湘教版（2019）高中数学必修一 章末质量检测(3)函数的概念与性质

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章末质量检测(三)　函数的概念与性质考试时间：120分钟　 满分：150分一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下图中可以表示以x为自变量的函数图象是(　　)　　2．函数f(x)＝ eq \f(1,\r(x2－x)) 的定义域为(　　)A．(0，1) B．[0，1]C．(－∞，0]∪[1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)3．已知f(x)为一次函数，且f(f(x))＝4x－3，则f(1)的值为(　　)A．0 B．1 C．2 D．34．设f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(\r(x)，00)))  D．f(x)＝x＋ eq \f(1,x) 12．已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x－1，x0，解得x1，∴函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞).答案：D3．解析：设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则f(f(x))＝f(kx＋b)＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝4x－3，因此 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝4，,kb＋b＝－3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－1)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝3，)) 所以f(x)＝2x－1或f(x)＝－2x＋3.当f(x)＝2x－1时，f(1)＝1；当f(x)＝－2x＋3时，f(1)＝1.综上，f(1)＝1.故选B.答案：B4．解析：f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2))) ＝2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－1)) ＝1，所以f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2))))) ＝f(1)＝2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－1)) ＝0.故选A.答案：A5．解析：因为f(x)＋f(－x)＝ax3＋bx－4＋a(－x)3＋b(－x)－4＝－8，所以f(x)＝－8－f(－x).故f(2)＝－8－f(－2)＝－10.故选D.答案：D6．解析：因为函数y＝f(x)是R上的偶函数，所以f(－1)＝f(1)＝1－a＝2，解得a＝－1.故选A.答案：A7．解析：令F(x)＝xf(x)，依题意f(x)是R上递增的奇函数，所以F(－x)＝－xf(－x)＝xf(x)＝F(x)，即F(x)为偶函数，任取x1>x2>0，则f(x1)>f(x2)>f(0)＝0，则x1f(x1)>x2f(x2)，所以F(x1)－F(x2)＝x1f(x1)－x2f(x2)>0，故F(x)在(0，＋∞)上递增，在(－∞，0)上递减，由于f(1)＝2，所以xf(x)