北师大版八年级下册1 图形的平移教学设计

这是一份北师大版八年级下册1 图形的平移教学设计，共8页。
教师姓名

课题
图形的平移
教材依据
北师大版数学八年级 下 册，第 三章第 一 节
设计思路
本节课引导学生观察生活中的图形运动，加以数学分析，进而形成正确的数学观，探索平面图形平移的基本性质，进一步积累数学活动经验，培养学生积极地情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等能力和审美意识。
教材分析
《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节内容，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习图形的旋转与旋转的作图还有利用旋转设计图案等内容。同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及数学交流的重要工具，为综合运用几种变换进行图案设计打下基础。
学情分析
学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，小学阶段已有了平移的学习基础和生活经验； 因此本节课的学习对学生来说并不难。
教学目标
知识与技能:
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质。能利用平移的基本性质解决问题会进行简单的平移作图，进一步提高数学思维能力。
问题解决:
经历有关平移的观察、猜想、操作、分析、抽象概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
情感与态度价值观：
通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美；通过观看视频了解我国建筑史的一大奇迹，激发爱国热情。
现代教学手段的运用：
利用多媒体进行教学，提前搜集生活中平移的动态图片，自制课件，通过录屏播放上海梅林正广和大楼的平移视频。
教学重点难点
教学重点与难点：探索和运用平移的基本性质
平移是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及数学交流的重要工具，为综合运用几种变换进行图案设计打下基础。因此探索和利用平移的基本性质是本节课的重点与难点。
教法
教师创设情境、设计问题、引导学生自主探索、合作交流，让学生经历观察、操作、探索和交流的过程，有效的激发学生的思考，真正落实学生的主体地位。
学法
让学生在观察、猜想、操作、分析、抽象概括等过程的学习过程中，小组探究合作交流自主参与知识的发生、发展、形成的过程从而掌握知识。
教学
准备
课前搜集生活中平移的动态图片，搜集利用平移绘制的图案，自制课件，通过录屏，用多媒体播放上海梅林正广和大楼的平移视频。
教学过程
第一环节： 创设情境
活动内容：
师：生活中存在着很多的运动现象，比如：为了保持教室的空气流通打开窗户；外出旅游时欣赏美景乘坐运动的缆车；商场购物时乘坐观光电梯到达目的地等等。（多媒体展示动态画面）

学生观察多媒体展示的动态图片
教师提问：（1）你能发现这些运动现象有什么共同点吗？
学生自由发言，各抒己见。教师给予点评。
问题：（2）生活之中还有类似的例子吗？
学生积极发言举出生活的实例
设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学的实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。
第二环节：探究新知
探究一：探究平移的定义
教师提问：以上运动称之为生活中的平移，数学研究的是图形，你能说明什么样的运动称为图形的平移吗？（板书课题）
教师引导学生让学生自己总结平移的概念并从语言叙述上给以引导： “一个图形沿着某个方向移动一定的距离”
设计意图：用自己所观察到的和身边的实际例子合情说出自己的认识结论，养成一个好的数学思维习惯。这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。
在学生发现和归纳的基础上板书：
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三要素： 几何图形——运动方向——运动距离
这三要素缺一不可。
（用多媒体演示小船的运动）教师提问：图中的小船的运动是平移吗？所有的点都在运动吗？
学生概括平移的本质：图形中的每一个点沿着同一个方向移动相同的距离
设计意图：增加学生的学习兴趣，概括平移的本质，培养学生的抽象概括能力，知道平移的本质是每个点沿着同一个方向移动相同的距离
练一练：下图中的变换属于平移的有哪些？
设计意图：进一步理解平移的定义，会判断图形的变换方式。
探究二：探究平移的基本性质
内容：找一找
如图：△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
Y D
X
A E F

B C
提问：你能找出图中的对应点、对应线段、对应角吗？
学生活动：同桌互答，相互检查。
猜一猜，想一想，说一说：
用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察探索：
E H
D
A F G

