值0，此时式子5+（a﹣2）2的值最小，最小值是5．
【点评】因为任何一个数的平方都是一个非负数，所以平方存在最小值是0．
20．（4分）给出如下定义：如果两个不相等的有理数a，b满足等式a﹣b＝ab．那么称a，b是“关联有理数对”，记作（a，b）．如：因为，．所以数对（3，）是“关联有理数对”．
（1）在数对①（1，）、②（﹣1，0）、③（，）中，是“关联有理数对”的是 ①③ （只填序号）；
（2）若（m，n）是“关联有理数对”，则（﹣m，﹣n） 不是 “关联有理数对”（填“是”或“不是”）．
【分析】（1）根据“关联有理数对”的定义一次进行判断．
（2）欲说明（﹣m，﹣n）是不是“关联有理数对”，需证明﹣m﹣（﹣n）＝mn．
【解答】解：（1）①∵1﹣＝，，
∴（1，）是“关联有理数对”．
②∵﹣1﹣0＝﹣1，﹣1×0＝0，
∴（﹣1，0）不是“关联有理数对”．
③∵＝＝，，
∴（，）是“关联有理数对”．
综上：①③是“关联有理数对”．
故答案为：①③．
（2）∵（m，n）是“关联有理数对”，
∴m﹣n＝mn，
∵﹣m﹣（﹣n）＝﹣m+n，﹣m•（﹣n）＝mn，
∴﹣m﹣（﹣n）＝﹣mn，
∵m≠n，
∴m﹣n＝mn≠0，
∴﹣mn≠mn，
∴﹣m﹣（﹣n）≠﹣m•（﹣n），
∴（﹣m，﹣n）不是“关联有理数对”．
故答案为：不是．
【点评】本题主要考查有理数的减法、有理数的乘法，熟练掌握有理数的减法法则、有理数的乘法法则是解决本题的关键．
三、解答题（21-22题每小题24分，24-26每小题24分，27题5分，共26分）
21．（24分）计算：
（1）﹣6+（﹣5）﹣（﹣12）；
（2）﹣4+5﹣16+8；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】（1）先计算加法，同时将减法转化为加法，再计算加法即可；
（2）利用加法的交换律和结合律计算即可；
（3）先计算除法，再计算乘法即可；
（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
（5）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（6）先计算乘方，再计算括号内减法，继而计算乘法，最后计算减法即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣11+12
＝1；
（2）原式＝（﹣4﹣16）+（5+8）
＝﹣20+13
＝﹣7；
（3）原式＝﹣2×（﹣）
＝3；
（4）原式＝（﹣）×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝9﹣30+8
＝﹣13；
（5）原式＝24÷（﹣8）﹣9×
＝﹣3﹣1
＝﹣4；
（6）原式＝﹣1﹣×（5﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣4）
＝﹣1+1
＝0．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．
22．（8分）化简：
（1）3a﹣2a；
（2）（x﹣2y）﹣2（﹣3x+5y）．
【分析】（1）合并同类项进行化简；
（2）先去括号，然后合并同类项进行化简．
【解答】解：（1）原式＝（3﹣2）a
＝a；
（2）原式＝x﹣2y+6x﹣10y
＝7x﹣12y．
【点评】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
23．（4分）求3a2﹣2ab+a﹣2（a2+a﹣3ab）的值，其中a＝﹣2，b＝1．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【解答】解：3a2﹣2ab+a﹣2（a2+a﹣3ab）
＝3a2﹣2ab+a﹣2a2﹣2a+6ab
＝a2﹣a+4ab．
当a＝﹣2，b＝1时，
原式＝（﹣2）2﹣（﹣2）+4×（﹣2）×1
＝4+2﹣8
＝﹣2．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值．掌握去括号法则和整式的加减是解决本题的关键．
24．（4分）画出数轴并表示有理数﹣4，1，0，，按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．
【解答】解：如图：，
﹣4＜＜0＜1．
【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
25．（4分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：
求：（1）收工时距A地多远？
（2）在第 五 次记录时距A地最远？
（3）若每千米耗油0.5升，每升汽油需6元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离A地的距离；
（2）计算每一次记录检修小组离开A的距离，比较后得出检修小组距A地最远的次数；
（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量．
【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km），
所以收工时距A地2km；
（2）第一次后，检修小组距A地3km；
第二次后，检修小组距A地﹣3+8＝5（km）；
第三次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9＝﹣4（km）；
第四次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10＝6（km）；
第五次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4＝10（km）；
第六次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4﹣6＝4（km）；
第七次后，检修小组距A地﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（km）；
∴在第五次记录时距A地最远，
故答案为：五；
（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.5×6
＝42×0.5×6
＝126（元），
答：检修小组工作一天需汽油费126元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
26．（6分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．
（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 G ；写出【N，M】美好点H所表示的数是 ﹣4或﹣16 ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化．
（2）根据没好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，须区分各种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值．
【解答】解：（1）根据美好点的定义，GM＝18，GN＝9，GM＝2GN，只有点G符合条件，
故答案为：G．
结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定﹣4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．
故答案为：﹣4或﹣16．
（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2﹣3＝﹣1，因此t＝1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，
当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2﹣6＝﹣4，因此t＝3秒；
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2﹣18＝﹣16，因此t＝9秒；
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，
当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2﹣27＝﹣25，因此t＝13.5秒；
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，
当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2﹣13.5＝﹣11.5，因此t＝6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，
当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；
第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，
当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，
第八种情况，
N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，
当MN＝2PN时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒，
综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．
【点评】本题考查实数与数轴、点是【M，N】的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．
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第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
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﹣3
+8
﹣9
+10
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