福建省漳州市华安县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份福建省漳州市华安县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了 5x+1≥0； 12， 解，5的解为x＝1等内容，欢迎下载使用。

华安县2023-2024学年下学期初中期中学业质量监测
数学参考答案
一．选择题：（每题4分，共40分）

二．填空题：（每题4分，共24分）
11. 5x+1≥0； 12. a=4 QUOTE y=2x-5 13. 4 QUOTE x+2y?3 ； 14. 1、2、3(错填、漏填不得分)； 15. a＜3； 16. 4 a ;
三．解答题：
17.(1) 解：去括号，得 7x-4=3x+6 …………………1分
移项，得 7x-3x=6+4 …………………3分
即 4x=10 …………………4分
两边同除以 4， 得 x= QUOTE 52 52 …………………5分
(2)解：解：去分母，得 2(2x+5)-24=3(x-3) …………………2分
去括号，得 4x+10-24=3x-9 …………………3分
移项， 得 4x-3x=-9-10+24 …………………4分
即 x=5 ………………5分
(3)解：解法1【代入法】：由①得y= 1- 2x ③ …………………………1分
把③代入②，得 QUOTE 3x-21-2x=-9 3x-21-2x=-9，……………………3分
解得 QUOTE x=-1 x=-1， ……………………………………………… 4分
把 QUOTE x=-1 x=-1代入③，得 QUOTE y=3 y=3. ………………………………… 5分
∴ QUOTE &x=-1&y=3 &x=-1&y=3. ……………………………………………………… 6分
解法2【加减法】：①×2， 得 4x+2y=2 ③ …………1分
② ＋③， 得 7x=-7 …………………3分
解这个方程，得x=-1 …………………4分
把x=-1代入①，得 -2+y=1,
y=3 …………………5分
所以原方程组的解为 QUOTE x=-1y=3 x=-1y=3 …………………6分
(4) 解法一：将①代入③后整理得：x+x=10
x=5 …………………… 2分
把x=5代入②可得：y=3， …………………… 4分
把x=5，y=3代入②得 …………………… 6分
故该方程组的解为：………………………………… 7分
解法二：将①代入②后整理得：④，…………………………………1分
将①代入③后整理得：⑤，………………………………… 2分
④-3×⑤得，…………………………………4分
把代入⑤可得，………………………………… 5分
把，代入①得，…………………………………6分
故该方程组的解为：………………………………… 7分
18.解：解：去括号得，x-2x+2＞0， …………2分
移项得，x-2x＞-2， …………3分
合并得，-x＞-2， …………4分
系数化为1，得x＜2． …………5分
解集在数轴上表示为： …………7分
19解：（1）解不等式①，得x≤2；…………………2分
（2）解不等式②，得x≥﹣2；…………………4分
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：…………………6分
（4）原不等式组的解集为﹣2≤x≤2．…………………………………8分
20. 解：解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．………………………………1分
6﹣x＝4+14x………………………………2分
﹣15x =﹣ 2………………………………3分
∴x＝………………………………4分
（2）由题意得： 6﹣x＞2+7x ………………………………1分
﹣x - 7x＞2-6 ………………………………2分
-8 x＞-4 ………………………………3分
∴x＜ QUOTE 12 12 ………………………………4分
21. 解：设单价为5元的笔记本买了x本,则单价为8元的笔记本买了(40-x)本. …………………1分
由题意得:5x+8(40-x)=300+13-68, …………………4分
解得:x=25, …………………6分
经检验,符合题意. 则40-x=15. …………………7分
答:单价为5元的笔记本买了25本,单价为8元的笔记本买了15本. …………………8分
22. 解：（1）是 …………………2分
（∵方程3x＝4.5的解为x＝1.5＝4.5﹣3，∴方程3x＝4.5是差解方程）
（2）∵方程4x＝m+3的解是x＝，…………………3分
又∵方程4x＝m+3是差解方程，…………………4分
∴＝m+3﹣4， …………………6分
∴m＝． …………………8分
23.解：（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为a， 1-a，（每空1分）………2分
（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，
则a=2（1-a）或2a=1-a， ………………………………4分
解得：a=或a=（舍去）． ………………………………6分
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，如图所示，
则1-a=2（2a-1）或2（1-a）=2a-1，………………………………8分
解得：a=或a=． ………………………………10分
24. 解：（1）解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，……………1分
根据题意，得： QUOTE 6x=8y 5x+4y=16000 6x=8y 5x+4y=16000 …………3分
解得： QUOTE x=2000 y=1500 x=2000 y=1500， …………4分
答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；…………5分
（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+5）辆，根据题意，得：…………6分

QUOTE m+m+5?22 2000?m+5?+1500m?50000 m+m+5?22 2000?m+5?+1500m?50000 …………8分
解得：8 QUOTE 12 12≤m≤11 QUOTE 37 37， …………10分
∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11，即该社区有三种购置方案 …………11分；
设购置总费用为W，则W=2000（m+5）+1500m=3500m+10000，………12分
∵3500＞0，W随m的增大而增大，
∴当m=9时，W取得最小值，最小值为41500， ………13分
答：该社区共有三种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为41500元．…………14分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
A
C
D
A
C
B