C
B C
问题：（1）平移前后的两个图形有什么关系？
（2）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系和数量关系？
（3）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？
（4）图中的对应角有什么关系？
学生活动：学生先猜想说出答案。教师给每组同学发不同的纸片（平移不
同的方向和距离的图片）学生分成四人一组，讨论上述四个问题，并说出
理由。
问题：将上面的图形再次平移线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
每对对应线段之间还有怎样的位置关系？
学生活动：学生台前展示对应线段在同一条直线上的情形。
从而共同探究出平移的基本性质。
学生归纳总结，教师板书平移的基本性质：
1.平移前后的两个图形全等
2.对应点所连得线段平行（或在同一条直线上）且相等.
3. 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.
4.对应角相等
设计意图：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本性质学生亲自通过观察、猜想、操作、分析、概括较好的理解这一重点内容，学生掌握得比较好。
第三环节：学以致用 巧妙计算
1、如图:在△ABC中， ∠C=90°， ∠ ABC=30°，AB=4，将△ABC沿射线XY方向平移5个单位长度后得到△DEF。
（1）找出图中平行且相等的线段（2）图中DE的长=
（3） 图中∠ EDF=
（4）图中四边形BCEF周长= D
A E F
C B
学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。
设计意图：加深对平移的基本性质的理解和应用。
2、平移△ABC，使点A移动到点A ´ ，画出平移后的△A´B´C´
C . A´

A B
学生活动：学生思考、相互讨论、并在本子上进行作图，然后叫学生回答。
此处作图方法不只一种，要对学生多进行表扬。并总结出作图的步骤。
板书：平移作图的思路：确定平移方向和距离，作各关键点的对应点，依次连接所作各点。
设计意图：加深对平移基本性质理解和应用。并通过自己的语言总结出利用平移作图的步骤。进一步增强学生的概括、归纳能力。
第四环节：深入探究 拓展新知
如图:有一个长方形的草坪如图（1）,长为32米,宽为18米，内部有两条与长宽分别平行的小路,小路宽为2米,你能求出绿地的面积吗?如果是图形（2）呢？
(2)


学生活动：尝试用不同的方法解决此题，并相互评价。
设计意图：能够利用平移的知识灵活解决数学问题，能够将复杂问题简单化，将分散变集中，进一步提高学生数学思维能力。
第五环节：平移在生活中的应用
1.学生欣赏一组利用平移设计的美丽的图案。
2.观看上海梅林正广和大楼平移的视频。
设计意图：认识并欣赏平移在自然界和现实生活中有广泛的应用，通过观看视频，增加学生的自豪感和爱国精神。激发学生努力学习的品质。
第六环节：归纳小结
组织学生小结这节课所学的内容，
本节知识点：
1.平移的定义：
一个图形、同一方向、一定距离 “三要素”
2. 平移的基本性质：“四性质”
3. 平移作图的步骤：“三步骤”
设计意图：进一步提高学生归纳总结能力，完善知识。
第七环节：布置作业
1.课本P67页习题3.1第1、2题.
2.尝试设计一幅由平移组成的漂亮图案
设计意图：巩固和理解本节所学内容。进一步增强动手实践能力。
结束语：生活是数学的发源地，是数学的根，数学知识都可以在生活中找到其产生的足迹，只要用心去发现，因此我们要做生活的有心人：用数学的眼光看生活，生活真美好，用数学的眼光看世界，世界真奇妙。
板书设计
图形的平移
平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
平移的基本性质：
1.平移前后的两个图形全等
2.对应点所连得线段平行（或在同一条直线上）且相等.
3. 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.
4.对应角相等
三、平移的作图步骤：
确定平移方向和距离，作各关键点的对应点，依次连接所作各点。
教学反思：
本节课从生活实际出发，将生活问题数学化，进而通过学生探究抽象得出数学中平移的定义，通过学生观察、猜想、探究、交流、归纳出平移的基本性质。此处有效地激发了学生思考，真正落实学生是学习活动中的主体地位，有助于学生理解平移的基本性质，有助于学生积累数学活动经验。一道习题进一步巩固了平移的基本性质，加深学生对性质的理解。作图题进一步使学生理解了平移的基本性质，能独立思考，归纳总结平移作图的思路，养成很好的学习习惯，深入探究，将复杂问题简单化，提高了学生科学思维能力。最后又将数学问题生活化，感受到平移在生活之中也有广泛的应用。感受到我国建筑史的伟大。
不足之处：在课堂中，教师对小组讨论指导的不够，应使小组合作学习更具实效性。另外作图题应留给学生充分的作图时间。